dm10406.m

matlab傅里叶变换的频域卷积定理

% dm10406
% 傅里叶变换的频域卷积定理
dt = 0.005;                                     %设置时间间隔
t = -0.5:dt:0.5;
f = Heaviside(t+0.5)-Heaviside(t-0.5);          %脉宽为1的门信号
f1 = dt*conv(f,f);                              %通过两个脉宽相等的门信号卷积产生三角波信号
n = -1:dt:1;                                    %三角波信号的取值范围为门信号取值范围的两倍(-1~+1)
subplot(231);
plot(n,f1);                                     %绘制三角波信号
title('三角波信号');
xlabel('t');
f2 = cos(10*pi*n);                               %定义余弦信号
subplot(232);
plot(n,f2);
title('余弦信号');
xlabel('t');
f = f1.*f2;                                     %计算余弦调幅信号
subplot(233);
plot(n,f);
title('余弦调幅信号');
xlabel('t');
W1 = 10*pi*2;                                   %设定采样角频率
N = 200;                                        %设置频率采样点数
k = -N:N;
W = k*W1/N;
F1 = f1*exp(-j*n'*W)*dt;                        %求f1(t)的傅里叶变换F1(ω)
F2 = f2*exp(-j*n'*W)*dt;                        %求f2(t)的傅里叶变换F2(ω)
F = conv(F1,F2)/(2*pi);                         %求F1(ω)和F2(ω)的卷积
F1 = abs(F1);                                   %求f1(t)幅度频谱
subplot(234);
plot(W/pi,F1);
axis([-20 20 0 1.1]);
title('三角波信号幅度频谱');
xlabel('\omega    单位pi');
F2 = abs(F2);      %求f2(t)幅度频谱
subplot(235);
plot(W/pi,F2);
axis([-20 20 0 1.1]);
title('余弦信号幅度频谱');
xlabel('\omega   单位:pi');
F = abs(F);                 %求f(t)幅度频谱
subplot(236);
k1 = -2*N:2*N;
W11 = 2*pi*k1/(N*0.1);
plot(W11/pi,F);
axis([-20 20 0 2]);
title('余弦调幅信号的幅度频谱');
xlabel('\omega    单位pi');
%End