1-97.c

1.6.1 顺序表的查找 273 范例1-94 顺序表的查找 273 ∷相关函数：Search_Seq函数 1.6.2 静态树表的查找 276 范例1-95 静态树表的查找 276 ∷相关函

#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
#define N 5 /* 数据元素个数 */
typedef char KeyType; /* 设关键字域为字符型 */
typedef struct
{
  KeyType key;
  int order;
}ElemType; /* 数据元素类型 */
#define EQ(a,b) ((a)==(b))
#define LT(a,b) ((a)<(b))
typedef struct BSTNode
{
  ElemType data;
  int bf; /* 结点的平衡因子 */
  struct BSTNode *lchild,*rchild; /* 左、右孩子指针 */
}BSTNode,*BSTree;
Status InitDSTable(BSTree *DT) /* 同bo6-2.c */
{ /* 操作结果: 构造一个空的动态查找表DT */
  *DT=NULL;
  return OK;
}
void DestroyDSTable(BSTree *DT) /* 同bo6-2.c */
{ /* 初始条件: 动态查找表DT存在。操作结果: 销毁动态查找表DT */
  if(*DT) /* 非空树 */
  {
    if((*DT)->lchild) /* 有左孩子 */
      DestroyDSTable(&(*DT)->lchild); /* 销毁左孩子子树 */
    if((*DT)->rchild) /* 有右孩子 */
      DestroyDSTable(&(*DT)->rchild); /* 销毁右孩子子树 */
    free(*DT); /* 释放根结点 */
    *DT=NULL; /* 空指针赋0 */
  }
}
BSTree SearchBST(BSTree T,KeyType key)
{ /* 在根指针T所指二叉排序树中递归地查找某关键字等于key的数据元素， */
  /* 若查找成功，则返回指向该数据元素结点的指针,否则返回空指针。*/
  if((!T)||EQ(key,T->data.key))
    return T; /* 查找结束 */
  else if LT(key,T->data.key) /* 在左子树中继续查找 */
    return SearchBST(T->lchild,key);
  else
    return SearchBST(T->rchild,key); /* 在右子树中继续查找 */
}
void R_Rotate(BSTree *p)
{ /* 对以*p为根的二叉排序树作右旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转 */
  /* 处理之前的左子树的根结点。*/
  BSTree lc;
  lc=(*p)->lchild; /* lc指向p的左子树根结点 */
  (*p)->lchild=lc->rchild; /* lc的右子树挂接为p的左子树 */
  lc->rchild=*p;
  *p=lc; /* p指向新的根结点 */
}
void L_Rotate(BSTree *p)
{ /* 对以*p为根的二叉排序树作左旋处理，处理之后p指向新的树根结点，即旋转 */
  /* 处理之前的右子树的根结点。*/
  BSTree rc;
  rc=(*p)->rchild; /* rc指向p的右子树根结点 */
  (*p)->rchild=rc->lchild; /* rc的左子树挂接为p的右子树 */
  rc->lchild=*p;
  *p=rc; /* p指向新的根结点 */
}
#define LH +1 /* 左高 */
#define EH 0  /* 等高 */
#define RH -1 /* 右高 */
void LeftBalance(BSTree *T)
{ /* 对以指针T所指结点为根的二叉树作左平衡旋转处理，本算法结束时， */
  /* 指针T指向新的根结点。*/
  BSTree lc,rd;
  lc=(*T)->lchild; /* lc指向*T的左子树根结点 */
  switch(lc->bf)
  { /* 检查*T的左子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
    case LH: /* 新结点插入在*T的左孩子的左子树上，要作单右旋处理 */
             (*T)->bf=lc->bf=EH;
             R_Rotate(T);
             break;
    case RH: /* 新结点插入在*T的左孩子的右子树上，要作双旋处理 */
             rd=lc->rchild; /* rd指向*T的左孩子的右子树根 */
             switch(rd->bf)
             { /* 修改*T及其左孩子的平衡因子 */
               case LH: (*T)->bf=RH;
                        lc->bf=EH;
                        break;
               case EH: (*T)->bf=lc->bf=EH;
                        break;
               case RH: (*T)->bf=EH;
                        lc->bf=LH;
      }
             rd->bf=EH;
             L_Rotate(&(*T)->lchild); /* 对*T的左子树作左旋平衡处理 */
             R_Rotate(T); /* 对*T作右旋平衡处理 */
  }
}
void RightBalance(BSTree *T)
{ /* 对以指针T所指结点为根的二叉树作右平衡旋转处理，本算法结束时， */
  /* 指针T指向新的根结点 */
  BSTree rc,rd;
  rc=(*T)->rchild; /* rc指向*T的右子树根结点 */
  switch(rc->bf)
  { /* 检查*T的右子树的平衡度，并作相应平衡处理 */
    case RH: /* 新结点插入在*T的右孩子的右子树上，要作单左旋处理 */
             (*T)->bf=rc->bf=EH;
             L_Rotate(T);
             break;
