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📁 CRC的使用
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📖 第 1 页 / 共 5 页
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12345 
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>X<sub>0</sub>*</td>
   <td>X<sub>1</sub>*</td>
   <td>X<sub>1</sub>*</td>
 </tr>
 <tr class="tablebodyalt">
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>1</td>
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>X<sub>0</sub>*</td>
   <td>X<sub>0</sub>*</td>
 </tr>
 <tr class="tablebody">
   <td>0</td>
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>1</td>
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>0</td>
   <td>1</td>
   <td>Final CRC Value = 35 Hex, 53 Decimal</td>
 </tr>
</table><br>

<span class="small">注释:  X<sub>i</sub>* =  X<sub>i</sub>的反码</span><br><br>

<h2><u>i</u>Button RAM中CRC-16的算法</h2>
如前所述，一些<u>i</u>Button器件除了内部唯一的8字节ROM码，还有RAM存储器。与内部的8字节ROM码相比，RAM中存储的数据量要大得多，因此Maxim推荐使用16位CRC码而不是ROM所使用的8位DOW CRC，以确保数据的完整性。这种特殊的16位CRC通常称为CRC-16。<b>图3</b>给出了这种16位CRC的移位寄存器的硬件实现图和相应的多项表达式，图中的移位寄存器有16阶，其表达式也有16次幂项。如前所述，<u>i</u>Button器件自身并不产生CRC码，而是由主机生成16位CRC码并将其附加在实际数据之后。由于<u>i</u>Button的“通信通道”，如两个金属接触面，存在不确定性，数据传输可能会出现一些错误，分为三类：第一，短暂的连接中断引起的数据传输中小部分数据位出错，CRC-16可检测出这类错误；第二类错误是完全脱离接触引起的，如：当<u>i</u>Button器件快速移离读写头时。<br><br>

将导致后续部分的读入数据为逻辑1，这是因为未连接<u>i</u>Button器件时，主机将解释所有的接收数据为1。

CRC-16在大多数情况下可以检测出这类错误。第三类错误是由读写头短路引起的，这可能因为<u>i</u>Button器件没有正确插入或<u>i</u>Button器件在阅读器内大幅度翘起导致的。读写头短路会使主机把数据全读为0，此时采用CRC进行校验时，就会出现问题。由于确认数据是否有效的方法是判断主机在读取数据和附加的CRC之后，计算出的CRC码是否全为0000H (采用16位CRC)。当阅读器短路时，读到的数据和CRC值全部为0，此时读操作已经出错，但由主机计算出的CRC值将错误地指示该读操作是有效的。为了避免这种情况的发生，Maxim推荐将CRC-16反码(CRC-16*)随同数据一起写入RAM。当采用无补码的CRC-16时，<u>i</u>Button的数据验证过程与DOW CRC相似，即，主机把CRC寄存器初始化成0000H，然后从<u>i</u>Button读取全部数据和存储的CRC-16，则最终计算出来的结果应为0000H。如果采用CRC-16*，在<u>i</u>Button中保存的就是CRC-16的反码和数据。进行CRC校验时，主机同样把CRC寄存器初始化成0H，然后从<u>i</u>Button读取数据和CRC-16*，如果操作没有错误的话，最后的结果应该是B001H。这样大大地提高了系统可靠性，读写头短路造成的错误就不会被漏检。至于为什么CRC-16具有这些特性，可通过与之相似的DOW CRC的分析(见图3和图5)来解释。在理论上16位CRC的操作与此前介绍的8位CRC完全相同，只是由于采用的是16的CRC，性能有所改善。对于CRC-16函数，可以检测到以下几类错误：<br><br>

<ol>
	<li>任何数据记录中的奇数个错误；
	<li>任何数据记录中的双位错误；
	<li>任何16位区间中的位错误(1至16位错误)；
	<li>绝大多数长字符串的错误。
</ol>

<img src="http://www.maxim-ic.com.cn/images/appnotes/27/542Fig04.gif" alt="图3. CRC-16硬件实现及其多项式表示"><br>
<i>图3. CRC-16硬件实现及其多项式表示</i><br><br>

图3给出了CRC-16函数的硬件实现图，例4则列出了与其硬件相对应的软件实现方案，采用位操作计算CRC-16值。之前很少有高效的查询表软件解决方案，8位DOW CRC查询表的基础概念也同样适用于CRC-16，只需对8位的程序稍加改动即可。但是，如果仍然采用DOW CRC实现方法的话，要把CRC-16全部16位结果全部放进一个查询表，则表中就会有2<sup>16</sup>也就是65536个记录(占用的空间将会很大)。与DOW CRC不同的实现方法如例5所示，图中采用两个256位表来计算和存储16位CRC值，其中一个表包含CRC的高8位，另一个存放低8位。任何一个16位CRC都可以分为代表高8位的Current_CRC16_Hi和代表低8位的Current_CRC16_Lo两部分。对于任何一个输入字节，在高阶字节表中决定新的CRC值高阶字节(New_CRC16_Hi)的索引计算公式如下：<br><br>

