📄 4.10.8.htm
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<title>4.8的解答</title>
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<center><font class="title2"><b>练习4.8</b></font></center><br>
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<table><tr><td> </td>
<td class="content">
解：<br>
设有一个LL(1)文法G是二义性的，那么，一定存在一个W∈L(G)，W=a1, a2......, an，有两棵不同的分析树。如果按最左推导构造这两棵分析树，按么，一定有两个最左推导序列，这来年改革最左推导序列的不同在于，于对某一个A∈V<sub>N</sub>和当前要匹配的a<sub>i</sub>(1≤i≤n)，分别使用A的两个不同的候选式A→α和A→β进行推导以匹配a<sub>i</sub><br>
(i) 若α<img src="images/noequalstar.gif" width="20" height="19">ε且β<img src="images/noequalstar.gif" width="20" height="19">ε，则必有<br>
a<sub>i</sub>∈FIRST(α)且a<sub>i</sub>∈FIRST(β)，FIRST(α)∩FIRST(β)≠Φ<br>
(ii) 若α和β有一个能推导出ε，比如β<img src="images/equalstar.gif" width="20" height="19">ε，则<br>
a<sub>i</sub>∈FIRST(α)且a<sub>i</sub>∈FOLLOW(A)显然，FIRST(α)∩FOLLOW(A)≠Φ<br>
无论(i)还是(ii)，都和G是LL(1)文法矛盾。<br>
</td></tr></table>
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