1-106.c

1.7.1 图的邻接矩阵存储表示 311 范例1-102 图的邻接矩阵存储表示 ∷相关函数：CreateFAG函数 CreateDG函数 1.7.2 图的邻接表存储表示 324 范例1-10

#include<limits.h> /* INT_MAX等 */
#include<stdio.h> /* EOF(=^Z或F6),NULL */
#include<math.h> /* floor(),ceil(),abs() */
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define OK 1
#define ERROR 0
typedef int Status; /* Status是函数的类型,其值是函数结果状态代码，如OK等 */
typedef int VRType;
typedef char InfoType;
#define MAX_NAME 3 /* 顶点字符串的最大长度+1 */
#define MAX_INFO 20 /* 相关信息字符串的最大长度+1 */
typedef char VertexType[MAX_NAME];
#define INFINITY INT_MAX /* 用整型最大值代替∞ */
#define MAX_VERTEX_NUM 20 /* 最大顶点个数 */
typedef enum{DG,DN,AG,AN}GraphKind; /* {有向图,有向网,无向图,无向网} */
typedef struct
{
  VRType adj; /* 顶点关系类型。对无权图，用1(是)或0(否)表示相邻否； */
       /* 对带权图，c则为权值类型 */
  InfoType *info; /* 该弧相关信息的指针(可无) */
}ArcCell,AdjMatrix[MAX_VERTEX_NUM][MAX_VERTEX_NUM];
typedef struct
{
  VertexType vexs[MAX_VERTEX_NUM]; /* 顶点向量 */
  AdjMatrix arcs; /* 邻接矩阵 */
  int vexnum,arcnum; /* 图的当前顶点数和弧数 */
  GraphKind kind; /* 图的种类标志 */
}MGraph;
/*图的数组(邻接矩阵)存储(存储结构由c7-1.h定义)的基本操作*/
int LocateVex(MGraph G,VertexType u)
{ /* 初始条件:图G存在,u和G中顶点有相同特征 */
  /* 操作结果:若G中存在顶点u,则返回该顶点在图中位置;否则返回-1 */
  int i;
  for(i=0;i<G.vexnum;++i)
    if(strcmp(u,G.vexs[i])==0)
      return i;
  return -1;
}
Status CreateAN(MGraph *G)
{ /* 采用数组(邻接矩阵)表示法,构造无向网G。*/
  int i,j,k,w,IncInfo;
  char s[MAX_INFO],*info;
  VertexType va,vb;
  printf("请输入无向网G的顶点数,边数,边是否含其它信息(是:1,否:0): ");
  scanf("%d,%d,%d",&(*G).vexnum,&(*G).arcnum,&IncInfo);
  printf("请输入%d个顶点的值(<%d个字符):\n",(*G).vexnum,MAX_NAME);
  for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 构造顶点向量 */
    scanf("%s",(*G).vexs[i]);
  for(i=0;i<(*G).vexnum;++i) /* 初始化邻接矩阵 */
    for(j=0;j<(*G).vexnum;++j)
    {
      (*G).arcs[i][j].adj=INFINITY; /* 网 */
      (*G).arcs[i][j].info=NULL;
    }
  printf("请输入%d条边的顶点1 顶点2 权值(以空格作为间隔): \n",(*G).arcnum);
  for(k=0;k<(*G).arcnum;++k)
  {
    scanf("%s%s%d%*c",va,vb,&w); /* %*c吃掉回车符 */
    i=LocateVex(*G,va);
    j=LocateVex(*G,vb);
    (*G).arcs[i][j].adj=(*G).arcs[j][i].adj=w; /* 无向 */
    if(IncInfo)
    {
      printf("请输入该边的相关信息(<%d个字符): ",MAX_INFO);
      gets(s);
      w=strlen(s);
      if(w)
      {
        info=(char*)malloc((w+1)*sizeof(char));
        strcpy(info,s);
        (*G).arcs[i][j].info=(*G).arcs[j][i].info=info; /* 无向 */
      }
    }
  }
  (*G).kind=AN;
  return OK;
}
typedef struct
{ /* 记录从顶点集U到V-U的代价最小的边的辅助数组定义 */
  VertexType adjvex;
  VRType lowcost;
}minside[MAX_VERTEX_NUM];
int minimum(minside SZ,MGraph G)
{ /* 求closedge.lowcost的最小正值 */
  int i=0,j,k,min;
  while(!SZ[i].lowcost)
    i++;
  min=SZ[i].lowcost; /* 第一个不为0的值 */
  k=i;
  for(j=i+1;j<G.vexnum;j++)
    if(SZ[j].lowcost>0)
      if(min>SZ[j].lowcost)
      {
        min=SZ[j].lowcost;
        k=j;
      }
  return k;
}
void MiniSpanTree_PRIM(MGraph G,VertexType u)
{ /* 用普里姆算法从第u个顶点出发构造网G的最小生成树T,输出T的各条边*/
  int i,j,k;
  minside closedge;
  k=LocateVex(G,u);
  for(j=0;j<G.vexnum;++j) /* 辅助数组初始化 */
  {
    if(j!=k)
    {
      strcpy(closedge[j].adjvex,u);
      closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
    }
  }
  closedge[k].lowcost=0; /* 初始,U={u} */
  printf("最小代价生成树的各条边为:\n");
  for(i=1;i<G.vexnum;++i)
  { /* 选择其余G.vexnum-1个顶点 */
    k=minimum(closedge,G); /* 求出T的下一个结点：第K顶点 */
    printf("(%s-%s)\n",closedge[k].adjvex,G.vexs[k]); /* 输出生成树的边 */
    closedge[k].lowcost=0; /* 第K顶点并入U集 */
    for(j=0;j<G.vexnum;++j)
      if(G.arcs[k][j].adj<closedge[j].lowcost)
      { /* 新顶点并入U集后重新选择最小边 */
        strcpy(closedge[j].adjvex,G.vexs[k]);
        closedge[j].lowcost=G.arcs[k][j].adj;
      }
  }
}
void main()
{
  MGraph G;
  CreateAN(&G);
  MiniSpanTree_PRIM(G,G.vexs[0]);
}