📄 理解有符号数和无符号数 - java-jinguo - javaeye技术网站.htm
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<BR><BR>再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。 <BR><BR>假设这也是一个int类型，那么： <BR><BR>
<BR><BR>1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000 00000001
<BR><BR>2、得反码： 11111111 11111111 11111111 11111110
<BR><BR>3、得补码： 11111111 11111111 11111111 11111111
<BR><BR> <BR><BR>可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。 <BR><BR>码、反码、补码 <BR><BR>
<BR><BR>结束了各种进制的转换，我们来谈谈另一个话题：原码、反码、补码。 <BR><BR>
<BR><BR>我们已经知道计算机中，所有数据最终都是使用二进制数表达。 <BR><BR>我们也已经学会如何将一个10进制数如何转换为二进制数。
<BR><BR>不过，我们仍然没有学习一个负数如何用二进制表达。 <BR><BR> <BR><BR>比如，假设有一 int
类型的数，值为5，那么，我们知道它在计算机中表示为： <BR><BR>00000000 00000000 00000000 00000101
<BR><BR>5转换成二制是101，不过int类型的数占用4字节（32位），所以前面填了一堆0。 <BR><BR>现在想知道，-5在计算机中如何表示？
<BR><BR> <BR><BR>在计算机中，负数以其正值的补码形式表达。 <BR><BR>什么叫补码呢？这得从原码，反码说起。 <BR><BR>
<BR><BR>原码：一个整数，按照绝对值大小转换成的二进制数，称为原码。 <BR><BR>比如 00000000 00000000 00000000
00000101 是 5的 原码。 <BR><BR> <BR><BR>反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
<BR><BR>取反操作指：原为1，得0；原为0，得1。（1变0; 0变1） <BR><BR>比如：将00000000 00000000 00000000
00000101每一位取反，得11111111 11111111 11111111 11111010。 <BR><BR>称：11111111 11111111
11111111 11111010 是 00000000 00000000 00000000 00000101 的反码。
<BR><BR>反码是相互的，所以也可称： <BR><BR>11111111 11111111 11111111 11111010 和 00000000
00000000 00000000 00000101 互为反码。 <BR><BR> <BR><BR>补码：反码加1称为补码。
<BR><BR>也就是说，要得到一个数的补码，先得到反码，然后将反码加上1，所得数称为补码。 <BR><BR>比如：00000000 00000000
00000000 00000101 的反码是：11111111 11111111 11111111 11111010。 <BR><BR>那么，补码为：
<BR><BR>11111111 11111111 11111111 11111010 + 1 = 11111111 11111111 11111111
11111011 <BR><BR> <BR><BR>所以，-5 在计算机中表达为：11111111 11111111 11111111
11111011。转换为十六进制：0xFFFFFFFB。 <BR><BR> <BR><BR>再举一例，我们来看整数-1在计算机中如何表示。
<BR><BR>假设这也是一个int类型，那么： <BR><BR> <BR><BR>1、先取1的原码：00000000 00000000 00000000
00000001 <BR><BR>2、得反码： 11111111 11111111 11111111
11111110 <BR><BR>3、得补码： 11111111 11111111 11111111
11111111 <BR><BR> <BR><BR>可见，－1在计算机里用二进制表达就是全1。16进制为：0xFFFFFF。
<BR><BR><BR>计算机原理-原码、反码、补码
<BR><BR>更多内容：http://www.juqingshow.com/jsjyuanli/200701/7687.html
<BR>首先要说的是：计算机中的带符号数一般用补码表示 <BR><BR>计算机中的带符号数用补码表示的优点：
<BR>1、负数的补码与对应正数的补码之间的转换可以用同一种方法——求补运算完成，可以简化硬件； <BR>2、可将减法变为加法，省去减法器；
<BR>3、无符号数及带符号数的加法运算可以用同一电路完成。 <BR><BR>带符号数的表示 <BR><BR><BR>先引进两个名词：机器数和真值。
<BR><BR>将一个数在机器中的表示形式，即编码称为机器数，数的本身称为真值。平常我们经常用的带符号的数就是真数，如：+50，－10.5等等。
<BR><BR>常用的机器数有三种：原码、补码和反码。 <BR><BR><BR><BR><BR>1．原码 <BR><BR>
通俗定义 <BR><BR> 将数的符号数码化，即用一个二进制位表示符号：对正数，该位取0，对负数，该位取1。
<BR><BR>而数值部分保持数的原有形式(有时需要在高位部分添几个0)。这样所得结果为该数的原码表示。
<BR><BR><BR> 例，x=+1001010，y= -1001010，z= 一1110(=
一0001110)。当原码为8位时，x、y和z的原码分别是： <BR><BR> [x]原=01001010；
<BR><BR> [y]原=11001010； <BR><BR>
[Z]原=10001110． <BR><BR>其中最高位为符号位。 <BR><BR>2)正规定义 <BR><BR><BR><BR><BR>2．反码
<BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>反码：正数的反码为原码，负数的反码是原码符号位外按位取反。 <BR><BR>例如：
<BR><BR>X1=+67=+100 0011B
，[X1]反=0100 0011B X2=-67=-100
0011B ，[X2]反=1011 1100B
<BR>对正数，其反码与原码相同，也与补码相同。对负数，其反码等于原码除符号位外，按位求反(末位不加1)。利用反码也可使带符号数的加、减法转化为单纯的加法，但麻烦一些。
<BR><BR>一般把求反码作为求补的中间过程，即 [x]补=[x]反+1。 <BR><BR><BR><BR><BR>3．补码
<BR><BR><BR>1)补码的引进和定义 <BR><BR>
据统计，在所有的运算中，加、减运算要占到80％以上，因此，能否方便地进行正、负数加、减运算，直接关系到计算机的运行效率。
<BR><BR>把一个负数加模的结果称为该负数的补码(结果是一个正数，它和该负数是等价的，确切地说，是一对一的，因而可看作是该负数的编码)，定义正数的补码就是它本身，符号位取0，即和原码相同。这就是补码的通俗定义。将这个定义用数学形式表示出来，就可得到补码的正规定义：
<BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR><BR>其中n为补码的位数。这个定义实际也将真值的范围给出来了，当n=8时，一27≤x<27。和原码相比，补码表示可多表示一个数。当n=8时，多表示的数是一27=一128。
<BR><BR><BR> 2)补码的求法 <BR><BR><BR> 对正数，补码同原码。
<BR><BR>
例如，x=+0101001，[x]补=[x]原=00101001。
<BR><BR>
对负数，由定义求补码，需做减法，不方便。经推导可知，负数的补码等于其原码除符号位外按位“求反”(1变0，0变1)，末位再加1。
<BR><BR>
例如，y=一0001100，[y]原=10001100，[Y]补=11110011+1=11110100。
<BR><BR><BR>•算法：1.正数的补码与原码相同； 2.负数的补码由原码除符号位保持不变外，其余各位按位取反，再在末位加1。
[x]补=[x]反+1 • <BR><BR><BR><BR><BR>
多做几例，可得出一种心算求补的方法——从最低位开始至找到的第一个1均不变，符号位不变，这之间的各位“求反”(该方法仅用于做题)。
<BR><BR><BR><BR><BR><BR></DIV>
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