11.cpp

高斯消去法适用于求解低阶线性方程和方程组

// 高斯.cpp : 定义控制台应用程序的入口点。
//
#include <iostream>
#include <iomanip>
#include <math.h>

using namespace std;
double JY(double ab[][20],int m,int n)
{
	int i,j,k;
	double t=0,s=0;
	t=fabs(ab[n][n]);
	k=n;
	for(i=n;i<m;i++)
		if(fabs(ab[i][n])>t)
		{
			t=fabs(ab[i][n]);
			k=i;
		}
		if(t==0)
			cout<<"有误"<<endl;
		else
			if(k!=n)
				for(j=n;j<=m;j++)
				{
					s=ab[n][j];
					ab[n][j]=ab[k][j];
					ab[k][j]=s;
				}
				return 0;
}
int main ()
{
	int i,j,m,k,t;
	double f=0,n=0,ab[20][20]={0};
	cout<<"请输入未知数的个数:"<<endl;
	cout<<"m=";
	cin>>m;
	cout<<"请输入系数增广矩阵:"<<endl;
	for(i=0;i<m;i++)
		for(j=0;j<=m;j++)
			cin>>ab[i][j];
		cout<<"---------------------------------------------------------------------"<<endl;
		cout<<"您输入的系数增广矩阵为:"<<endl;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			for(j=0;j<=m;j++)
				cout<<setw(6)<<ab[i][j];
			cout<<endl;
		}
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			JY(ab,m,i);
			f=ab[i][i];
			for(j=0;j<=m;j++)
				ab[i][j]/=f;
			for(k=i;k<m;k++)
			{
				if(i!=k)
				{
					f=ab[k][i];
					for(t=i;t<=m;t++)
					{
						ab[k][t]-=f*ab[i][t];
					}
				}
			}
		}
		cout<<"经行变换处理后原矩阵变为:"<<endl;
		for(i=0;i<m;i++)
		{
			for(j=0;j<=m;j++)
				cout<<"            "<<setw(5)<<ab[i][j];
			cout<<endl;
		}
		for(i=m-1;i>=0;i--)
			for(j=i+1;j<m;j++)
			{
				f=ab[i][j];
				ab[i][m]-=f*ab[j][m];
			}
			cout<<"结果为:"<<endl;
			for(i=0;i<m;i++)
				cout<<setw(5)<<"X"<<i+1<<"= "<<ab[i][m]<<endl;
			cin>>i;
			return 0;
}