neuralnetwork_bp_regression.m

BP 神经网络用于函数拟合 大型网络的首选算法

% BP 神经网络用于函数拟合　
% 使用平台 - Matlab6.5



clc
clear
close all

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% 产生训练样本与测试样本

P1 = 1:2:200;                   % 训练样本，每一列为一个样本
T1 = sin(P1*0.1);               % 训练目标

P2 = 2:2:200;                   % 测试样本，每一列为一个样本
T2 = sin(P2*0.1);               % 测试目标

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% 归一化

[PN1,minp,maxp,TN1,mint,maxt] = premnmx(P1,T1);
PN2 = tramnmx(P2,minp,maxp);
TN2 = tramnmx(T2,mint,maxt);

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% 设置网络参数

NodeNum = 20;                   % 隐层节点数 
TypeNum = 1;                    % 输出维数

TF1 = 'tansig';TF2 = 'purelin'; % 判别函数(缺省值)
%TF1 = 'tansig';TF2 = 'logsig';
%TF1 = 'logsig';TF2 = 'purelin';
%TF1 = 'tansig';TF2 = 'tansig';
%TF1 = 'logsig';TF2 = 'logsig';
%TF1 = 'purelin';TF2 = 'purelin';

net = newff(minmax(PN1),[NodeNum TypeNum],{TF1 TF2});

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% 指定训练参数

% net.trainFcn = 'traingd';  % 梯度下降算法
% net.trainFcn = 'traingdm'; % 动量梯度下降算法
% 
% net.trainFcn = 'traingda'; % 变学习率梯度下降算法
% net.trainFcn = 'traingdx'; % 变学习率动量梯度下降算法 
%
% (大型网络的首选算法)
% net.trainFcn = 'trainrp';  % RPROP(弹性BP)算法,内存需求最小 
% 
% 共轭梯度算法 
% net.trainFcn = 'traincgf'; % Fletcher-Reeves修正算法
% net.trainFcn = 'traincgp'; % Polak-Ribiere修正算法,内存需求比Fletcher-Reeves修正算法略大
% net.trainFcn = 'traincgb'; % Powell-Beal复位算法,内存需求比Polak-Ribiere修正算法略大
% (大型网络的首选算法)
%net.trainFcn = 'trainscg'; % Scaled Conjugate Gradient算法,内存需求与Fletcher-Reeves修正算法相同,计算量比上面三种算法都小很多 
% 
% net.trainFcn = 'trainbfg'; % Quasi-Newton Algorithms - BFGS Algorithm,计算量和内存需求均比共轭梯度算法大,但收敛比较快
% net.trainFcn = 'trainoss'; % One Step Secant Algorithm,计算量和内存需求均比BFGS算法小,比共轭梯度算法略大
% 
% (中型网络的首选算法)
net.trainFcn = 'trainlm';  % Levenberg-Marquardt算法,内存需求最大,收敛速度最快
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% net.trainFcn = 'trainbr';  % 贝叶斯正则化算法
%
% 有代表性的五种算法为:'traingdx','trainrp','trainscg','trainoss', 'trainlm'

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net.trainParam.show = 20;          % 训练显示间隔
net.trainParam.lr = 0.3;            % 学习步长 - traingd,traingdm
net.trainParam.mc = 0.95;           % 动量项系数 - traingdm,traingdx
net.trainParam.mem_reduc = 1;      % 分块计算Hessian矩阵(仅对Levenberg-Marquardt算法有效)
net.trainParam.epochs = 1000;       % 最大训练次数
net.trainParam.goal = 1e-8;         % 最小均方误差
net.trainParam.min_grad = 1e-20;    % 最小梯度
net.trainParam.time = inf;          % 最大训练时间

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% 训练

net = train(net,PN1,TN1);     % 训练

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% 测试

YN1 = sim(net,PN1);             % 训练样本实际输出
YN2 = sim(net,PN2);             % 测试样本实际输出

MSE1 = mean((TN1-YN1).^2)       % 训练均方误差
MSE2 = mean((TN2-YN2).^2)       % 测试均方误差

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% 反归一化

Y2 = postmnmx(YN2,mint,maxt);

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% 结果作图

plot(1:length(T2),T2,'r+:',1:length(Y2),Y2,'bo:')
title('+为真实值，o为预测值')