📄 理解和运用maxim ibutton产品中的循环冗余校验(crc) - maxim.htm
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233, 183, 85, 11, 136, 214, 52, 106, 43, 117, 151, 201, 74, 20, 246, 168,
116, 42, 200, 150, 21, 75, 169, 247, 182, 232, 10, 84, 215, 137, 107, 53);
Begin
CRC := Table[CRC xor X];
End;
</PRE><SPAN class=btext>表1. 查表方式计算DOW CRC</SPAN>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=2 border=0>
<TBODY>
<TR class=tablehead>
<TD class=tablehead>Current CRC Value (= Current
Table Index)</TD>
<TD class=tablehead>Input Data</TD>
<TD class=tablehead>New Index (= Current CRC xor
Input Data)</TD>
<TD class=tablehead>Table (New Index) (= New CRC
Value)</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>0000 0000 = 00 Hex</TD>
<TD>0000 0010 = 02 Hex</TD>
<TD>(00 H xor 02 H) = 02 Hex = 2 Dec</TD>
<TD>Table[2]= 1011 1100 = BC Hex = 188
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>1011 1100 = BC Hex</TD>
<TD>0001 1100 = 1C Hex</TD>
<TD>(BC H xor 1C H) = A0 Hex = 160 Dec</TD>
<TD>Table[160]= 1010 1111 = AF Hex = 175
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>1010 1111 = AF Hex</TD>
<TD>1011 1000 = B8 Hex</TD>
<TD>(AF H xor B8 H) = 17 Hex = 23 Dec</TD>
<TD>Table[23]= 0001 1110 = 1E Hex = 30
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>0001 1110 = 1E Hex</TD>
<TD>0000 0001 = 01 Hex</TD>
<TD>(1E H xor 01 H) = 1 F Hex = 31 Dec</TD>
<TD>Table[31]= 1101 110 = DC Hex = 220
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>1101 1100 = DC Hex</TD>
<TD>0000 0000 = 00 Hex</TD>
<TD>(DC H xor 00 H) = DC Hex = 220 Dec</TD>
<TD>Table[220]= 1111 0100 = F4 Hex = 244
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>11110100 = F4 Hex</TD>
<TD>0000 0000 = 00 Hex</TD>
<TD>(F4 H xor 00 H) = F4 Hex = 244 Dec</TD>
<TD>Table [244]= 0001 0101 = 15 Hex = 21
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>0001 0101 = 15 Hex</TD>
<TD>0000 0000 = 00 Hex</TD>
<TD>(15 H xor 00 H) = 15 Hex = 21 Dec</TD>
<TD>Table[21]= 1010 0010 = A2 Hex = 162
Dec</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>1010 0010 = A2 Hex</TD>
<TD>10100010 = A2 Hex</TD>
<TD>(A2 H xor A2 H) = Hex = 0 Dec</TD>
<TD>Table[0]=0000 0000 = 00 Hex = 0
Dec</TD></TR></TBODY></TABLE><BR>
<H3>带有CRC寄存器1的补码CRC寄存器</H3><SPAN class=btext>表2.
CRC寄存器值输入</SPAN>
<TABLE cellSpacing=1 cellPadding=2 border=0>
<TBODY>
<TR class=tablebody>
<TD>X<SUB>0</SUB></TD>
<TD>X<SUB>1</SUB></TD>
<TD>X<SUB>2</SUB></TD>
<TD>X<SUB>3</SUB></TD>
<TD>X<SUB>4</SUB></TD>
<TD>X<SUB>5</SUB></TD>
<TD>X<SUB>6</SUB></TD>
<TD>X<SUB>7</SUB></TD>
<TD>X<SUB>7</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>1</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB></TD>
<TD>X<SUB>1</SUB></TD>
<TD>X<SUB>2</SUB></TD>
<TD>X<SUB>3</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>4</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>5</SUB></TD>
<TD>X<SUB>6</SUB></TD>
<TD>X<SUB>6</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB></TD>
<TD>X<SUB>1</SUB></TD>
<TD>X<SUB>2</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>3</SUB></TD>
<TD>X<SUB>4</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>5</SUB></TD>