    case LH: /* 新结点插入在*T的右孩子的左子树上，要作双旋处理 */
             rd=rc->lchild; /* rd指向*T的右孩子的左子树根 */
      switch(rd->bf)
             { /* 修改*T及其右孩子的平衡因子 */
               case RH: (*T)->bf=LH;
                        rc->bf=EH;
                        break;
               case EH: (*T)->bf=rc->bf=EH;
                        break;
               case LH: (*T)->bf=EH;
                        rc->bf=RH;
             }
             rd->bf=EH;
             R_Rotate(&(*T)->rchild); /* 对*T的右子树作右旋平衡处理 */
             L_Rotate(T); /* 对*T作左旋平衡处理 */
  }
}
Status InsertAVL(BSTree *T,ElemType e,Status *taller)
{ /* 若在平衡的二叉排序树T中不存在和e有相同关键字的结点，则插入一个 */
  /* 数据元素为e的新结点，并返回1，否则返回0。若因插入而使二叉排序树 */
  /* 失去平衡，则作平衡旋转处理，布尔变量taller反映T长高与否。*/
  if(!*T)
  { /* 插入新结点，树"长高"，置taller为TRUE */
    *T=(BSTree)malloc(sizeof(BSTNode));
    (*T)->data=e;
    (*T)->lchild=(*T)->rchild=NULL;
    (*T)->bf=EH;
    *taller=TRUE;
  }
  else
  {
    if EQ(e.key,(*T)->data.key)
    { /* 树中已存在和e有相同关键字的结点则不再插入 */
      *taller=FALSE;
      return FALSE;
    }
    if LT(e.key,(*T)->data.key)
    { /* 应继续在*T的左子树中进行搜索 */
      if(!InsertAVL(&(*T)->lchild,e,taller)) /* 未插入 */
        return FALSE;
      if(*taller) /*  已插入到*T的左子树中且左子树"长高" */
        switch((*T)->bf) /* 检查*T的平衡度 */
        {
          case LH: /* 原本左子树比右子树高，需要作左平衡处理 */
                   LeftBalance(T);
                   *taller=FALSE;
                   break;
          case EH: /* 原本左、右子树等高，现因左子树增高而使树增高 */
                   (*T)->bf=LH;
                   *taller=TRUE;
                   break;
          case RH: (*T)->bf=EH; /* 原本右子树比左子树高，现左、右子树等高 */
                   *taller=FALSE;
        }
    }
    else
    { /* 应继续在*T的右子树中进行搜索 */
      if(!InsertAVL(&(*T)->rchild,e,taller)) /* 未插入 */
        return FALSE;
      if(*taller) /* 已插入到T的右子树且右子树"长高" */
        switch((*T)->bf) /* 检查T的平衡度 */
        {
          case LH: (*T)->bf=EH; /* 原本左子树比右子树高，现左、右子树等高 */
                   *taller=FALSE;
                   break;
          case EH: /* 原本左、右子树等高，现因右子树增高而使树增高 */
                   (*T)->bf=RH;
                   *taller=TRUE;
	    break;
   case RH: /* 原本右子树比左子树高，需要作右平衡处理 */
	    RightBalance(T);
	    *taller=FALSE;
    }
    }
  }
  return TRUE;
}
void TraverseDSTable(BSTree DT,void(*Visit)(ElemType))
{ /* 初始条件: 动态查找表DT存在，Visit是对结点操作的应用函数 */
  /* 操作结果: 按关键字的顺序对DT的每个结点调用函数Visit()一次且至多一次 */
  if(DT)
  {
    TraverseDSTable(DT->lchild,Visit); /* 先中序遍历左子树 */
    Visit(DT->data); /* 再访问根结点 */
    TraverseDSTable(DT->rchild,Visit); /* 最后中序遍历右子树 */
  }
}
void print(ElemType c)
{
  printf("(%d,%d)",c.key,c.order);
}
void main()
{
  BSTree dt,p;
  Status k;
  int i;
  KeyType j;
  ElemType r[N]={{13,1},{24,2},{37,3},{90,4},{53,5}}; /* (以教科书图9.12为例) */
  InitDSTable(&dt); /* 初始化空树 */
  for(i=0;i<N;i++)
    InsertAVL(&dt,r[i],&k); /* 建平衡二叉树 */
  TraverseDSTable(dt,print); /* 按关键字顺序遍历二叉树 */
  printf("\n请输入待查找的关键字: ");
  scanf("%d",&j);
  p=SearchBST(dt,j); /* 查找给定关键字的记录 */
  if(p)
    print(p->data);
  else
    printf("表中不存在此值");
  printf("\n");
  DestroyDSTable(&dt);
}