dynamic_edge.m

关于偏微分方程进行图像处理的电子书,对于学习动态轮廓实现图像的分割非常有用

function dynamic_edge(image_name,t,out_name)
% 用热传导方程的解来做动态边界
heat_matrix=Heat_Equation(image_name,t);

bi_image=binari_value(heat_matrix);

imshow(bi_image,[]);
imwrite( bi_image,out_name);
            
% －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
function outcome=Heat_Equation( image_name,t )
% 热传导方程 [ Ut=U0+t*Delta(U0) ]  － 迭代－   
% image_name 原图像文件名
% t   迭代次数      建议t>5.0
image_I=imread(image_name);
 
[size_r,size_c]=size(image_I);
image_I=double(image_I);

N=t/0.1;    % 每次叠代的步长为0.1
for index=1:N
   image_ex=matrix_expand(image_I);  % 边界拓展
    
   diff_two_order=zeros(size_r,size_c);
    
    for row=2:size_r+1
        for col=2:size_c+1
            diff_two_order(row-1,col-1)=-4*image_ex(row,col)+image_ex(row-1,col)+image_ex(row+1,col)+image_ex(row,col-1)+image_ex(row,col+1);
        end
    end      
         
   image_I=image_I+0.1*diff_two_order;            
end 
outcome=image_I;
% －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－end

%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function matrix_ex=matrix_expand(matrix)
% 对矩阵进行延拓   
   [size_r,size_c]=size(matrix);
   matrix_ex=zeros(size_r+2,size_c+2);
   % 中
   for row=1:size_r
       for col=1:size_c
           matrix_ex(row+1,col+1)=matrix(row,col);
       end
  end
  % 左，右
  for row=1:size_r
      matrix_ex(row+1,1)=matrix(row,1);
      matrix_ex(row+1,size_c+2)=matrix(row,size_c);
  end
  % 上，下
  for col=1:size_c
      matrix_ex(1,col+1)=matrix(1,col);
      matrix_ex(size_r+2,col+1)=matrix(size_r,col);
  end

  matrix_ex(1,1)=matrix(1,1);
  matrix_ex(1,size_c+2)=matrix(1,size_c);

  matrix_ex(size_r+2,1)=matrix(size_r,1);
  matrix_ex(size_r+2,size_c+2)=matrix(size_r,size_c);
  % －－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
  
%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%
function bi_matrix=binari_value( former_matrix )
 % 对输入的图像矩阵二值化 128    0-1
[size_r,size_c]=size( former_matrix );

bi_matrix=zeros(size_r,size_c);

for index=1:size_r*size_c
        if former_matrix(index)>128
            bi_matrix(index)=1;
        end    
end
% ---------------------------------------------------