langrangeinsertmethod.m

数值分析中的拉格朗日插值迭代法Langrange

function LangrangeInsertMethod
%此程序适合任何用于拉格朗日插值的数据，输入所有的x值和对应的y值以及你要求y的x的值就可以了。
%输入x请按照这样输入,如： [0 1 2 3 4]
%输入y请按照这样输入,如： [7 8 9 10 11]  y值必须与x值对应
%输入任意的x0，就可以得到相应的插值函数对应的y0，输入x0这样输入，如：0.5
%上面的输入对应下面的提示。
x1=input('please input x value in turn: ');
y1=input('please input y value compared wiht x1: ');
x0=input('please input the x which you want getting the y value: ');
k=1;

syms x;
%下面的循环构造插值函数fx
for k=1:length(x1)
    f=1;
    for j=1:length(x1)
        if k~=j
        f=f*(x-x1(j))/(x1(k)-x1(j));
        end;
    end
    f=f*y1(k);
    if k==1
        fx=f;
    else
        fx=fx+f;
    end
end

fprintf('\n');
fx=simplify(fx);
fx_user_value=subs(fx,x,x0);
disp('The result is as bellows: ');
%打印出fx的函数
disp('fx=');
disp(fx);
%打印出用户输入x对应的y的值
disp('The value of y you wanted is: ');
disp(fx_user_value);