main_embeddingdimension_fnn.m

用matlab编程产生非线性动力系统的时间序列

% 假近邻算法求嵌入维 (False Nearest Neighbors, FNN)
% 使用平台 - Matlab7.0
% 作者：陆振波，海军工程大学
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% 参考文献: M.B.Kennel, R.Brown, H.D.I.Abarbanel. Determining embedding dimension for phase-space reconstruction using a geometrical construction[J]. Phys. Rev. A 1992,45:3403.

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% 产生 Lorenz 时间序列
% dx/dt = sigma*(y-x)
% dy/dt = r*x - y - x*z
% dz/dt = -b*z + x*y

sigma = 16;             % Lorenz 方程参数 a = 16 | 10
b = 4;                  %                 b = 4 | 8/3
r = 45.92;              %                 c = 45.92 | 28     

y = [-1;0;1];           % 起始点 (3x1 的列向量)
h = 0.01;               % 积分时间步长

k1 = 3e+4;              % 前面的迭代点数
k2 = 3e+3;              % 后面的迭代点数

Z = LorenzData(y,h,k1+k2,sigma,r,b);
X = Z(k1+1:end,1);      % 时间序列(列向量)

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% 函数调用

t = 10;                 % 时延
dmax = 8;               % 最大嵌入维
r_tol = 15;             % 判剧1门限
a_tol = 2;              % 判剧2门限

[Percent] = FNN(X,t,dmax,r_tol,a_tol);

%--------------------------------------------------------------------------
% 结果作图

plot(1:dmax,Percent,'o-');
axis([1,dmax,0,100]);
xlabel('Dimension(d)');
ylabel('False NN Percentage');