迭代法.cpp

迭代法 梯形和辛普生方法 数值计算中经常遇到的问题

#include<stdio.h>
void main()
{
	float a[10][10]={0};//xishu juzhen
	float x[10]={0};//xi de chu shi zhi
	float b[10]={0};//jie guo ji
	int n;
	void sader(float x[10], float a[10][10] , float b[10] , int n);
	void single(float x[10], float a[10][10] , float b[10] , int n);
	printf("请输入线性方程组的维数：	");
	scanf("%d",&n);
	for(int i=0; i<n; i++)		//shu ru xi shu ju zhen he b[i]
	{
		printf("请输入x%d的方程系数a[j]和b[j]	",n);
		for(int j=0; j<n; j++)
		{
			scanf("%f",&a[i][j]);
		}
		scanf("%f",&b[i]);
	}//完成增广矩阵的输入
	printf("请输入初始x[i]		");
	for(int i1=0; i1<n; i1++){
		scanf("%f",&x[i1]);
	}
	sader(x,a,b,n);
	single(x,a,b,n);

}

void sader(float x[10], float a[10][10], float b[10] , int n)
{
	float x0[10];
	for(int i2=0; i2<10; i2++)//读入初始值
	{
		x0[i2]=x[i2];
	}
////////////////////////////
	for(int m=0; m<10; m++){		//迭代次数限制
		for(int i=0; i<n; i++)////一次迭代
		{
			x0[i]=0;
			for(int j=0; j<n; j++)///行处理
				if(i!=j)
					x0[i]=x0[i]-x0[j]*(a[i][j])/a[i][i];
			x0[i]=x0[i]+b[i]/a[i][i];
		}
	}
///////////////////////////////输出
	printf("塞德迭代法的结果是：\n");
	for(int i1=0; i1<n; i1++){
		printf("x%d= %f\n",i1,x0[i1]);
	}
}

void single(float x[10], float a[10][10] , float b[10] , int n) //简单迭代法
{
	float x0[10], x1[10]={0};
	for(int i2=0; i2<10; i2++)//读入初始值
	{
		x0[i2]=x[i2];
	}
////////////////////////////
	for(int m=0; m<10; m++){		//迭代次数限制
		for(int i=0; i<n; i++)////一次迭代
		{
			x1[i]=0;
			for(int j=0; j<n; j++)///行处理
				if(i!=j)
					x1[i]=x1[i]-x0[j]*(a[i][j])/a[i][i];
			x1[i]=x1[i]+b[i]/a[i][i];
		}
		for(int i3=0; i3<10; i3++)//x0[i]重赋值
	{
		x0[i3]=x1[i3];
	}
	}
///////////////////////////////输出
	printf("简单迭代法的结果是：\n");
	for(int i1=0; i1<n; i1++){
		printf("x%d= %f\n",i1,x0[i1]);
	}
}