avl.cpp

此文件夹中共包括十二个小程序 AVL创建平衡二叉树,通过加入一个个的结点创建,并实现了平衡二叉树中的结点删除 Boyer_Moore算法的串模式匹配 Horspool算法的串模式匹配 Grap

#include <stdio.h>
#include <malloc.h>
#include <stdlib.h>

typedef struct node //记录类型
{
	int key;  //关键字项
	int bf;   //平衡因子
	struct node *lchild,*rchild;  //左右孩子指针
}BSTNode;

void LeftProcess(BSTNode *&p,int &taller)
//对以指针p所指结点为根的二叉树做左平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结点
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if(p->bf==0) //原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高
	{
		p->bf=1;
		taller=1;
	}
	else if(p->bf==-1) //原本右子树比左子树高，现左、右子树等高
	{
		p->bf=0;
		taller=0;
	}
	else //原本左子树比右子树高，需做左子树的平衡处理
	{
		p1=p->lchild;   //*p1指向*p的左子树根结点
		if(p1->bf==1) //新结点插入在*b的左孩子的左子树上，需做LL调整
		{
			p->lchild=p1->rchild;
			p1->rchild=p;
			p->bf=p1->bf=0;
			p=p1;
		}
		else if(p1->bf==-1) //新结点插入在*b的左孩子的右子树上，需做LR调整
		{
			p2=p1->rchild;
			p1->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p1;
			p->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p;
			if(p2->bf==0) //新结点插在*p2处作为叶子结点的情况
				p->bf=p1->bf=0;
			else if(p2->bf==1) //新结点插在*p2的左子树上的情况
			{
				p1->bf=0;
				p->bf=-1;
			}
			else   //新结点插在*p2的右子树上的情况
			{
				p1->bf=1;
				p->bf=0;
			}
			p=p2;p->bf=0; //仍将p指向新的根结点，并置其bf值为0
		}
		taller=0;
	}
}

void RightProcess(BSTNode *&p,int &taller)
//对以指针p所指结点为根的二叉树做右平衡旋转处理，本算法结束时，指针p指向新的根结点
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if(p->bf==0) //原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高
	{
		p->bf=-1;
		taller=1;
	}
	else if(p->bf==1) //原本左子树比右子树高，现左、右子树等高
	{
		p->bf=0;
		taller=0;
	}
	else //原本右子树比左子树高，需做右子树的平衡处理
	{
		p1=p->rchild;   //*p1指向*p的右子树根结点
		if(p1->bf==-1) //新结点插入在*b的右孩子的右子树上，需做RR调整
		{
			p->rchild=p1->lchild;
			p1->lchild=p;
			p->bf=p1->bf=0;
			p=p1;
		}
		else if(p1->bf==1) //新结点插入在*b的右孩子的左子树上，需做RL调整
		{
			p2=p1->lchild;
			p1->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p1;
			p->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p;
			if(p2->bf==0) //新结点插在*p2处作为叶子结点的情况
				p->bf=p1->bf=0;
			else if(p2->bf==-1) //新结点插在*p2的右子树上的情况
			{
				p1->bf=0;
				p->bf=1;
			}
			else   //新结点插在*p2的左子树上的情况
			{
				p1->bf=-1;
				p->bf=0;
			}
			p=p2;p->bf=0; //仍将p指向新的根结点，并置其bf值为0
		}
		taller=0;
	}
}

int InsertAVL(BSTNode *&b,int e,int &taller)
/*若在平衡的二叉排序树b中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个数据元素为e的新结点，
并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树失去平衡，则做平衡旋转处理，布尔变量
taller反映b长高与否*/
{
	if(b==NULL)  //原为空树，插入新结点，树长高，置taller=1
	{
		b=(BSTNode *)malloc(sizeof(BSTNode));
		b->key=e;
		b->lchild=b->rchild=NULL;
		b->bf=0;
		taller=1;
	}
	else
	{
		if(e==b->key)  //树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入
		{
			taller=0;
			return 0;
		}
		if(e<b->key) //继续在*b的左子树中进行搜索
		{
			if((InsertAVL(b->lchild,e,taller))==0) //未插入
				return 0;
			if(taller==1)  //已插入到*b的左子树中且左子树长高
				LeftProcess(b,taller);
		}
		else     //继续在*b的左子树中进行搜索
		{
			if((InsertAVL(b->rchild,e,taller))==0) //未插入
				return 0;
			if(taller==1)  //已插入到*b的左子树中且左子树长高
				RightProcess(b,taller);
		}
	}
	return 1;
}

void DispBSTree(BSTNode *b) //以括号表示法输出AVL
{
	if(b!=NULL)
	{
		printf("%d",b->key);
		if(b->lchild!=NULL||b->rchild!=NULL)
		{
			printf("(");
			DispBSTree(b->lchild);
			if(b->rchild!=NULL) printf(",");
			DispBSTree(b->rchild);
			printf(")");
		}
	}
}

