📄 2.1.3.htm

📁 建立《编译原理网络课程》的目的不仅使学生掌握构造编译程序的原理和技术
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<title>编译原理</title>
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<BODY>
<table align=right width=300>
<tr>
<td><img src="../images/previous.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='2.1.2b.htm'"></img></td>
<td><img src="../images/next.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='2.1.3b.htm'"></img></td>
</tr>
</table><br><br>

<font class="title2"><b>2.1.3 语言</b></font>
<table><tr><td>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp</td>
<td class="content">
<p>
<font class="definition3">字母表∑上的一个语言</font>是∑上的一些符号串的集合。这个定义几乎概括了关于语言的每个概念。C，Pascal以至英语都包括在这个定义之中。
</p>
<p>
空集Φ是一个语言，仅含有一个空符号串的集合{ε}也是一个语言。要注意Φ和{ε}是不同的语言。
</p>
<p>
我们可以进一步考虑定义在语言之上的几个重要运算。假设L和M表示两个语言。
</p>
<p>
1．<font class="definition3">语言L和M的合并(union)</font>，记作<font class="definition3">L∪M</font>，定义为：<br>
<center><font class="emphasize">L∪M＝｛s|s is in L or s is in M}</font> </center>
此集合读作“<font class="emphasize2">所有属于L或属于M的符号串s所组成的集合</font>"。并请注意不要把运算符号∪与字母U相混。
</p>
<p>
2．<font class="definition3">语言L和M的连接(concatenation)</font>，记作<font class="definition3">LM</font>，定义为：<br>
<center><font class="emphasize">LM＝｛st|s is in L and t is in M}</font></center>
此集合读作“<font class="emphasize2">满足s属于L和t属于M的所有符号串st所组成的集合</font>”。 因为对于任意符号串x总有εx＝xε＝x，所以有：<br>
<center>{ε}L＝L{ε}＝L </center>
注意，一般而言，LM≠ML，但(LM)W＝L(MW)。L自身的n次连接记为： 
<table align=center width=100>
<tr><td align=right>L<sup>n</sup>＝LL…L</td></tr>
<tr><td align=right>n个&nbsp</td></tr></table>
并规定L<sup>0</sup>={ε}。     
</p>
<p>
3. <font class="definition3">语言L的Kleene闭包</font>，记作<font class="definition3">L<sup>*</sup></font>,定义为： 
<table align=center width=300  cellspacing="0" cellpadding="0" >
<tr ><td>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp <font class="emphasize2"><sub>∞</sub></font> </td><tr>
<tr><td><font class="emphasize">L<sup>*</sup>＝∪L<sup>i</sup>=L<sup>0</sup>∪L<sup>1</sup>∪L<sup>2</sup>∪L<sup>3</sup>∪… </font></td></tr>
<tr><td>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp <font class="emphasize2"><sup>i=0</sup></font> </td><tr></table>    
</p>
<p>
4．<font class="definition3">语言L的正闭包</font>，记作<font class="definition3">L<sup>+</sup></font>，定义为： 
<table align=center width=300  cellspacing="0" cellpadding="0" >
<tr ><td>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp <font class="emphasize2"><sub>∞</sub></font> </td><tr>
<tr><td><font class="emphasize">L<sup>+</sup>＝∪L<sup>i</sup>=L<sup>1</sup>∪L<sup>2</sup>∪L<sup>3</sup>∪L<sup>4</sup>∪… </font></td></tr>
<tr><td>&nbsp&nbsp&nbsp&nbsp <font class="emphasize2"><sup>i=1</sup></font> </td></tr></table>    
</p>
<p>
以上运算是在语言上定义的，即它们对于某个字母表上的任何符号串集合都是适用的。
</p>
</td></tr></table>


<br>
<table align=right width=300>
<tr>
<td><img src="../images/previous.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='2.1.2b.htm'"></img></td>
<td><img src="../images/next.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='2.1.3b.htm'"></img></td>
</tr>
</table>

</BODY>
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