ecfieldelement.java

kmlnjlkj nlkjlkjkljl okopokipoipo oipipipo i

//                if (k2 >= k3)
//                {
//                    throw new IllegalArgumentException(
//                            "k2 must be smaller than k3");
//                }
//                if (k2 <= 0)
//                {
//                    throw new IllegalArgumentException(
//                            "k2 must be larger than 0");
//                }
//                this.representation = PPB;
//            }
//
//            if (x.signum() < 0)
//            {
//                throw new IllegalArgumentException("x value cannot be negative");
//            }
//
//            this.m = m;
//            this.k1 = k1;
//            this.k2 = k2;
//            this.k3 = k3;
//        }
//
//        /**
//         * Constructor for TPB.
//         * @param m  The exponent <code>m</code> of
//         * <code>F<sub>2<sup>m</sup></sub></code>.
//         * @param k The integer <code>k</code> where <code>x<sup>m</sup> +
//         * x<sup>k</sup> + 1</code> represents the reduction
//         * polynomial <code>f(z)</code>.
//         * @param x The BigInteger representing the value of the field element.
//         */
//        public F2m(int m, int k, BigInteger x)
//        {
//            // Set k1 to k, and set k2 and k3 to 0
//            this(m, k, 0, 0, x);
//        }
//
//        public BigInteger toBigInteger()
//        {
//            return x;
//        }
//
//        public String getFieldName()
//        {
//            return "F2m";
//        }
//
//        public int getFieldSize()
//        {
//            return m;
//        }
//
//        /**
//         * Checks, if the ECFieldElements <code>a</code> and <code>b</code>
//         * are elements of the same field <code>F<sub>2<sup>m</sup></sub></code>
//         * (having the same representation).
//         * @param a field element.
//         * @param b field element to be compared.
//         * @throws IllegalArgumentException if <code>a</code> and <code>b</code>
//         * are not elements of the same field
//         * <code>F<sub>2<sup>m</sup></sub></code> (having the same
//         * representation). 
//         */
//        public static void checkFieldElements(
//            ECFieldElement a,
//            ECFieldElement b)
//        {
//            if ((!(a instanceof F2m)) || (!(b instanceof F2m)))
//            {
//                throw new IllegalArgumentException("Field elements are not "
//                        + "both instances of ECFieldElement.F2m");
//            }
//
//            if ((a.toBigInteger().signum() < 0) || (b.toBigInteger().signum() < 0))
//            {
//                throw new IllegalArgumentException(
//                        "x value may not be negative");
//            }
//
//            ECFieldElement.F2m aF2m = (ECFieldElement.F2m)a;
//            ECFieldElement.F2m bF2m = (ECFieldElement.F2m)b;
//
//            if ((aF2m.m != bF2m.m) || (aF2m.k1 != bF2m.k1)
//                    || (aF2m.k2 != bF2m.k2) || (aF2m.k3 != bF2m.k3))
//            {
//                throw new IllegalArgumentException("Field elements are not "
//                        + "elements of the same field F2m");
//            }
//
//            if (aF2m.representation != bF2m.representation)
//            {
//                // Should never occur
//                throw new IllegalArgumentException(
//                        "One of the field "
//                                + "elements are not elements has incorrect representation");
//            }
//        }
//
//        /**
//         * Computes <code>z * a(z) mod f(z)</code>, where <code>f(z)</code> is
//         * the reduction polynomial of <code>this</code>.
//         * @param a The polynomial <code>a(z)</code> to be multiplied by
//         * <code>z mod f(z)</code>.
//         * @return <code>z * a(z) mod f(z)</code>
//         */
//        private BigInteger multZModF(final BigInteger a)
//        {
//            // Left-shift of a(z)
//            BigInteger az = a.shiftLeft(1);
//            if (az.testBit(this.m)) 
//            {
//                // If the coefficient of z^m in a(z) equals 1, reduction
//                // modulo f(z) is performed: Add f(z) to to a(z):
//                // Step 1: Unset mth coeffient of a(z)
//                az = az.clearBit(this.m);
//
//                // Step 2: Add r(z) to a(z), where r(z) is defined as
//                // f(z) = z^m + r(z), and k1, k2, k3 are the positions of
//                // the non-zero coefficients in r(z)
