最小二乘拟合.cpp

基于C环境下的最小二乘法的计算编程算法相当相当实用。

#include <stdio.h> 
#include <conio.h> 
#include <math.h> 
#include <process.h> 
#define N 7//N个点 
#define T 1 //T次拟合 
#define W 1//权函数 
#define PRECISION 0.00001 
float pow_n(float a,int n) 
{ 
int i; 
if(n==0) 
return(1); 
float res=a; 
for(i=1;i<n;i++) 
{ 
res*=a; 
} 
return(res); 
} 
void mutiple(float a[][N],float b[][T+1],float c[][T+1]) 
{ 
float res=0; 
int i,j,k; 
for(i=0;i<T+1;i++) 
for(j=0;j<T+1;j++) 
{ 
res=0; 
for(k=0;k<N;k++) 
{ 
res+=a[i][k]*b[k][j]; 
c[i][j]=res; 
} 
} 
} 
void matrix_trans(float a[][T+1],float b[][N]) 
{ 
int i,j; 
for(i=0;i<N;i++) 
{ 
for(j=0;j<T+1;j++) 
{ 
b[j][i]=a[i][j]; 
} 
} 
} 
void init(float x_y[][2],int n) 
{ 
int i; 
printf("请输入%d个已知点：\n",N); 
for(i=0;i<n;i++) 
{ 
printf("(x%d y%d):",i,i); 
scanf("%f %f",&x_y[i][0],&x_y[i][1]); 
} 
} 
void get_A(float matrix_A[][T+1],float x_y[][2],int n) 
{ 
int i,j; 
for(i=0;i<N;i++) 
{ 
for(j=0;j<T+1;j++) 
{ 
matrix_A[i][j]=W*pow_n(x_y[i][0],j); 
} 
} 
} 
void print_array(float array[][T+1],int n) 
{ 
int i,j; 
for(i=0;i<n;i++) 
{ 
for(j=0;j<T+1;j++) 
{ 
printf("%-g",array[i][j]); 
} 
printf("\n"); 
} 
} 
void convert(float argu[][T+2],int n) 
{ 
int i,j,k,p,t; 
float rate,temp; 
for(i=1;i<n;i++) 
{ 
for(j=i;j<n;j++) 
{ 
if(argu[i-1][i-1]==0) 
{ 
for(p=i;p<n;p++) 
{ 
if(argu[p][i-1]!=0) 
break; 
} 
if(p==n) 
{ 
printf("方程组无解!\n"); 
exit(0); 
} 
for(t=0;t<n+1;t++) 
{ 
temp=argu[i-1][t]; 
argu[i-1][t]=argu[p][t]; 
argu[p][t]=temp; 
} 
} 
rate=argu[j][i-1]/argu[i-1][i-1]; 
for(k=i-1;k<n+1;k++) 
{ 
argu[j][k]-=argu[i-1][k]*rate; 
if(fabs(argu[j][k])<=PRECISION) 
argu[j][k]=0; 
} 
} 
} 
} 
void compute(float argu[][T+2],int n,float root[]) 
{ 
int i,j; 
float temp; 
for(i=n-1;i>=0;i--) 
{ 
temp=argu[i][n]; 
for(j=n-1;j>i;j--) 
{ 
temp-=argu[i][j]*root[j]; 
} 
root[i]=temp/argu[i][i]; 
} 
} 
void get_y(float trans_A[][N],float x_y[][2],float y[],int n) 
{ 
int i,j; 
float temp; 
for(i=0;i<n;i++) 
{ 
temp=0; 
for(j=0;j<N;j++) 
{ 
temp+=trans_A[i][j]*x_y[j][1]; 
} 
y[i]=temp; 
} 
} 
void cons_formula(float coef_A[][T+1],float y[],float coef_form[][T+2]) 
{ 
int i,j; 
for(i=0;i<T+1;i++) 
{ 
for(j=0;j<T+2;j++) 
{ 
if(j==T+1) 
coef_form[i][j]=y[i]; 
else 
coef_form[i][j]=coef_A[i][j]; 
} 
} 
} 
void print_root(float a[],int n) 
{ 
int i,j; 
printf("%d个点的%d次拟合的多项式系数为:\n",N,T); 
for(i=0;i<n;i++) 
{ 
printf("a[%d]=%g,",i+1,a[i]); 
} 
printf("\n"); 
printf("拟合曲线方程为:\ny(x)=%g",a[0]); 
for(i=1;i<n;i++) 
{ 
printf(" + %g",a[i]); 
for(j=0;j<i;j++) 
{ 
printf("*X"); 
} 
} 
printf("\n"); 
} 
void process() 
{ 
float x_y[N][2],matrix_A[N][T+1],trans_A[T+1][N],coef_A[T+1][T+1],coef_formu[T+1][T+2],y[T+1],a[T+1]; 
init(x_y,N); 
get_A(matrix_A,x_y,N); 
printf("矩阵A为：\n"); 
print_array(matrix_A,N); 
matrix_trans(matrix_A,trans_A); 
mutiple(trans_A,matrix_A,coef_A); 
printf("法矩阵为：\n"); 
print_array(coef_A,T+1); 
get_y(trans_A,x_y,y,T+1); 
cons_formula(coef_A,y,coef_formu); 
convert(coef_formu,T+1); 
compute(coef_formu,T+1,a); 
print_root(a,T+1); 
} 
int main() 
{ 
process(); 
}