📄 9.3.3_2.htm
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<title>编译原理</title>
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</tr>
</table>
<p><br>
<font class="title2"><b>9.3.3 代数恒等式的使用（续）</b></font> </p>
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<tr>
<td>    </td>
<td class="content">
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四、其他一些代数变换
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<p>
dag构造过程可以帮助我们应用上述和其它一些代数变换，如应用交换律和结合律。
</p>
<p>
1、交换律
</p>
<p>
例如:若*的两个运算对象可交换,那么x * y = y * x.在构造dag图的时候,当要建立一个左右子结点分别为m和n的新的*结点时,先检查是否已有这样的结点存在;然后检查是否已有左右后代分别为n和m的*结点存在,只要有一种存在,就不用再建立新的*结点了。
</p>
<p>
关系算符＜＝,＞＝,＜,＞,＝和≠有时也会产生公共子表达式。例如：条件x>y的测试可以由减和测试减所设置的条件码完成。（不过，减可能引起上溢或下溢，而比较指令不会。）这样，对x-y和x>y只需要生成dag的一个结点。
</p>
<p>
2、结合律
</p>
<p>
结合律也可以用来寻找公共子表达式。例如：如果原代码有赋值
</p>
      a := b + c <br>
      e := c + d + b <br>
产生的中间代码可能是 <br>
      a := b + c <br>
      t := c + d <br>
      e := t + b <br>
如果t在块外面不需要,这个序列可以改成 <br>
      a := b + c <br>
      e := a + d <br>
这里既用到+的结合律又用到它的交换律。 <br>
<p>
编译器的编写者应该仔细阅读语言的说明,决定计算的哪些重新安排是允许的,因为计算机算术并不都是遵守数学的代数恒等式。例如:标准的Fortran77说,假如括号的完整性不违反的话,编译器可以计算任何数学等价的表达式。所以编译器可以用x*(y-z)代替x*y-x*z,但不能用a+(b-c)代替(a+b)-c。
</p>
</td>
</tr>
</table>
<br>
<table align=right width=300>
<tr>
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