//                az = az.flipBit(0);
//                az = az.flipBit(this.k1);
//                if (this.representation == PPB) 
//                {
//                    az = az.flipBit(this.k2);
//                    az = az.flipBit(this.k3);
//                }
//            }
//            return az;
//        }
//
//        public ECFieldElement add(final ECFieldElement b)
//        {
//            // No check performed here for performance reasons. Instead the
//            // elements involved are checked in ECPoint.F2m
//            // checkFieldElements(this, b);
//            if (b.toBigInteger().signum() == 0)
//            {
//                return this;
//            }
//
//            return new F2m(this.m, this.k1, this.k2, this.k3, this.x.xor(b.toBigInteger()));
//        }
//
//        public ECFieldElement subtract(final ECFieldElement b)
//        {
//            // Addition and subtraction are the same in F2m
//            return add(b);
//        }
//
//
//        public ECFieldElement multiply(final ECFieldElement b)
//        {
//            // Left-to-right shift-and-add field multiplication in F2m
//            // Input: Binary polynomials a(z) and b(z) of degree at most m-1
//            // Output: c(z) = a(z) * b(z) mod f(z)
//
//            // No check performed here for performance reasons. Instead the
//            // elements involved are checked in ECPoint.F2m
//            // checkFieldElements(this, b);
//            final BigInteger az = this.x;
//            BigInteger bz = b.toBigInteger();
//            BigInteger cz;
//
//            // Compute c(z) = a(z) * b(z) mod f(z)
//            if (az.testBit(0)) 
//            {
//                cz = bz;
//            } 
//            else 
//            {
//                cz = ECConstants.ZERO;
//            }
//
//            for (int i = 1; i < this.m; i++) 
//            {
//                // b(z) := z * b(z) mod f(z)
//                bz = multZModF(bz);
//
//                if (az.testBit(i)) 
//                {
//                    // If the coefficient of x^i in a(z) equals 1, b(z) is added
//                    // to c(z)
//                    cz = cz.xor(bz);
//                }
//            }
//            return new ECFieldElement.F2m(m, this.k1, this.k2, this.k3, cz);
//        }
//
//
//        public ECFieldElement divide(final ECFieldElement b)
//        {
//            // There may be more efficient implementations
//            ECFieldElement bInv = b.invert();
//            return multiply(bInv);
//        }
//
//        public ECFieldElement negate()
//        {
//            // -x == x holds for all x in F2m
//            return this;
//        }
//
//        public ECFieldElement square()
//        {
//            // Naive implementation, can probably be speeded up using modular
//            // reduction
//            return multiply(this);
//        }
//
//        public ECFieldElement invert()
//        {
//            // Inversion in F2m using the extended Euclidean algorithm
//            // Input: A nonzero polynomial a(z) of degree at most m-1
//            // Output: a(z)^(-1) mod f(z)
//
//            // u(z) := a(z)
//            BigInteger uz = this.x;
//            if (uz.signum() <= 0) 
//            {
//                throw new ArithmeticException("x is zero or negative, " +
//                        "inversion is impossible");
//            }
//
//            // v(z) := f(z)
//            BigInteger vz = ECConstants.ZERO.setBit(m);
//            vz = vz.setBit(0);
//            vz = vz.setBit(this.k1);
//            if (this.representation == PPB) 
//            {
//                vz = vz.setBit(this.k2);
//                vz = vz.setBit(this.k3);
//            }
//
//            // g1(z) := 1, g2(z) := 0
//            BigInteger g1z = ECConstants.ONE;
//            BigInteger g2z = ECConstants.ZERO;
//
//            // while u != 1
//            while (!(uz.equals(ECConstants.ZERO))) 
//            {
//                // j := deg(u(z)) - deg(v(z))
//                int j = uz.bitLength() - vz.bitLength();
//
//                // If j < 0 then: u(z) <-> v(z), g1(z) <-> g2(z), j := -j
//                if (j < 0) 
//                {
//                    final BigInteger uzCopy = uz;
//                    uz = vz;
//                    vz = uzCopy;
//
//                    final BigInteger g1zCopy = g1z;
//                    g1z = g2z;
//                    g2z = g1zCopy;
//
//                    j = -j;
//                }
//
//                // u(z) := u(z) + z^j * v(z)
//                // Note, that no reduction modulo f(z) is required, because
