greymodel.m

用于mann-kendall趋势分析

function []=greymodel(y)
% 本程序主要用来计算根据灰色理论建立的模型的预测值。
% 应用的数学模型是 GM(1,1)。
% 原始数据的处理方法是一次累加法。
%y=input('请输入数据 ');
n=length(y);
yy=ones(n,1);
yy(1)=y(1);
for i=2:n
    yy(i)=yy(i-1)+y(i);
end
B=ones(n-1,2);
for i=1:(n-1)
    B(i,1)=-(yy(i)+yy(i+1))/2;
    B(i,2)=1;
end
BT=B';
for j=1:n-1
    YN(j)=y(j+1);
end
YN=YN';
A=inv(BT*B)*BT*YN;
a=A(1);
u=A(2);
t=u/a;
i=1:n+2;
yys(i+1)=(y(1)-t).*exp(-a.*i)+t;
yys(1)=y(1);
for j=n+2:-1:2
    ys(j)=yys(j)-yys(j-1);
end
x=1:n;
xs=2:n+2;
yn=ys(2:n+2);
plot(x,y,'^r',xs,yn,'*-b');
det=0;
for i=2:n
    det=det+abs(yn(i)-y(i));
end
det=det/(n-1);
disp(['百分绝对误差为：',num2str(det),'%']);
disp(['下个拟合值为 ',num2str(ys(n+1))]);
disp(['再下个拟合值为',num2str(ys(n+2))]);


clear 
syms a b; 
c=[a b]'; 
A=input('A='); 
B=cumsum(A); 
n=length(A); 
for i=1:(n-1) 
C(i)=(B(i)+B(i+1))/2; 
end 
D=A;D(1)=[]; 
D=D'; 
E=[-C;ones(1,n-1)]; 
c=inv(E*E')*E*D; 
c=c'; 
a=c(1);b=c(2); 
F=[];F(1)=A(1); 
for i=2:(n+5) 
F(i)=(A(1)-b/a)/exp(a*(i-1))+b/a ; 
end 
G=[];G(1)=A(1); 
for i=2:(n+5) 
G(i)=F(i)-F(i-1); 
end