actsp.m

实现了蚁群算法求解TSP问题。注释详细 function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,

function[R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
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%%主要符号说明
%%C n个城市的坐标，n×2的矩阵
%%NC_max最大迭代次数
%%m蚂蚁个数
%%Alpha表征信息素重要程度的参数
%%Beta表征启发式因子重要程度的参数
%%Rho信息素蒸发系数
%%Q信息素增加强度系数
%%R_best各代最佳路线
%%L_best各代最佳路线的长度
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%%第一步：变量初始化
n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数）
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
    for j=1:n
        if i~=j
            D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
        else
            D(i,j)=eps;%i=j时不计算，应该为0，但后面的启发因子要取倒数，用eps（浮点相对精度）表示
        end
        D(j,i)=D(i,j);%对称矩阵
    end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器，记录迭代次数
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度
while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数，停止
    %%第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
    Randpos=[];%随即存取
    for i=1:(ceil(m/n))
        Randpos=[Randpos,randperm(n)];
    end
    Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';%此句不太理解？
    %%第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
    for j=2:n%所在城市不计算
        for i=1:m
            visited=Tabu(i,1:(j-1));%记录已访问的城市，避免重复访问
            J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
            P=J;%待访问城市的选择概率分布
            Jc=1;
            for k=1:n
                if length(find(visited==k))==0%开始时置0
                    J(Jc)=k;
                    Jc=Jc+1;%访问的城市个数自加1
                end
            end
            %下面计算待选城市的概率分布
            for k=1:length(J)
                P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
            end
            P=P/(sum(P));
            %按概率原则选取下一个城市
            Pcum=cumsum(P);%cumsum，元素累加即求和
            Select=find(Pcum>=rand);%若计算的概率大于原来的就选择这条路线
            to_visit=J(Select(1));
            Tabu(i,j)=to_visit;
        end
    end
    if NC>=2
        Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
    end
    %%第四步：记录本次迭代最佳路线
    L=zeros(m,1);%开始距离为0，m*1的列向量
    for i=1:m
        R=Tabu(i,:);
        for j=1:(n-1)
            L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));%原距离加上第j个城市到第j+1个城市的距离
        end
        L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));%一轮下来后走过的距离
    end
    L_best(NC)=min(L);%最佳距离取最小
    pos=find(L==L_best(NC));
    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);%此轮迭代后的最佳路线
    L_ave(NC)=mean(L);%此轮迭代后的平均距离
    NC=NC+1%迭代继续
    %%第五步：更新信息素
    Delta_Tau=zeros(n,n);%开始时信息素为n*n的0矩阵
    for i=1:m
        for j=1:(n-1)
            Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
            %此次循环在路径（i，j）上的信息素增量
        end
        Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
        %此次循环在整个路径上的信息素增量
    end
    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;%考虑信息素挥发，更新后的信息素
    %%第六步：禁忌表清零
    Tabu=zeros(m,n);%%直到最大迭代次数
end
%%第七步：输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));%找到最佳路径（非0为真）
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:)%最大迭代次数后最佳路径
Shortest_Length=L_best(Pos(1))%最大迭代次数后最短距离
subplot(1,2,1)%绘制第一个子图形
DrawRoute(C,Shortest_Route)%画路线图的子函数
subplot(1,2,2)%绘制第二个子图形
plot(L_best)
hold on%保持图形
plot(L_ave,'r')
title('平均距离和最短距离')%标题