New_CRC16_Hi = CRC16_Tabhi[I],   I = 0至255; 

这里： I = (Current_CRC16_Lo) EXOR (输入字)<br><br>

在低阶字节表中决定新的CRC值低阶字节(New_CRC16_Lo)的索引计算公式如下：
<br><br>

New_CRC16_Lo = (CRC16_Tablo[I]) EXOR (Current_ CRC16_Hi) I = 0至255;<br>
这里： I = (Current_CRC16_Lo) EXOR (输入字)<br><br>

<b>图4</b>所示为如何实现该方法的一个实例。<br><br>

<h3>例4. 计算CRC-16的汇编语言程序</h3>

<pre>
crc_lo data 20h ; lo byte of crc calculation (bit addressable)
crc_hi data 21h ; hi part of crc calculation



;---------------------------------------------------------------------------
;	CRC16 subroutine.
;	- accumulator is assumed to have byte to be crc'ed
;	- two direct variables are used crc_hi and crc_lo
;	- crc_hi and crc_lo contain the CRC16 result
;---------------------------------------------------------------------------
crc16:			; calculate crc with accumulator
	push b	; save value of b
	mov b, #08h	; number of bits to crc.
crc_get_bit:
	rrc a	; get low order bit into carry
	push acc	; save a for later use
	jc crc_in_1	;got a 1 input to crc
	mov c, crc_lo.0	;xor with a 0 input bit is bit
	sjmp crc_cont	;continue
crc_in_1:
	mov c, crc_lo.0	;xor with a 1 input bit
	cpl c	;is not bit.
crc_cont:
	jnc crc_shift	; if carry set, just shift
	cpl crc_hi.6	;complement bit 15 of crc
	cpl crc_lo.1	;complement bit 2 of crc
crc_shift
	mov a, crc_hi	; carry is in appropriate setting
	rrc a ; rotate	it
	mov crc_hi, a	; and save it
	mov a, crc_lo	; again, carry is okay
	rrc a ; rotate	it
	mov crc_lo, a	; and save it
	pop acc	; get acc back
	djnz b, crc_get_bit	; go get the next bit
	pop b	; restore b
	ret
	end
</pre>

