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MIMO系统信道估计的经典MUSIC算法

clc
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fs=512;
m=0:(fs-1);
xn=sqrt(20)*sin(2*pi*0.2*m)+sqrt(2)*sin(2*pi*0.213*m)+randn(1,fs); %产生含有噪声的序列xn

%取阵元数量为M;
%取快拍次数为N;
M=50;
N=50;
%求x(n)矩阵,取每相邻两个阵元在同一时间内接收的信号正好相差一个采样间隔
x=zeros(N,M);
for p=1:N
    for q=1:M
        x(p,q)=xn(p+q-1);
    end
end

%求Rxx自相关矩阵
Rxx=zeros(N,M);
for i=1:M
    Rxx=Rxx+x(:,i)*x(:,i)';
end
Rxx=Rxx/N;

%取Rxx的特征值分解
[V D]=eig(Rxx);
%区分特征值，求p
p=0;
n=min(M,N);
SS=zeros(1,n)';
%取特征向量s;
for i=1:n
    if D(i,i)/D(n,n)>0.05
        p=p+1;
        s(:,p)=V(:,i);
        i
    end
end
p
%利用P(w)函数的公式
syms wi;
a(1:M)=exp(-j*(0:M-1)*wi);
wi=0:2*pi*0.005:pi;
G=V(:,1:M-p);
Pw=1/(a*G*G'*a');
Pww=20*log(abs(Pw));
plot(wi/(2*pi),subs(Pww));
title('MUSIC')