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<! Made by Html Translation Ver 1.0><html><head><title> 差分表示法 </title></head><body BACKGROUND="../img1/bg0000.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/bg0000.gif"><script language="JAVASCRIPT"><!--if (navigator.onLine){document.write("<!-- Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert -->");document.write("<TABLE width=100% border=0 cellpadding=0 cellspacing=0>");document.write("<TR>");document.write("<TD>");document.write("<ILAYER id=ad1 visibility=hidden height=60></ILAYER>");document.write("<NOLAYER>");document.write("<IFRAME SRC='http://www.spidersoft.com/ads/bwz468_60.htm' width=100% height=60 marginwidth=0 marginheight=0 hspace=0 vspace=0 frameborder=0 scrolling=no></IFRAME>");document.write("</NOLAYER>");document.write("</TD>");document.write("</TR>");document.write("</TABLE>");document.write("<!-- End of Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert-->");} //--></script><!-- Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert --><!-- End of Spidersoft WebZIP Ad Banner Insert--><font COLOR="#0000FF"><h1>9.3.1 差分表示法</h1></font><hr><p>我们知道一微分项的计算，可以在二相邻点 <font FACE="Times New Roman"><i>x+h</i> </font>和 <font FACE="Times New Roman"><i>x</i> </font>间函数取下列极限求得 </p><p><img SRC="../img9/img00005.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00005.gif" WIDTH="309" HEIGHT="53"> </p><p>若将原连续的空间以多个离散点取代，即是<img SRC="../img9/img00006.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00006.gif" WIDTH="176" HEIGHT="25">。则上述的极限以离散点的方式计算， 即是以下的差分式 <font FACE="Times New Roman">(difference equation)</font> </p><p><img SRC="../img9/img00007.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00007.gif" WIDTH="213" HEIGHT="55"> </p><p>其中<img SRC="../img9/img00008.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00008.gif" WIDTH="92" HEIGHT="25">，而上式被称为前向差分，因为是以<img SRC="../img9/img00009.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00009.gif" WIDTH="22" HEIGHT="24">为参考点，另一点<img SRC="../img9/img00010.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00010.gif" WIDTH="32" HEIGHT="25">在它之前。上式的几何意 义是以二点函数值<img SRC="../img9/img00011.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00011.gif" WIDTH="109" HEIGHT="25">计算在<img SRC="../img9/img00012.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00012.gif" WIDTH="22" HEIGHT="24">的斜率。事实上，除了上式可计算在<img SRC="../img9/img00013.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00013.gif" WIDTH="22" HEIGHT="24">的微分值<img SRC="../img9/img00014.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00014.gif" WIDTH="50" HEIGHT="24">外，也 可以下列二式计算 </p><p><img SRC="../img9/img00015.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00015.gif" WIDTH="281" HEIGHT="97"><br></p><p>而高阶微分项可以利用低阶微分项来计算，举例来说一个二阶微分式可以表示为 </p><p><img SRC="../img9/img00016.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00016.gif" WIDTH="13" HEIGHT="23"><img SRC="../img9/img00017.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00017.gif" WIDTH="117" HEIGHT="45"> </p><p>所以对应的差分式有 </p><p><img SRC="../img9/img00018.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img9/img00018.gif" WIDTH="294" HEIGHT="146"><br></p><hr><a HREF="ch9_3.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch9_3.htm"><p><img SRC="../img1/lastpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/lastpage.gif" BORDER="0" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="ch9_3_2.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch9_3_2.htm"><img SRC="../img1/nextpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/nextpage.gif" BORDER="0" HSPACE="10" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="../index.html" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/index.html"><img SRC="../img1/outline.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/outline.gif" BORDER="0" HSPACE="6" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a><br><font SIZE="2" COLOR="#AA55FF">上一页 下一页 讲义大纲 </font><layer src="http://www.spidersoft.com/ads/bwz468_60.htm" visibility="hidden" id="a1" width="600" onload="moveToAbsolute(ad1.pageX,ad1.pageY); a1.clip.height=60;visibility='show';"></layer> </p></body></html>⌨️ 快捷键说明
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