ea104.m

matlab 在线性代数中的应用 利用matlab实现可以提高对所学知识的理解 更有助于你考研

% 《工程线性代数（MATLAB版）》第一章例题1.4程序ea104
% 《工程线性代数（MATLAB版）》引用
% 陈怀琛，高淑萍，杨威合编，电子工业出版社，2007年6月
% 消元法举例
% 
A=[2,-2,0,6;2,-1,2,4;3,-1,4,4;1,1,1,8] ,pause
b=[-2;-2;-3;2] ,pause			% 给系数矩阵A,b赋值
disp('原增广矩阵为'),B0=[A,b];B=B0,pause					% 赋值B为增广矩阵
B(2,:)=B(2,:)-B(1,:)*B(2,1)/B(1,1),pause			% 消去B(2,1)
B(3,:)=B(3,:)-B(1,:)*B(3,1)/B(1,1),pause			% 消去B(3,1)
B(4,:)=B(4,:)-B(1,:)*B(4,1)/B(1,1),pause			% 消去B(4,1)
B(3,:)=B(3,:)-B(2,:)*B(3,2)/B(2,2),pause			% 消去B(3,2)
B(4,:)=B(4,:)-B(2,:)*B(4,2)/B(2,2),pause			% 消去B(4,2)
B([3,4],:)=B([4,3],:)                   % 行交换，使基准元素不为零
disp('上三角行阶梯形矩阵为'),B(4,:)=B(4,:)-B(3,:)*B(4,3)/B(3,3)		 % 消去B(4,3)
pause	
% 至此完成了行阶梯变换,最后的B就是行阶梯形式的等价增广矩阵
B(3,:)=B(3,:)-B(4,:)*B(3,4)/B(4,4),pause			% 消去B(3,4)
B(2,:)=B(2,:)-B(4,:)*B(2,4)/B(4,4),pause			% 消去B(2,4)
B(1,:)=B(1,:)-B(4,:)*B(1,4)/B(4,4),pause			% 消去B(1,4)
B(2,:)=B(2,:)-B(3,:)*B(2,3)/B(3,3),pause			% 消去B(2,3)
B(1,:)=B(1,:)-B(3,:)*B(1,3)/B(3,3),pause			% 消去B(1,3)
disp('对角形行阶梯形矩阵为'),
B(1,:)=B(1,:)-B(2,:)*B(1,2)/B(2,2),pause			% 消去B(1,2)
% 至此完成了对角形的行阶梯变换 
B(1,:)=B(1,:)/B(1,1),pause		% B第一行对角元素归一
B(2,:)=B(2,:)/B(2,2),pause		% B第二行对角元素归一
B(3,:)=B(3,:)/B(3,3),pause		% B第三行对角元素归一
disp('最简形矩阵化为'),B(4,:)=B(4,:)/B(4,4) 			% B第四行对角元素归一
% 至此完成了最简形行阶梯变换，B是所需的结果。