<h3>例5. 利用查找表进行CRC-16计算的汇编程序</h3>

<pre>
crc_lo data 40h	; any direct address is okay
crc_hi data 41h
tmp data 42h



;---------------------------------------------------------------------------
;	CRC16 subroutine.
;	- accumulator is assumed to have byte to be crc'ed
;	- three direct variables are used, tmp, crc_hi and crc_lo
;	- crc_hi and crc_lo contain the CRC16 result
;	- this CRC16 algorithm uses a table lookup
;---------------------------------------------------------------------------
crc16:
	xrl a, crc_lo	; create index into tables
	mov tmp, a	; save index
	push dph	; save dptr
	push dpl	;
	mov dptr, #crc16_tablo	; low part of table address
	movc a, @a+dptr	; get low byte
	xrl a, crc_hi	;
	mov crc_lo, a	; save of low result
	mov dptr, #crc16_tabhi	; high part of table address
	mov a, tmp	; index
	movc a, @a+dptr	;
	mov crc_hi, a	; save high result
	pop dpl	; restore pointer
	pop dph	;
	ret	; all done with calculation
crc16_tablo:
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 000h, 0c1h, 081h, 040h, 001h, 0c0h, 080h, 041h
	db 001h, 0c0h, 080h, 041h, 000h, 0c1h, 081h, 040h
crc16_tabhi:
	db 000h, 0c0h, 0c1h, 001h, 0c3h, 003h, 002h, 0c2h
	db 0c6h, 006h, 007h, 0c7h, 005h, 0c5h, 0c4h, 004h
	db 0cch, 00ch, 00dh, 0cdh, 00fh, 0cfh, 0ceh, 00eh
	db 00ah, 0cah, 0cbh, 00bh, 0c9h, 009h, 008h, 0c8h
	db 0d8h, 018h, 019h, 0d9h, 01bh, 0dbh, 0dah, 01ah
	db 01eh, 0deh, 0dfh, 01fh, 0ddh, 01dh, 01ch, 0dch
	db 014h, 0d4h, 0d5h, 015h, 0d7h, 017h, 016h, 0d6h
	db 0d2h, 012h, 013h, 0d3h, 011h, 0d1h, 0d0h, 010h
	db 0f0h, 030h, 031h, 0f1h, 033h, 0f3h, 0f2h, 032h
	db 036h, 0f6h, 0f7h, 037h, 0f5h, 035h, 034h, 0f4h
	db 03ch, 0fch, 0fdh, 03dh, 0ffh, 03fh, 03eh, 0feh
	db 0fah, 03ah, 03bh, 0fbh, 039h, 0f9h, 0f8h, 038h
	db 028h, 0e8h, 0e9h, 029h, 0ebh, 02bh, 02ah, 0eah
	db 0eeh, 02eh, 02fh, 0efh, 02dh, 0edh, 0ech, 02ch
	db 0e4h, 024h, 025h, 0e5h, 027h, 0e7h, 0e6h, 026h
	db 022h, 0e2h, 0e3h, 023h, 0e1h, 021h, 020h, 0e0h
	db 0a0h, 060h, 061h, 0a1h, 063h, 0a3h, 0a2h, 062h
	db 066h, 0a6h, 0a7h, 067h, 0a5h, 065h, 064h, 0a4h
	db 06ch, 0ach, 0adh, 06dh, 0afh, 06fh, 06eh, 0aeh
	db 0aah, 06ah, 06bh, 0abh, 069h, 0a9h, 0a8h, 068h
	db 078h, 0b8h, 0b9h, 079h, 0bbh, 07bh, 07ah, 0bah
	db 0beh, 07eh, 07fh, 0bfh, 07dh, 0bdh, 0bch, 07ch
	db 0b4h, 074h, 075h, 0b5h, 077h, 0b7h, 0b6h, 076h
	db 072h, 0b2h, 0b3h, 073h, 0b1h, 071h, 070h, 0b0h
	db 050h, 090h, 091h, 051h, 093h, 053h, 052h, 092h
	db 096h, 056h, 057h, 097h, 055h, 095h, 094h, 054h
	db 09ch, 05ch, 05dh, 09dh, 05fh, 09fh, 09eh, 05eh
	db 05ah, 09ah, 09bh, 05bh, 099h, 059h, 058h, 098h
	db 088h, 048h, 049h, 089h, 04bh, 08bh, 08ah, 04ah
	db 04eh, 08eh, 08fh, 04fh, 08dh, 04dh, 04ch, 08ch
	db 044h, 084h, 085h, 045h, 087h, 047h, 046h, 086h
	db 082h, 042h, 043h, 083h, 041h, 081h, 080h, 040h
</pre>

<img src="http://www.maxim-ic.com.cn/images/appnotes/27/542Fig05.gif" alt="图4. CRC-16计算和查表方法的比较"><br>
<i>图4. CRC-16计算和查表方法的比较</i><br><br>

例6描述了一种令人感兴趣的的中间方案。该程序利用<b>图5</b>所示的公式，通过对当前整个CRC的值和输入字节进行运算来生成CRC-16。同时在图中还给出了该等式的推导过程，用字母字符表示当前16位CRC值，用数字字符表示输入字节的位。8次移位后就得到了所示的等式，这些等式随后可以预计算出大部分的新CRC值。注意：例如ABCDEFGH01234567 (定义为所有位异或的结果)数字量等于输入数据和当前CRC低字节的奇偶性。与前面的按位计算或查表方法相比较，这种方法可以减少计算时间，或减少存储空间。最后，应说明的是，前面介绍的CRC-16函数的两种特性在这里也用作调试准则。其第一个特性与DOW CRC的情况完全相同，即如果当前CRC寄存器的16位内容作为后续的16位输入数据，则得到的CRC也总为0000H。CRC功能的第二个特性与DOW CRC相似，如果把当前CRC寄存器的16位反码也作为后续的16位输入数据，则CRC结果总为B0 01H。这两个CRC-16特性的证明方法也与DOW CRC相似。<br><br>

<h3>例6. 高速CRC-16算法的汇编语言程序 </h3>

<pre>
lo equ 40h ; low byte of CRC
hi equ 41h ; high byte of CRC



crc16:
	push acc	; save the accumulator.
	xrl a, lo
	mov lo, hi	; move the high byte of the CRC.
	mov hi, a	; save data xor low(crc) for later
	mov c, p
	jnc crc0
	xrl lo, #01h	; add the parity to CRC bit 0
crc0:
	rrc a	; get the low bit in c
	jnc crc1
	xrl lo, #40h	; need to fix bit 6 of the result
crc1:
	mov c, acc.7
	xrl a, hi	; compute the results for other bits.
	rrc a	; shift them into place
	mov hi, a	; and save them
	jnc crc2
	xrl lo, #80h	; now clean up bit 7
crc2:
	pop acc	; restore everything and return
	ret
</pre><br>

