dir2cas.m

matlab应用实例。如：FIR、IIR数字滤波器设计等。

function [b0,B,A]=dir2cas(b,a);
%变直接形式为级联形式
%[b0,B,A]=dir2cas(b,a)
%b0=增益系数
%B=包含各因子系数bk的K行3列矩阵
%A=包含各因子系数ak的K行3列矩阵
%a=直接型分子多项式系数
%b=直接型分母多项式系数

%计算增益系数
b0=b(1);b=b/b0;
a0=a(1);a=a/a0;
b0=b0/a0;
%将分子、分母多项式系数的长度补齐进行计算
M=length(b);N=length(a);
if N>M
   b=[b zeros(1,N-M)];
elseif M>N
   a=[a zeros(1,M-N)];N=M;
else
   NM=0;
end
%级联型系数矩阵初始化
K=floor(N/2);B=zeros(K,3);A=zeros(K,3);
if K*2==N
   b=[b 0];
   a=[a 0];
end
%根据多项式系数利用函数roots求出所有的根
%利用函数cplxpair进行按实部从小到大的成对排序
broots=cplxpair(roots(b));
aroots=cplxpair(roots(a));
%取出复共轭对的根变换成多项式系数即为所求
for i=1:2:2*K
   Brow=broots(i:1:i+1,:);
   Brow=real(poly(Brow));
   B(fix(i+1)/2,:)=Brow;
   Arow=aroots(i:1:i+1,:);
   Arow=real(poly(Arow));
   A(fix(i+1)/2,:)=Arow;
end