📄 1_1.htm
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<html><head><title>Untitled Document</title><meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=gb2312"><link rel="stylesheet" href="../style.css"></head><body bgcolor="#FFFFFF"><h1>1.1 加法法则与乘法法则 </h1><p><b>[加法法则]</b>设事件A有m种产生方式，事件B有n种产生方式，则事件A或B之一有m+n种产生方式。 </p><p>集合论语言：若|A|=m,|B|=n,A∩B=φ,则|A∪B|=m+n。</p><p><b>[例]</b>某班选修企业管理的有18人，不选的有10人，则该班共有18+10=28人。</p><p><b>[例]</b>北京每天直达上海的客车有5次，客机有3次，则每天由北京直达上海的旅行方式有5+3=8种。</p><b>[乘法法则]</b>设事件A有m种产生式，事件B有n种产生方式，则事件A与B有m·n种产生方式。 <p>集合论语言：若|A|=m ,|B|=n,A×B={(a,b)|a∈A,b∈B},则|A×B|=m·n。</p><p><b>[例]</b>某种字符串由两个字符组成，第一个字符可选自{a，b，c，d，e}，第二个字符可选自{1，2，3}，则这种字符串共有5×3=15个。 </p><p><b>[例]</b>从A到B有三条道路，从B到C有两条道路，则从A经B到C有3×2=6条道路。 </p><p><b>[例]</b>某种样式的运动服的着色由底色和装饰条纹的颜色配成。底色可选红、蓝、橙、黄，条纹色可选黑、白，则共有4×2=8种着色方案。若此例改成底色和条纹都用红、蓝、橙、黄四种颜色的话，则方案数就不是4×4=16，而只有4×3=12种。<br> 在乘法法则中要注意事件A和事件B的相互独立性。 </p><p><b>[例]</b>1)求小于10000的含1的正整数的个数 2)求小于10000的含0的正整数的个数 </p><p>1)小于10000的不含1的正整数可看做4位数, 但0000除外. 故有9×9×9×9－1＝6560个.含1的有：9999－6560=3439个 </p><p>另: 全部4位数有10<sup>4</sup>个,不含1的四位数有9<sup>4</sup>个,含1的4位数为两个的差:10<sup>4</sup>－9<sup>4</sup>=3439个 </p><p>2)“含0”和“含1”不可直接套用。0019含1但不含0。<br> 在组合的习题中有许多类似的隐含的规定，要特别留神。 </p><p>不含0的1位数有9个，2位数有9<sup>2</sup>个，3位数有9<sup>3</sup>个，4位数有9<sup>4</sup>个</p><p>不含0小于10000的正整数有9+9<sup>2</sup>+9<sup>3</sup>+9<sup>4</sup>=(9<sup>5</sup>－9)/(9－1)=7380个</p><p>含0小于10000的正整数有9999－7380=2619个</p></body></html>⌨️ 快捷键说明
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