复化辛普森公式.cpp

数值分析的实验报告

// 复化梯形公式、复化辛普森公式
#include<iostream>
#include <iomanip>
#include<cmath>
using namespace std;
double f(double x)
{
  double sum=0;
  if(x==0) return 1;
  sum=1/(1+x*x);
  return sum;
}
void Trapezoid(double a,double b)
{
  cout<<"梯形公式的结果："<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(11)<<(b-a)*(f(a)+f(b))/2<<endl;
}
int STrapezoid(double a,double b)
{ 
  int n,k,q;double h;
  cout<<"1--复化梯形公式"<<endl;
  cout<<"2--复化辛普森求积公式"<<endl;
  cout<<"输入你想进行的操作：";
  cin>>q;  
  cout<<"请输入n的值：";
  cin>>n;
  h=(b-a)/double(n);
  double sum=0;
  sum+=(f(a)+f(b));
  for(k=1;k<=n-1;k++)  sum+=2*f(a+k*h);
  if(q==1)
  {
	  cout<<"复化梯形公式的结果："<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(11)<<(h/2)*sum<<endl;
	  return 1;
  }
  for(k=0;k<n;k++)
	 sum+=4*f(a+(k+0.5)*h);
  cout<<"复化辛普森求积公式的结果："<<setiosflags(ios::fixed)<<setprecision(11)<<(h/6)*sum<<endl;
  return 1;
}
int main()
{
  double a,b;
  int p;
  cout<<"请输入积分的下、上限：";
  cin>>a>>b;
  while(1)
  {
     cout<<"0--退出"<<endl;
	 cout<<"1--梯形公式"<<endl;
	 cout<<"2--复化公式"<<endl;
	 cout<<"输入你想进行的操作:";
	 cin>>p;
	 switch(p)
	 {
		 case 1:Trapezoid(a,b);
		 case 2:STrapezoid(a,b);
	 }
	 if(p==0)  break;
  }
  return 0;
}