void LeftProcess1(BSTNode *&p,int &taller) //在删除结点时进行左处理
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if(p->bf==1) //原本左子树比右子树高
	{
		p->bf=1;
		taller=1;
	}
	else if(p->bf==0) //原本左子树和右子树等高，现右子树比左子树高
	{
		p->bf=-1;
		taller=0;
	}
	else //原本右子树比左子树高，删除左子树后需做右子树的平衡处理
	{
		p1=p->rchild;   //*p1指向*p的右子树根结点
		if(p1->bf==0)   //需做RR调整
		{
			p->rchild=p1->lchild;
			p1->lchild=p;
			p1->bf=1; p->bf=-1;
			p=p1;
			taller=0;
		}
		else if(p1->bf==-1) //需做RR调整
		{
			p->rchild=p1->lchild;
			p1->lchild=p;
			p1->bf=p->bf=0;
			p=p1;
			taller=1;
		}
		else  //需做RL调整
		{
			p2=p1->lchild;
			p1->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p1;
			p->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p;
			if(p2->bf==0) 
				p->bf=p1->bf=0;
			else if(p2->bf==-1) 
			{
				p1->bf=0;
				p->bf=1;
			}
			else   
			{
				p1->bf=-1;
				p->bf=0;
			}
			p2->bf=0; 
			p=p2;
			taller=1;
		}	
	}
}

void RightProcess1(BSTNode *&p,int &taller) //在删除结点时进行右处理
{
	BSTNode *p1,*p2;
	if(p->bf==-1) 
	{
		p->bf=0;
		taller=-1;
	}
	else if(p->bf==0) //原本左子树和右子树等高
	{
		p->bf=1;
		taller=0;
	}
	else 
	{
		p1=p->lchild;   //*p1指向*p的左子树根结点
		if(p1->bf==0)   //需做LL调整
		{
			p->lchild=p1->rchild;
			p1->rchild=p;
			p1->bf=-1; p->bf=1;
			p=p1;
			taller=0;
		}
		else if(p1->bf==1) //需做LL调整
		{
			p->lchild=p1->rchild;
			p1->rchild=p;
			p1->bf=p->bf=0;
			p=p1;
			taller=1;
		}
		else  //需做LR调整
		{
			p2=p1->rchild;
			p1->rchild=p2->lchild;
			p2->lchild=p1;
			p->lchild=p2->rchild;
			p2->rchild=p;
			if(p2->bf==0) 
				p->bf=p1->bf=0;
			else if(p2->bf==1) 
			{
				p1->bf=0;
				p->bf=-1;
			}
			else   
			{
				p1->bf=1;
				p->bf=0;
			}
			p2->bf=0; 
			p=p2;
			taller=1;
		}	
	}
}

void Delete2(BSTNode *q,BSTNode *&r,int &taller)
//由DeleteAVL()调用，用于处理被删结点左右子树均不空的情况
{
	if(r->rchild==NULL)
	{
		q->key=r->key;
		q=r;
		r=r->lchild;
		free(q);
		taller=1;
	}
	else
	{
		Delete2(q,r->rchild,taller);
		if(taller==1)
			RightProcess1(r,taller);
	}
}

int DeleteAVL(BSTNode *&p,int x,int &taller)
//在AVL树中删除关键字为x的结点
{
	int k;
	BSTNode *q;
	if(p==NULL)
		return 0;
	else if(x<p->key)
	{
		k=DeleteAVL(p->lchild,x,taller);
		if(taller=1)
			LeftProcess1(p,taller);
		return k;
	}
	else if(x>p->key)
	{
		k=DeleteAVL(p->rchild,x,taller);
		if(taller=1)
			RightProcess1(p,taller);
		return k;
	}
	else   //找到了关键字为x的结点，由p指向它
	{
		q=p;
		if(p->rchild==NULL) //被删结点右子树为空
		{
			p=p->lchild;
			free(q);
			taller=1;
		}
		else if(p->lchild==NULL)//被删结点左子树为空
		{
			p=p->rchild;
			free(q);
			taller=1;
		}
		else  //被删结点左右子树均不空
		{
			Delete2(q,q->lchild,taller);
			if(taller==1)
				LeftProcess1(q,taller);
			p=q;
		}
		return 1;
	}
}

void main()
{
	BSTNode *b=NULL;
	int i,j,k;
	int a[]={4,9,10,1,8,6,3,5,2,17},n=10;
	printf("创建一棵AVL树:\n");
	for(i=0;i<n;i++)
	{
		printf("    第%d步,插入%d: ",i+1,a[i]);
		InsertAVL(b,a[i],j);
		DispBSTree(b); printf("\n");
	}
	printf("最后AVL为:");
	DispBSTree(b); printf("\n");
	printf("\n");

	printf("删除结点操作\n");
	k=1;
	printf("删除结点%d: ",k);
	DeleteAVL(b,k,j);

	printf("  AVL:");
	DispBSTree(b); printf("\n");

	k=2;
	printf("删除结点%d: ",k);
	DeleteAVL(b,k,j);

	printf("  AVL:");
	DispBSTree(b); printf("\n");

	system("PAUSE");

}