r_s.m

计算hurst指数 主程序 利用经典的RS分析法计算分形H指数

function R_S=R_S(X,N)
 M=length(X);
 A=fix(M/N);
 for a=1:A
    for n=1:N
        b(a,n)=X((a-1)*N+n);
    end
 end
 mean_bn=mean(b,2);
 for a=1:A
        i=1;    
         while i<=N
             li_cha(a,i)=0;      %li_cha即为离差，后面的ji_cha即为极差
             t=1;
             while t<=i
              li_cha(a,i)=li_cha(a,i)+b(a,t)-mean_bn(a);
              t=t+1;
             end
             i=i+1;
         end
 end
         ji_cha=max(li_cha,[],2)-min(li_cha,[],2);
         std_b=std(b,1,2);
         for a=1:A
 %由于有一个时间段内美元比较稳定，有出现波动为零的情况，方差为零，因此在分母人为的加上一个相对教小的数            
         R_S_a(a)=ji_cha(a)/(std_b(a)+0.000001);
         end

 %计算剩下来的又不足N个的数据的RS值
  M1=M-A*N;
 if M1==0
   R_S=mean(R_S_a);  
 else     
 for i=1:M1
     b1(i)=X(A*N+i);
 end
 mean_b1=mean(b1);
 
 for i=1:M1
   li_cha1(i)=0;
   for t=1:i
       li_cha1(i)=li_cha1(i)+b(t)-mean_b1;
   end
 end
 ji_cha1=max(li_cha1)-min(li_cha1);
 std1=std(b1);
 R_S_a(A+1)=ji_cha1/(std(b1)+0.000001);
 R_S=mean(R_S_a);
 end