📄 9.7.7.2b.htm
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<title>编译原理</title>
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</tr>
</table>
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<td>    </td>
<td class="content">
<p align=center><img src="images/9_40.gif"> </p>
<p> <font class = "example">例9.35</font> 如果从里向外考虑图9.45（a）的循环。因为内循环B2和B3的处理非常类似，所以仅讨论B3的循环。在例9.34中，已求出j是它的基本归纳变量，t4是它的另一个归纳变量，三元组为（j,4,0）。使用算法9.12的（1）,构造新变量s4。根据（2）,用t4:=s4代替赋值语句t4:=4*j。在步骤（3），赋值s4:=s4-4插在赋值j:=j-1的后面。设置B2'为循环的前置块，根据（4）把s4的置初值的指令s4:=4*j放在B2'中。 <br>
<p> 在上例中，我们没有考虑外循环（B2→B3→B4→B5），当考虑外循环时，流图如图9.45（b），这里有四个变量 i，S2，j和S4都为归纳变量。算法9.11的步骤（3）已把新建变量分别加入了i族和j族。为了完成i和j的删除，使用归纳变量删除算法。 <br>
<p> 强度削弱后我们会发现有些归纳变量仅用于测试，可以用某个归纳变量的测试代替该归纳变量的测试。例如，若i和t是归纳变量，t的值总是i的4倍，那么测试i>=j等价于t>=4*j，替换后有可能删除归纳变量i。如果t= -4*i,那么需要同时改变关系算符，因为i>=j等价于t<= -4*j。在下面的算法，考虑乘数是正的情况。算法也能推广到适用于负数的情况。<br>
</td>
</tr>
</table>
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