<a href="/images/appnotes/27/542Fig06.gif"><img src="http://www.maxim-ic.com.cn/images/appnotes/27/542Fig06-T.gif" border=0 alt="图5. 高速CRC-16的计算方法"><br>点击看大图</a><br>
<i>图5. 高速CRC-16的计算方法</i><br><br>

<h3>参考文献</h3>
Stallings, William, Ph.D., <i>Data and Computer Communications.</i> 2nd ed., New York: Macmillan
Publishing. 107-112.<br>

Buller, Jon, "High Speed Software CRC Generation", EDN, Volume 36, #25, pg. 210.<br><br> 	<p>								 						1-Wire是Dallas Semiconductor Corp.的注册商标。<br><u>i</u>Button是Dallas Semiconductor Corp.的注册商标。<br>	<p>Dallas Semiconductor是Maxim Integrated Products, Inc.的全资子公司。	<!-- END: DB HTML -->	<p><hr size=0><span class=text><b>我们期待您的反馈！</b><br>喜欢？不喜欢？有待改善？或为我们提供建议？<i>请与我们联系</i> &#8212; 我们将根据您的意见或建议改善我们的工作。<a href="/feedback/forms/crm_rate.cgi?loc=www.maxim-ic.com.cn/AN27" target="_blank">网页评价或提供建议</a><br><br></span><hr size=0><span class=text><b>自动更新</b><br>需要自动接收最新发布的应用笔记吗？<a href=http://www.maxim-ic.com/ee_mail/home/subscribe.mvp?phase=apn>请订阅EE-Mail&#8482;</a> (English only)。</span><br><br><hr size=0><!-- BEGIN: MORE INFO --><a name=rp><table border=0 cellpadding=0 cellspacing=0 width="100%">	<tr valign=top>	<td><b>更多信息</b></td><td>&nbsp;</td>	<td align="right" nowrap>			APP 27: Mar 29, 2001		&nbsp;</td>	</tr>	<tr valign="top">	<td colspan=3>	<table border=0 cellpadding=2 cellspacing=0>									<tr class="tablebodyalt">	<td valign=top><a href="/quick_view2.cfm/qv_pk/2812">DS18B20</a></td>	<td valign=top width='60%'>分辨率可编程设置的1-Wire数字温度计</td>	<td valign=top>						<a href="/getds.cfm?qv_pk=2812">完整的数据资料</a><br>(PDF, 228kB)				</td>	<td valign=top>													</td>	</tr>								<tr class="tablebody">	<td valign=top><a href="/quick_view2.cfm/qv_pk/2815">DS18S20</a></td>	<td valign=top width='60%'>1-Wire寄生供电数字温度计</td>	<td valign=top>						<a href="/getds.cfm?qv_pk=2815">完整的数据资料</a><br>(PDF, 280kB)				</td>	<td valign=top>													</td>	</tr>								<tr class="tablebodyalt">	<td valign=top><a href="/quick_view2.cfm/qv_pk/2817">DS1904</a></td>	<td valign=top width='60%'>实时时钟<u>i</u>Button</td>	<td valign=top>						<a href="/getds.cfm?qv_pk=2817">完整的数据资料</a><br>(PDF, 216kB)				</td>	<td valign=top>													</td>	</tr>								<tr class="tablebody">	<td valign=top><a href="/quick_view2.cfm/qv_pk/2818">DS1920</a></td>	<td valign=top width='60%'>温度检测<u>i</u>Button&reg;</td>	<td valign=top>						<a href="/getds.cfm?qv_pk=2818">完整的数据资料</a><br>(PDF, 528kB)				</td>	<td valign=top>		</td>	</tr>								<tr class="tablebodyalt">	<td valign=top><a href="/quick_view2.cfm/qv_pk/2822">DS1963S</a></td>	<td valign=top width='60%'>SHA <u>i</u>Button</td>	<td valign=top>		</td>	<td valign=top>		</td>	</tr>								<tr class="tablebody">	<td valign=top><a href="/quick_view2.cfm/qv_pk/2823">DS1971</a></td>	<td valign=top width='60%'>256位EEPROM <u>i</u>Button</td>	<td valign=top>						<a href="/getds.cfm?qv_pk=2823">完整的数据资料</a><br>(PDF, 156kB)				</td>	<td valign=top>																	<a href="http://www.maxim-ic.com.cn/samples/index.cfm?Action=Add&PartNo=DS1971&language=zh&languagemenuitem=zh">免费样品</a>
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