//                // deg(u(z) + z^j * v(z)) <= max(deg(u(z)), j + deg(v(z)))
//                // = max(deg(u(z)), deg(u(z)) - deg(v(z)) + deg(v(z))
//                // = deg(u(z))
//                uz = uz.xor(vz.shiftLeft(j));
//
//                // g1(z) := g1(z) + z^j * g2(z)
//                g1z = g1z.xor(g2z.shiftLeft(j));
////                if (g1z.bitLength() > this.m) {
////                    throw new ArithmeticException(
////                            "deg(g1z) >= m, g1z = " + g1z.toString(2));
////                }
//            }
//            return new ECFieldElement.F2m(
//                    this.m, this.k1, this.k2, this.k3, g2z);
//        }
//
//        public ECFieldElement sqrt()
//        {
//            throw new RuntimeException("Not implemented");
//        }
//
//        /**
//         * @return the representation of the field
//         * <code>F<sub>2<sup>m</sup></sub></code>, either of
//         * TPB (trinomial
//         * basis representation) or
//         * PPB (pentanomial
//         * basis representation).
//         */
//        public int getRepresentation()
//        {
//            return this.representation;
//        }
//
//        /**
//         * @return the degree <code>m</code> of the reduction polynomial
//         * <code>f(z)</code>.
//         */
//        public int getM()
//        {
//            return this.m;
//        }
//
//        /**
//         * @return TPB: The integer <code>k</code> where <code>x<sup>m</sup> +
//         * x<sup>k</sup> + 1</code> represents the reduction polynomial
//         * <code>f(z)</code>.<br>
//         * PPB: The integer <code>k1</code> where <code>x<sup>m</sup> +
//         * x<sup>k3</sup> + x<sup>k2</sup> + x<sup>k1</sup> + 1</code>
//         * represents the reduction polynomial <code>f(z)</code>.<br>
//         */
//        public int getK1()
//        {
//            return this.k1;
//        }
//
//        /**
//         * @return TPB: Always returns <code>0</code><br>
//         * PPB: The integer <code>k2</code> where <code>x<sup>m</sup> +
//         * x<sup>k3</sup> + x<sup>k2</sup> + x<sup>k1</sup> + 1</code>
//         * represents the reduction polynomial <code>f(z)</code>.<br>
//         */
//        public int getK2()
//        {
//            return this.k2;
//        }
//
//        /**
//         * @return TPB: Always set to <code>0</code><br>
//         * PPB: The integer <code>k3</code> where <code>x<sup>m</sup> +
//         * x<sup>k3</sup> + x<sup>k2</sup> + x<sup>k1</sup> + 1</code>
//         * represents the reduction polynomial <code>f(z)</code>.<br>
//         */
//        public int getK3()
//        {
//            return this.k3;
//        }
//
//        public boolean equals(Object anObject)
//        {
//            if (anObject == this) 
//            {
//                return true;
//            }
//
//            if (!(anObject instanceof ECFieldElement.F2m)) 
//            {
//                return false;
//            }
//
//            ECFieldElement.F2m b = (ECFieldElement.F2m)anObject;
//            
//            return ((this.m == b.m) && (this.k1 == b.k1) && (this.k2 == b.k2)
//                && (this.k3 == b.k3)
//                && (this.representation == b.representation)
//                && (this.x.equals(b.x)));
//        }
//
//        public int hashCode()
//        {
//            return x.hashCode() ^ m ^ k1 ^ k2 ^ k3;
//        }
//    }

    /**
     * Class representing the Elements of the finite field
     * <code>F<sub>2<sup>m</sup></sub></code> in polynomial basis (PB)
     * representation. Both trinomial (TPB) and pentanomial (PPB) polynomial
     * basis representations are supported. Gaussian normal basis (GNB)
     * representation is not supported.
     */
    public static class F2m extends ECFieldElement
    {
        /**
         * Indicates gaussian normal basis representation (GNB). Number chosen
         * according to X9.62. GNB is not implemented at present.
         */
        public static final int GNB = 1;

        /**
         * Indicates trinomial basis representation (TPB). Number chosen
         * according to X9.62.
         */
        public static final int TPB = 2;

        /**
         * Indicates pentanomial basis representation (PPB). Number chosen
         * according to X9.62.
         */
        public static final int PPB = 3;

        /**
         * TPB or PPB.
         */
        private int representation;

        /**
         * The exponent <code>m</code> of <code>F<sub>2<sup>m</sup></sub></code>.