acatsp1.m

用基本的蚁群算法求解TSP问题

function ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
% m表示蚂蚁个数；%Alpha 表征信息素重要程度的参数 %Beta 表征启发式因子重要程度的参数
%Rho 信息素蒸发系数 %NC_max表示最大迭代次数 %Q表示信息素增加强度系数
%%%-----------------------变量初始化---------------------------------------
clear;
clc;
st=cputime;
load kroA_100;
C=kroA_100;%C表示n个城市的坐标，n×2的矩阵； 
m=50;
Alpha=3;
Beta=9;
Rho=0.6;
NC_max=100;
Q=10;
%%%-----------------------------------------------------------------------
n=size(C,1);%n表示问题的规模（城市个数） 
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵 
for i=1:n 
 for j=1:n 
  if i~=j 
   D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5; 
  else 
   D(i,j)=eps; 
  end 
  D(j,i)=D(i,j); 
 end 
end 
Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数 
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵 
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成 
NC=1;%迭代计数器 
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线 
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度 

while NC<=NC_max %停止条件之一：达到最大迭代次数 
%将m只蚂蚁放到n个城市上 
 Randpos=[]; 
 for i=1:(ceil(m/n)) 
  Randpos=[Randpos,randperm(n)]; 
 end 
   A=Randpos(1,[1:m]);
   Tabu(:,1)=A'; 
%m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游 
Delta_Tau=zeros(n,n);
L=zeros(m,1); 
 for i=1:m  
   for j=2:n 
   visited=[];    
   visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市 
   J=[];%待访问的城市  
   %————————%求待访问城市的选择概率分布 
   Jc=1; 
   for k=1:n 
     if length(find(visited==k))==0 
      J(Jc)=k; 
      Jc=Jc+1; 
     end 
   end 
%下面计算待选城市的概率分布
  P=[];
  for k=1:length(J) 
   P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta); 
  end 
  P=P/(sum(P)); 
%按概率原则选取下一个城市 
  Pcum=cumsum(P); 
  Select=find(Pcum>=rand); 
  to_visit=J(Select(1)); 
  Tabu(i,j)=to_visit; 
  end 
 R=Tabu(i,:); 
 for j=1:(n-1) 
  L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1)); 
 end 
 L(i)=L(i)+D(R(1),R(n)); 
 %更新信息素 
   Delta_Tau=Q/L(i);
   for j=1:n
       Tau(j,Tabu(i,j))=(1-Rho).*Tau(j,Tabu(i,j))+Delta_Tau; 
   end
 end
if NC>=2 
 Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:); 
end 

%%记录本次迭代最佳路线 
L_best(NC)=min(L); 
pos=find(L==L_best(NC)); 
R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:); 
L_ave(NC)=mean(L); 
NC=NC+1; 
%%禁忌表清零 
Tabu=zeros(m,n); 
end 

%%输出结果 
Pos=find(L_best==min(L_best)); 
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:) 
Shortest_Length=L_best(Pos(1)) 
subplot(3,1,1) 
DrawRoute(C,Shortest_Route)
title('城市的坐标位置图')
xlabel('城市的横坐标')
ylabel('城市的纵坐标')
subplot(3,1,2) 
plot(L_best)
title('迭代次数与最短路径关系图')
xlabel('迭代次数')
ylabel('最短路径的长度')
hold on 
subplot(3,1,3) 
plot(L_ave)
title('迭代次数与每代平均路径关系图')
xlabel('迭代次数')
ylabel('每代平均路径的长度')
t=cputime-st

%%画路线图的子函数 =========================================================
function DrawRoute(C,R) 
N=length(R); 
scatter(C(:,1),C(:,2)); 
hold on 
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)]) 
hold on 
for ii=2:N 
plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)]) 
hold on 
end