📄 9.7.7.2.htm.bak
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<title>编译原理</title>
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<BODY>
<table align=right width=300>
<tr>
<td><img src="../images/previous.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='9.7.7.1c.htm'" ></td>
<td>
<img src="../images/next.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='9.7.7.3.htm'" ></img></td>
</tr>
</table>
<br><br>
<font class="title2"><b>9.7.7.2 强度削弱用于归纳变量的算法</b></font>
<table>
<tr>
<td>    </td>
<td class="content">
<br>
<font class = "definition">算法9.12 强度削弱用于归纳变量 </font><br>
输入：循环L，附带到达_定值信息和算法9.11（寻找归纳变量）计算的<br>
      归纳变量族。 <br>
输出：强度削弱用于归纳变量后的循环。 <br>
方法：依次对循环的每个基本归纳变量i执行：<br>
     对i族的每个三元组为（i，c，d）的一般归纳变量j执行： <br>
     (1) 建新变量s，但如果变量j1和j2有同样的三元组，则仅建一个<br>
        新变量用于两者; <br>
     (2) 用j:=s代替j 的赋值; <br>
     (3) 在L中紧接在赋值语句i:=i+n的后面（n是常量）加上： <br>       s:=s+r <br>
      其中r=c*n,因为c和n是常量,所以c*n被计算为一个常量。把s<br>
        放入i族，三元组为（i，c，d）。 <br>
     (4) 还必须保证在循环的入口处s的初值为c*i+d，这个初始化工作<br>
        把下面<br>
           s:=c*i   /*如果c为1，则s:=i*/ <br>
           s:=s+d    /*如果d为0,则省略*/ <br>
      的赋值放在前置块的末尾。<br>
注意： s是i族的归纳变量。 </p>
</td>
</tr>
</table>
<p>
<table>
<tr>
<td><font class="yanshi">   观看演示 </font></td>
<td><font color=blue onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="javascript:open('applet/9772/Page1.htm','_blank','menu=no,toolbar=no,location=no,directories=no,status=no,scrollbars=yes,resizable=yes,copyhistory=no,left=100,top=100,width=800,height=600')">寻找归纳变量、强度削弱</font></td>
<td><img src="../images/yanshi.gif"></img></td>
</tr>
</table>
<hr size=2 width=90% align=center color=red><br>
</p>
<table>
<tr>
<td>    </td>
<td class="content">
<p align=center><img src="images/9_40.gif"> </p>
<p> <font class = "example">例9.35</font> 如果从里向外考虑图9.45（a）的循环。因为内循环B2和B3的处理非常类似，所以仅讨论B3的循环。在例9.34中，已求出j是它的基本归纳变量，t4是它的另一个归纳变量，三元组为（j,4,0）。使用算法9.12的（1）,构造新变量s4。根据（2）,用t4:=s4代替赋值语句t4:=4*j。在步骤（3），赋值s4:=s4-4插在赋值j:=j-1的后面。设置B2'为循环的前置块，根据（4）把s4的置初值的指令s4:=4*j放在B2'中。 <br>
<p> 在上例中，我们没有考虑外循环（B2→B3→B4→B5），当考虑外循环时，流图如图9.45（b），这里有四个变量 i，S2，j和S4都为归纳变量。算法9.11的步骤（3）已把新建变量分别加入了i族和j族。为了完成i和j的删除，使用归纳变量删除算法。 <br>
<p> 强度削弱后我们会发现有些归纳变量仅用于测试，可以用某个归纳变量的测试代替该归纳变量的测试。例如，若i和t是归纳变量，t的值总是i的4倍，那么测试i>=j等价于t>=4*j，替换后有可能删除归纳变量i。如果t= -4*i,那么需要同时改变关系算符，因为i>=j等价于t<= -4*j。在下面的算法，考虑乘数是正的情况。算法也能推广到适用于负数的情况。<br>
</td>
</tr>
</table>
<br>
<table align=right width=300>
<tr>
<td>
<img src="../images/previous.gif" onmouseover="javascript:style.cursor='hand'" onclick="vbscript:window.location.href='9.7.7.1c.htm'" ></img></td>
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</tr>
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