📄 ch7_3_3.htm
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<html>
<head>
<title> 多项式契合及函数计算 </title>
</head>
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<font COLOR="#0000FF">
<h1>7.3.3 多项式契合及函数计算</h1>
</font>
<hr>
<p>和 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyfit</font>有关的另一个函数是用来做多项式函数计算
<font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyval</font>，由 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyfit</font><font FACE="Times New Roman"> </font>算出多项式的各个系数
<font FACE="Times New Roman">(<img SRC="../img7/img00016.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img7/img00016.gif" WIDTH="108" HEIGHT="25">)</font>后，即可以 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyval</font><font FACE="Times New Roman"> </font>计算多项式的函数值。它的语法为<font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyval(coef,x)</font>，其中 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">coef</font><font FACE="Times New Roman"> </font>是多项式的各个系数所构成的阵列，<font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">x</font>则是要计算多项式值的<tt><font FACE="Courier New">x</font></tt>阵列。举一例说明 </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> x=[0 1 2 3 4 5];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> y=[0 20 60 68 77 110];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> coef=polyfit(x,y,1); % </font><font COLOR="#FF0000">计算线性回归的各项系数</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> ybest=polyval(coef,x); % </font><font COLOR="#FF0000">直接以</font><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyval</font><font COLOR="#FF0000">计算多项式的数值 <br>
</font></p>
<p>这个函数 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">polyval</font>真是大大的好用，如果没有它的话，那我们要计算多项式的函数值还要费一番功夫。假设已有五阶的
多项式回归，要计算对应的多项式值，则须以下的步骤 </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> coef=polyfit(x,y,5);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> a0=coef(1);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> a1=coef(2);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> a2=coef(3);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> a3=coef(4);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> a4=coef(5);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> a5=coef(6);</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> f=a0 + a1*x + a2*x.^2 + a3*x.^3 +
a4*x.^4 + a5*x.^5;<br>
</font></p>
<p>我们接著示范从二阶到九阶的多项式回归的程式 </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> x=[0 1 2 3 4 5];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> y=[0 20 60 68 77 110];</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> newx=0:0.05:5; % </font><font COLOR="#FF0000">以新阵列形成更小增量以利回归计算及绘图</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> for n=2:9</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>>
f(:,n)=polyval(polyfit(x,y,n),newx)';</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> plot(newx,f(:,n),x,y,'o')</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> title(['Poly. regression,
deg=',int2str(n)])</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> xlabel('Time'), ylabel('Temp'),
grid</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> pause % </font><font COLOR="#FF0000">每次要暂停看清楚图再执行下一步骤</font> </p>
<p><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">>> end<br>
</font></p>
<p>在上述的 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">title</font>指令中我们示范了如何将一变数输入（<font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">n</font>代表多项式的阶数），是利用<font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">int2str</font>这个指令，它是用来
将一整数<font FACE="Times New Roman">(integer) </font>转换成为一个字串 <font FACE="Times New Roman">(string)</font>，因为在<font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">title</font>中只能以字串出现。此外在 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">title</font>指令中尚须以 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">[ ]</font><font FACE="Times New Roman"> </font>将所有
叙述包括在内。类似的指令尚有 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">num2str</font><font FACE="Times New Roman"> </font>它是用来将实数转换成一字串。有关这几个新介绍的详细说明，请参
考 <font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">title</font><font FACE="Times New Roman">,
</font><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">int2str</font><tt><font FACE="Courier New">, </font></tt><font COLOR="#FF0000" FACE="Times New Roman">num2str</font><font FACE="Times New Roman"> </font>的线上说明。 </p>
<hr>
<a HREF="ch7_3_2.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch7_3_2.htm">
<p><img SRC="../img1/lastpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/lastpage.gif" BORDER="0" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="../chapter8/ch8.htm" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/ch8.htm"><img SRC="../img1/nextpage.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/nextpage.gif" BORDER="0" HSPACE="10" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a> <a HREF="../index.html" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/index.html"><img SRC="../img1/outline.gif" tppabs="http://webclass.ncu.edu.tw/~junwu/img/outline.gif" BORDER="0" HSPACE="6" WIDTH="42" HEIGHT="42"></a><br>
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