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用进退法求初始区间

Fpush.m文件

function [x1,x2]=Fpush(t0,h)
%进退法，调用函数为,F618Ret,t0为初始值，h为步长
a=t0;
b=t0+h;
while 1
    if F618Ret(a)<F618Ret(b)
        h=0-h;
        a=a+h;
        b=a-h;
        if F618Ret(b)<F618Ret(b-h) & F618(b)<F618Ret(a) 
            break;
        end
    else
        a=b;
        b=a+h;
        if F618Ret(a)<F618Ret(b) & F618Ret(a)<F618Ret(a-h) 
            break;
        end
    end
end
x1=a;
x2=b;
%============================================
%测试数据
%   >> [x1,x2]=Fpush(0,0.8);
%   >> x1
%
%   x1 =
%
%       4.8000
%
%   >> x2
%
%   x2 =
%
%       5.6000
%
%   >> 


F618.m文件

function [t,min]=F618(precision,t0,h)
%初始区间为a,b,相对精度precision 即为原区间的多少分之,t0为初始值，h为步长
%用进退法得到高低高区间，在用0.618法求最值
%precision=0.001;
[a,b]=Fpush(t0,h);
An=a;
Bn=b;
n=1;
while 0.618^(n-1)>=precision
    A=0.618.*(An-Bn)+Bn;
    B=0.618.*(Bn-An)+An;
    if A<B
         if F618Ret(A)<F618Ret(B)
             Bn=B;
         else
             An=A;
         end
     else
         if F618Ret(A)<F618Ret(B)
             An=A;
         else
             Bn=B;
         end
       
    end
    n=n+1;
end
t=An;
min=F618Ret(An);
%=======================================
%测试过程
%   >> [t,min]=F618(0.00001,0,0.8);
%   >> t
%
%   t =
%
%       4.9999
%
%   >> min
%
%   min =
%
%      11.0000
%========================================


F618Ret.m文件

function y=F618Ret(t)

%函数为f(x)=t^2-10*t+36   严格凸函数    

y=t.^2-10*t+36;

新建以上三个m文件，保存到工作目录下就可以运行

>> clear all
>> [t,min]=F618(0.00001,0,0.8)

t =

    5.0000


min =

   11.0000