三维坐标系与几何学.htm

此文件是微软MSDN中d3d部分资料的翻译文件

href="http://www.gesoftfactory.com/developer/3DCS.htm#向量、顶点和四元数">向量、顶点和四元数</A><o:p></o:p></SPAN></U></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">这些主题给读者提供了一个对<SPAN 
lang=EN-US>Direct3D应用程序所涉及到的基本概念的高层描述。更多有关这些主题的信息，请参阅<U>更多的信息</U>。<o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<DIV class=MsoNormal style="TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">
<HR align=center width="100%" SIZE=1>
</SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-outline-level: 1"><A 
name=三维坐标系><B><SPAN 
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 18.0pt; mso-fareast-language: ZH-CN">三维坐标系<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></B></A></P><SPAN 
style="mso-bookmark: 三维坐标系"></SPAN>
<DIV class=MsoNormal style="TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">
<HR align=center width="100%" SIZE=1>
</SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">通常三维图形应用程序使用两种笛卡尔坐标系：左手系和右手系。在这两种坐标系中，正<SPAN 
lang=EN-US>x轴指向右面，正y轴指向上面。通过沿正x轴方向到正y轴方向握拳，大姆指的指向就是相应坐标系统的正z轴的指向。下图显示了这两种坐标系统。<o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN"><!--[if gte vml 1]><v:shapetype 
id=_x0000_t75 coordsize = "21600,21600" o:preferrelative = "t" o:spt = "75" 
filled = "f" stroked = "f" path = " m@4@5 l@4@11@9@11@9@5 xe"><v:stroke 
joinstyle = "miter"></v:stroke><v:formulas><v:f eqn = 
"if lineDrawn pixelLineWidth 0 "></v:f><v:f eqn = "sum @0 1 0 "></v:f><v:f eqn = 
"sum 0 0 @1 "></v:f><v:f eqn = "prod @2 1 2 "></v:f><v:f eqn = 
"prod @3 21600 pixelWidth "></v:f><v:f eqn = 
"prod @3 21600 pixelHeight "></v:f><v:f eqn = "sum @0 0 1 "></v:f><v:f eqn = 
"prod @6 1 2 "></v:f><v:f eqn = "prod @7 21600 pixelWidth "></v:f><v:f eqn = 
"sum @8 21600 0 "></v:f><v:f eqn = "prod @7 21600 pixelHeight "></v:f><v:f eqn = 
"sum @10 21600 0 "></v:f></v:formulas><v:path o:extrusionok = "f" 
gradientshapeok = "t" o:connecttype = "rect"></v:path><o:lock aspectratio="t" 
v:ext="edit"></o:lock></v:shapetype><v:shape id=_x0000_i1041 
style="WIDTH: 270pt; HEIGHT: 178.5pt" type = "#_x0000_t75" coordsize = 
"21600,21600"><v:imagedata o:title="leftrght" src = 
"3DCS_files/image001.gif"></v:imagedata></v:shape><![endif]--><![if !vml]><img border=0 width=360 height=238
src="3DCS_files/image001.gif" v:shapes="_x0000_i1041"><![endif]><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">Microsoft&reg; 
Direct3D&reg;使用左手坐标系。如果正在移植基于右手坐标系的应用程序，必须将传给Direct3D的数据做两点改变。<o:p></o:p></SPAN></P>
<UL type=disc>
  <LI class=MsoNormal 
  style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; mso-list: l1 level1 lfo1"><SPAN 
  style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">颠倒三角形顶点的顺序，这样系统会从正面以顺时针的方向遍历它们。换句话说，如果顶点是<SPAN 
  lang=EN-US>v0，v1，v2，那么以v0，v2，v1的顺序传给Direct3D。<o:p></o:p></SPAN></SPAN> 
  <LI class=MsoNormal 
  style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; tab-stops: list 36.0pt; mso-list: l1 level1 lfo1"><SPAN 
  style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">用观察矩阵对世界空间中的<SPAN 
  lang=EN-US>z值取反。要做到这一点，将表示观察矩阵的<U>D3DMATRIX</U>结构的_31、_32、_33和_34成员的符号取反。<o:p></o:p></SPAN></SPAN> 
  </LI></UL>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">要得到等同于右手系的效果，可以使用<U><SPAN 
lang=EN-US>D3DXMatrixPerspectiveRH</SPAN></U>和<U><SPAN 
lang=EN-US>D3DXMatrixOrthoRH</SPAN></U>函数定义投影矩阵。但是，要小心使用<U><SPAN 
lang=EN-US>D3DXMatrixLookAtRH</SPAN></U>函数，并相应地颠倒背面剔除的顺序及放置立方体贴图。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">虽然左手坐标系和右手坐标系是最为常用的系统，但在三维软件中还使用许多其它坐标系。例如，对三维建模应用程序而言，使用<SPAN 
lang=EN-US>y轴指向或背向观察者的坐标系统并非罕见。在这种情况下，任意轴（x，y或z）的正半轴指向观察者的被定义为右手系。任意轴（x，y或z）的正半轴背向观察者的被定义为左手系。如果正在移植一个基于左手系进行建模的应用程序，z轴向上，那么除了前面的步骤外，还必须旋转所有的顶点数据（译注：如果原来的坐标系为正x轴向里，正y轴向左，正z轴向上，那么传给Direct3D的顶点的x值对应原来的y值，y值对应原来的z值，z值对应原来的x值，亦即旋转顶点数据）。<o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">对三维坐标系统中定义的三维物体执行的最基本操作是变换、旋转和缩放。可以合并这些基本变换以创建一个新的变换矩阵。细节请参阅<U>三维变换</U>。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">即使合并相同的变换操作，不同的合并顺序得到的结果是不可交换的——矩阵相乘的顺序很重要。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<DIV class=MsoNormal style="TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">
<HR align=center width="100%" SIZE=1>
</SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-outline-level: 1"><A 
