bo9-3.cpp

数据结构书上源代码（严蔚敏C语言版）以及二叉树的各种基本算法

 // bo9-3.cpp 动态查找表(平衡二叉树)的基本操作
 Status InitDSTable(BSTree &DT) // 同bo6-2.cpp
 { // 操作结果: 构造一个空的动态查找表DT
   DT=NULL;
   return OK;
 }

 void DestroyDSTable(BSTree &DT) // 同bo6-2.cpp
 { // 初始条件: 动态查找表DT存在。操作结果: 销毁动态查找表DT
   if(DT) // 非空树
   {
     if(DT->lchild) // 有左孩子
       DestroyDSTable(DT->lchild); // 销毁左孩子子树
     if(DT->rchild) // 有右孩子
       DestroyDSTable(DT->rchild); // 销毁右孩子子树
     free(DT); // 释放根结点
     DT=NULL; // 空指针赋0
   }
 }

 BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)
 { // 在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素，
   // 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指针。算法9.5(a)
   if((!T)||EQ(key,T->data.key))
     return T; // 查找结束
   else if LT(key,T->data.key) // 在左子树中继续查找
     return SearchBST(T->lchild,key);
   else
     return SearchBST(T->rchild,key); // 在右子树中继续查找
 }

 void R_Rotate(BSTree &p)
 { // 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转
   // 处理之前的左子树的根结点。算法9.9
   BSTree lc;
   lc=p->lchild; // lc指向p的左子树根结点
   p->lchild=lc->rchild; // lc的右子树挂接为p的左子树
   lc->rchild=p;
   p=lc; // p指向新的根结点
 }

 void L_Rotate(BSTree &p)
 { // 对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转
   // 处理之前的右子树的根结点。算法9.10
   BSTree rc;
   rc=p->rchild; // rc指向p的右子树根结点
   p->rchild=rc->lchild; // rc的左子树挂接为p的右子树
   rc->lchild=p;
   p=rc; // p指向新的根结点
 }

 #define LH +1 // 左高
 #define EH 0  // 等高
 #define RH -1 // 右高

 void LeftBalance(BSTree &T)
 { // 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时，
   // 指针T指向新的根结点。算法9.12
   BSTree lc,rd;
   lc=T->lchild; // lc指向*T的左子树根结点
   switch(lc->bf)
   { // 检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理
     case LH: // 新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理
	      T->bf=lc->bf=EH;
              R_Rotate(T);
              break;
     case RH: // 新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理
              rd=lc->rchild; // rd指向*T的左孩子的右子树根
              switch(rd->bf)
              { // 修改*T及其左孩子的平衡因子
                case LH: T->bf=RH;
                         lc->bf=EH;
                         break;
                case EH: T->bf=lc->bf=EH;
                         break;
                case RH: T->bf=EH;
                         lc->bf=LH;
	      }
              rd->bf=EH;
              L_Rotate(T->lchild); // 对*T的左子树作左旋平衡处理
              R_Rotate(T); // 对*T作右旋平衡处理
   }
 }

 void RightBalance(BSTree &T)
 { // 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时，
   // 指针T指向新的根结点
   BSTree rc,rd;
   rc=T->rchild; // rc指向*T的右子树根结点
   switch(rc->bf)
   { // 检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理
     case RH: // 新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理
              T->bf=rc->bf=EH;
              L_Rotate(T);
              break;
     case LH: // 新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理
              rd=rc->lchild; // rd指向*T的右孩子的左子树根
	      switch(rd->bf)
              { // 修改*T及其右孩子的平衡因子
                case RH: T->bf=LH;
                         rc->bf=EH;
                         break;
                case EH: T->bf=rc->bf=EH; 
                         break;
                case LH: T->bf=EH;
                         rc->bf=RH;
              }
              rd->bf=EH;
              R_Rotate(T->rchild); // 对*T的右子树作右旋平衡处理
              L_Rotate(T); // 对*T作左旋平衡处理
   }
 }

 Status InsertAVL(BSTree &T,ElemType e,Status &taller)
 { // 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个
   // 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树
   // 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。算法9.11
   if(!T)
   { // 插入新结点，树“长高”，置taller为TRUE
     T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
     T->data=e;
     T->lchild=T->rchild=NULL;
     T->bf=EH;
     taller=TRUE;
   }
   else
   {
     if EQ(e.key,T->data.key)
     { // 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入
       taller=FALSE;
       return FALSE;
     }
     if LT(e.key,T->data.key)
     { // 应继续在*T的左子树中进行搜索
       if(!InsertAVL(T->lchild,e,taller)) // 未插入
         return FALSE;
       if(taller) //  已插入到*T的左子树中且左子树“长高”
         switch(T->bf) // 检查*T的平衡度
         {
           case LH: // 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理
                    LeftBalance(T);
                    taller=FALSE;
                    break;
           case EH: // 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高
                    T->bf=LH;
                    taller=TRUE;
                    break;
           case RH: T->bf=EH; // 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高
                    taller=FALSE;
         }
     }
     else
     { // 应继续在*T的右子树中进行搜索
       if(!InsertAVL(T->rchild,e,taller)) // 未插入
         return FALSE;
       if(taller) // 已插入到T的右子树且右子树“长高”
         switch(T->bf) // 检查T的平衡度
         {
           case LH: T->bf=EH; // 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高
                    taller=FALSE;
                    break;
           case EH: // 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高
                    T->bf=RH;
                    taller=TRUE;
                    break;
           case RH: // 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理
                    RightBalance(T);
                    taller=FALSE;
         }
     }
   }
   return TRUE;
 }

 void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType))
 { // 初始条件: 动态查找表DT存在，Visit是对结点操作的应用函数
   // 操作结果: 按关键字的顺序对DT的每个结点调用函数Visit()一次且至多一次
   if(DT)
   {
     TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); // 先中序遍历左子树
     Visit(DT->data); // 再访问根结点
     TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); // 最后中序遍历右子树
   }
 }