lagrangewucha.m

数值计算实践是我们必备的一门学科！这是我在学习之余利用MATLAB编写的程序

function [y,R]=lagranzi(X,Y,x,M)          %构造拉格朗日函数
%X为节点的横坐标向量;
%Y为节点的纵坐标向量;
%x为最终所要求的节点;
n=length(X);m=length(x);                 %n为节点X的长度,m为插值点x的长度
for i=1:m                                %i取从1到m的值,即对i进行循环
    z=x(i);s=0.0;                        %令z等于每一个插值点,s取初值为0.0
    for k=1:n                            %k取从1到n的值,即对k进行循环
        p=1.0;q1=1.0;c1=1.0;             %p取初值为1.0,q1取值为1.0,c1取初值为1.0
        for j=1:n                        %对j进行循环,从1到n进行循环
            if j~=k                      %当j不等于k时
                p=p*(z-X(j))/(X(k)-X(j));%得出拉格朗日的式子的系数
            end
            q1=abs(q1*(z-X(j)));c1=c1*j;
        end
        s=p*Y(k)+s;                      %得出拉格朗日的插值函数
    end
    y(i)=s;
end
R=M*q1/c1;                               %R为插值余项