例1.52.txt

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 例1.52   矩阵的三角分解。
>> X=magic(4);
>> X(2,3)=7
X =
    	16     2     3    13
    	 5    11     7     8
    	 9     7     6    12
    	 4    14    15     1

>> [L,U]=lu(X)
% 产生一个下三角矩阵L和一个上三角矩阵U，并满足X=LU。

L =
    	1.0000         0         0          0
    	0.3125    0.7685    1.0000        0
    	0.5625    0.4352    0.3864    1.0000
    	0.2500    1.0000         0         0
U =
   		16.0000    2.0000    3.0000   13.0000
  		     0     13.5000   14.2500   -2.2500
         	 0         0      -4.8889        5.6667
         	 0         0          0           3.4773

>> [L,U,P]=lu(X)
% 产生一个下三角矩阵L、一个上三角矩阵U和交换矩阵P，并满足PX=LU。

L =
    	1.0000         0          0          0
    	0.2500    1.0000         0          0
    	0.3125    0.7685    1.0000         0
    	0.5625    0.4352    0.3864    1.0000
U =
   	16.0000    2.0000    3.0000   13.0000
      0     13.5000   14.2500   -2.2500
      0          0     -4.8889    5.6667
       0          0         0       3.4773
P =
     1     0     0     0
     0     0     0     1
     0     1     0     0
     0     0     1     0