1.cpp

几个数值分析算法的实现 包括三次样条插值、最小二乘法、高斯插值、adam、龙贝格算法等

#include<math.h>
#include<stdio.h>
double f(double x)//被积函数
{
	double y;
	y=pow(x,1.5);
	return(y);
}
double romb(double a,double b,double eps)
{
	int m,n,k,i;
	double y[10],h,ep,p,x,s,q;
	h=b-a;
	y[0]=h*(f(a)+f(b))/2.0;
	m=1;n=1;ep=eps+1.0;
	printf("%lf\n",y[0]);
	while((ep>=eps)&&(m<=9))//判断精度是否达到要求
	{
		p=0.0;
		for(i=0;i<=n-1;i++)
		{ 
			x=a+(i+0.5)*h;
			p+=f(x);
		}
		p=(y[0]+h*p)/2.0;//根据公式4.1计算T(2n)
		s=1.0;
		for(k=1;k<=m;k++)
		{
			s=4.0*s;
			q=(s*p-y[k-1])/(s-1.0);//公式4.12
			y[k-1]=p;p=q;
		}
		ep=fabs(q-y[m-1]);
		m=m+1;
		y[m-1]=q;
		n=n+n;
		h=h/2.0;//作循环修正
		for(i=0;i<m;i++)
			printf("%lf  ",y[i]);
		printf("\n");
	}
	return(q);
}
void main()
{
	double a,b,eps,I;
	printf("请依次输入积分下限、上限、精度要求：");
	scanf("%lf%lf%lf",&a,&b,&eps);
	I=romb(a,b,eps);
	printf("\nI=%lf\n",I);
}