<TD>X<SUB>5</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB></TD>
<TD>X<SUB>1</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>2</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>3</SUB></TD>
<TD>X<SUB>4</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>4</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB></TD>
<TD>X<SUB>1</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>2</SUB></TD>
<TD>X<SUB>3</SUB></TD>
<TD>X<SUB>3</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>1</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>2</SUB></TD>
<TD>X<SUB>2</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>1</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>1</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebodyalt>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB>*</TD>
<TD>X<SUB>0</SUB>*</TD></TR>
<TR class=tablebody>
<TD>0</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>0</TD>
<TD>1</TD>
<TD>Final CRC Value = 35 Hex, 53
Decimal</TD></TR></TBODY></TABLE><BR><SPAN
class=small>注释: X<SUB>i</SUB>* =
X<SUB>i</SUB>的反码</SPAN><BR><BR>
<H2><U>i</U>Button
RAM中CRC-16的算法</H2>如前所述，一些<U>i</U>Button器件除了内部唯一的8字节ROM码，还有RAM存储器。与内部的8字节ROM码相比，RAM中存储的数据量要大得多，因此Maxim推荐使用16位CRC码而不是ROM所使用的8位DOW
CRC，以确保数据的完整性。这种特殊的16位CRC通常称为CRC-16。<B>图3</B>给出了这种16位CRC的移位寄存器的硬件实现图和相应的多项表达式，图中的移位寄存器有16阶，其表达式也有16次幂项。如前所述，<U>i</U>Button器件自身并不产生CRC码，而是由主机生成16位CRC码并将其附加在实际数据之后。由于<U>i</U>Button的“通信通道”，如两个金属接触面，存在不确定性，数据传输可能会出现一些错误，分为三类：第一，短暂的连接中断引起的数据传输中小部分数据位出错，CRC-16可检测出这类错误；第二类错误是完全脱离接触引起的，如：当<U>i</U>Button器件快速移离读写头时。<BR><BR>将导致后续部分的读入数据为逻辑1，这是因为未连接<U>i</U>Button器件时，主机将解释所有的接收数据为1。
CRC-16在大多数情况下可以检测出这类错误。第三类错误是由读写头短路引起的，这可能因为<U>i</U>Button器件没有正确插入或<U>i</U>Button器件在阅读器内大幅度翘起导致的。读写头短路会使主机把数据全读为0，此时采用CRC进行校验时，就会出现问题。由于确认数据是否有效的方法是判断主机在读取数据和附加的CRC之后，计算出的CRC码是否全为0000H
(采用16位CRC)。当阅读器短路时，读到的数据和CRC值全部为0，此时读操作已经出错，但由主机计算出的CRC值将错误地指示该读操作是有效的。为了避免这种情况的发生，Maxim推荐将CRC-16反码(CRC-16*)随同数据一起写入RAM。当采用无补码的CRC-16时，<U>i</U>Button的数据验证过程与DOW
CRC相似，即，主机把CRC寄存器初始化成0000H，然后从<U>i</U>Button读取全部数据和存储的CRC-16，则最终计算出来的结果应为0000H。如果采用CRC-16*，在<U>i</U>Button中保存的就是CRC-16的反码和数据。进行CRC校验时，主机同样把CRC寄存器初始化成0H，然后从<U>i</U>Button读取数据和CRC-16*，如果操作没有错误的话，最后的结果应该是B001H。这样大大地提高了系统可靠性，读写头短路造成的错误就不会被漏检。至于为什么CRC-16具有这些特性，可通过与之相似的DOW
CRC的分析(见图3和图5)来解释。在理论上16位CRC的操作与此前介绍的8位CRC完全相同，只是由于采用的是16的CRC，性能有所改善。对于CRC-16函数，可以检测到以下几类错误：<BR><BR>
<OL>
<LI>任何数据记录中的奇数个错误；
<LI>任何数据记录中的双位错误；
<LI>任何16位区间中的位错误(1至16位错误)；
<LI>绝大多数长字符串的错误。 </LI></OL><IMG
alt="图3. CRC-16硬件实现及其多项式表示"
src="理解和运用Maxim iButton产品中的循环冗余校验(CRC) - Maxim.files/542Fig04.gif"><BR><I>图3.
CRC-16硬件实现及其多项式表示</I><BR><BR>图3给出了CRC-16函数的硬件实现图，例4则列出了与其硬件相对应的软件实现方案，采用位操作计算CRC-16值。之前很少有高效的查询表软件解决方案，8位DOW
CRC查询表的基础概念也同样适用于CRC-16，只需对8位的程序稍加改动即可。但是，如果仍然采用DOW
CRC实现方法的话，要把CRC-16全部16位结果全部放进一个查询表，则表中就会有2<SUP>16</SUP>也就是65536个记录(占用的空间将会很大)。与DOW
CRC不同的实现方法如例5所示，图中采用两个256位表来计算和存储16位CRC值，其中一个表包含CRC的高8位，另一个存放低8位。任何一个16位CRC都可以分为代表高8位的Current_CRC16_Hi和代表低8位的Current_CRC16_Lo两部分。对于任何一个输入字节，在高阶字节表中决定新的CRC值高阶字节(New_CRC16_Hi)的索引计算公式如下：<BR><BR>New_CRC16_Hi
= CRC16_Tabhi[I], I = 0至255; 这里： I =
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