main_embeddingdimension_cao.m

用matlab编程产生非线性动力系统的时间序列

% Cao方法计算混沌时间吸引子的嵌入维 - 主函数
% 使用平台 - Matlab7.0
% 作者：陆振波，海军工程大学
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% 产生 Lorenz 混沌时间序列
% dx/dt = sigma*(y-x)
% dy/dt = r*x - y - x*z
% dz/dt = -b*z + x*y

sigma = 16;             % Lorenz 方程参数 a
b = 4;                  %                 b
r = 45.92;              %                 c            

y = [1,0,0];            % 起始点 (1 x 3 的行向量)
h = 0.01;               % 积分时间步长

k1 = 30000;             % 前面的迭代点数
k2 = 3000;              % 后面的迭代点数

Z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);    % 用四阶 Runge-Kutta 法产生 k1+k2 个点
X = Z(k1+1:end,1);                      % 去掉前面 k1 个过渡点, 时间序列 - 列向量

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% 入口参数

t = 10;                 % 时延
dmax = 8;               % 最大嵌入维
k = 3;                  % 需要计算的近邻点个数

%--------------------------------------------------------------------------
% 调用cao函数

[E1,E2] = cao_luzhenbo(X,t,dmax,k);

%--------------------------------------------------------------------------
% 结果作图

figure; 
plot(1:dmax,E1,'b.-',1:dmax,E2,'r.-');
xlabel('Dimension(d)');
ylabel('E1(d) & E2(d)');
title('Cao方法求嵌入维');
legend('E1','E2',0);