name=三维图元><B><SPAN 
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 18.0pt; mso-fareast-language: ZH-CN">三维图元<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></B></A></P><SPAN 
style="mso-bookmark: 三维图元"></SPAN>
<DIV class=MsoNormal style="TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">
<HR align=center width="100%" SIZE=1>
</SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">三维图元是组成单个三维实体的顶点集合。三维坐标系统中最简单的图元是点的集合，称为点表。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">通常三维图元是多边形。一个多边形是由至少三个顶点描绘的三维形体。最简单的多边形是三角形。<SPAN 
lang=EN-US>Microsoft&reg; 
Direct3D&reg;使用三角形组成大多数多边形，因为三角形的三个顶点一定是共面的。应用程序可以用三角形组合成大而复杂的多边形及网格（mesh）。<o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">下图显示了一个立方体。立方体的每个面由两个三角形组成。整个三角形的集合构成了一个立方体图元。可以将纹理和材质应用于图元的表面使它们看起来像是实心的。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN"><!--[if gte vml 1]><v:shape 
id=_x0000_i1048 style="WIDTH: 178.5pt; HEIGHT: 174pt" type = "#_x0000_t75" 
coordsize = "21600,21600"><v:imagedata o:title="cube3d" src = 
"3DCS_files/image002.gif"></v:imagedata></v:shape><![endif]--><![if !vml]><img border=0 width=238 height=232
src="3DCS_files/image002.gif" v:shapes="_x0000_i1048"><![endif]><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">可以使用三角形创建具有光滑曲面的图元。下图显示了如何用三角形模拟一个球体。应用了材质后，渲染得到的球体看起来是弯曲的。如果使用高洛德着色，结果更是如此。更多信息请参阅<U>高洛德着色</U>。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN"><!--[if gte vml 1]><v:shape 
id=_x0000_i1049 style="WIDTH: 249.75pt; HEIGHT: 241.5pt" type = "#_x0000_t75" 
coordsize = "21600,21600"><v:imagedata o:title="sphere3d" src = 
"3DCS_files/image003.gif"></v:imagedata></v:shape><![endif]--><![if !vml]><img border=0 width=333 height=322
src="3DCS_files/image003.gif" v:shapes="_x0000_i1049"><![endif]><o:p></o:p></SPAN></P>
<DIV class=MsoNormal style="TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">
<HR align=center width="100%" SIZE=1>
</SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto; mso-outline-level: 1"><A 
name=面和顶点法向量><B><SPAN 
style="FONT-SIZE: 24pt; FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-font-kerning: 18.0pt; mso-fareast-language: ZH-CN">表面和顶点法向量<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></B></A></P><SPAN 
style="mso-bookmark: 面和顶点法向量"></SPAN>
<DIV class=MsoNormal style="TEXT-ALIGN: center" align=center><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">
<HR align=center width="100%" SIZE=1>
</SPAN></DIV>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">网格中的每个面有一个垂直的法向量。该向量的方向由定义顶点的顺序及坐标系统是左手系还是右手系决定。表面法向量从表面上指向正向面那一侧，如果把表面水平放置，正向面朝上，背向面朝下，那么表面法向量为垂直于表面从下方指向上方。在<SPAN 
lang=EN-US>Microsoft&reg; 
Direct3D&reg;中，只有面的正向是可视的。一个正向面是顶点按照顺时针顺序定义的面。<o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN"><!--[if gte vml 1]><v:shape 
id=_x0000_i1050 style="WIDTH: 327pt; HEIGHT: 117.75pt" type = "#_x0000_t75" 
coordsize = "21600,21600"><v:imagedata o:title="nrmlvect" src = 
"3DCS_files/image004.gif"></v:imagedata></v:shape><![endif]--><![if !vml]><img border=0 width=436 height=157
src="3DCS_files/image004.gif" v:shapes="_x0000_i1050"><![endif]><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">任何不是正向面的面都是背向面。由于<SPAN 
lang=EN-US>Direct3D不总是渲染背向面，因此背向面要被剔除。如果想要渲染背向面的话，可以改变剔除模式。更多信息请参阅<U>剔除状态</U>。<o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">Direct3D在计算高洛德着色、光照和纹理效果时使用顶点法向。<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN"><!--[if gte vml 1]><v:shape 
id=_x0000_i1053 style="WIDTH: 190.5pt; HEIGHT: 116.25pt" type = "#_x0000_t75" 
coordsize = "21600,21600"><v:imagedata o:title="vertnrml" src = 
"3DCS_files/image005.gif"></v:imagedata></v:shape><![endif]--><![if !vml]><img border=0 width=254 height=155
src="3DCS_files/image005.gif" v:shapes="_x0000_i1053"><![endif]><o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">Direct3D使用顶点法向计算光源和表面间的夹角，对多边形进行高洛德着色。Direct3D计算每个顶点的颜色和亮度值，并对图元表面所覆盖的所有像素点进行插值。Direct3D使用夹角计算光强度，夹角越大，表面得到的光照就越少。<o:p></o:p></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN 
style="FONT-FAMILY: 宋体; mso-bidi-font-family: 宋体; mso-fareast-language: ZH-CN">如果正在创建的物体是平直的，可将顶点法向设为与表面垂直，如下图所示。该图定义了一个由两个三角形组成的平直表面。<SPAN 
lang=EN-US><o:p></o:p></SPAN></SPAN></P>
<P class=MsoNormal 
style="mso-margin-top-alt: auto; mso-margin-bottom-alt: auto"><SPAN lang=EN-US