程序.txt

本程序设计了一个数字低通滤波器

clear
L=input('请输入信号样本个数L=')；
N=input('请输入滤波器的阶数N=');
%产生一个W1（n）均值零方差1-a^2的均匀分布的白噪声
a=0.95, 
p=1-a^2; 
u=rand(1,L); 
u=u-mean(u); 
d=var(u); 
power_u=sqrt(1/d*p); 
Wl=u*power_u; 
figure; 
plot(W1(L-100:L)); 
grid on; 
ylabel('W(n)'); 
xlabel('n'); 
title('W(n)为均值零方差为1-a^2的均匀分布的白噪声’) 
W_power=var(W1) 
W_e= mean(W1) 
pause; 
%产生一个s(n) 
n=2; 
a=0.95; 
s=zeros(1,L); 
S(1)=0; 

while n<=L 
s(n )= a*s(n-1)+Wl(n); 
n=n+1; 
end 
figure; 
plot(s(L-100:L));grid on; 
ylabel('S(n)'); 
xlabel('n'); 
title('信号S(n)'); 
pause;

%产生一个V1(n)均值零方差1的均匀分布的白噪声
P=1; 
u=rand(1,L); 
u=u-mean(u); 
d=var(u); 
power_u=sgrt(1/d*p); 
V1=u*power_u; 
figure; 
plot(V1(L-100:L)); 
grid on; 
V_power=var(V1) 
V_e=mean(V1) 
title('V(n)均值零方差为1的均匀分布的白噪声’) 
ylabel('V(n)'); 
xlabel('n'); 
pause; 
%在同一坐标绘出最后个s(n)和X(n) 
n=1; 
while n<=L 
X(n)=s(n)+V1(n); 
n=n+1; 
end 
figure; 
plot(X(L-100:L),'__'); 
grid on; 
hold on; 
xlabel('n'); 
ylabel('X(n)=S(n)+V(n)'); 
pause; 
plot(s(L-100:L),'r') ; 
xlabel('n'); 

ylabel('S(n)红色’); 
title('S(n)与X(n)的比较’); 
hold off;
pause; 
%利用L个s(n)和X(n)估计Rxx和rxs 
Mlag=N; 
rxx=xcorr(X,Mlag,'biased');% 2*N-1 length 
rxs=xcorr(X,s,Mlag,'biased'); 
for i=1:N 
for j= 1:N 
Rxx(i,j)= rxx(N+1+abs(i-j) ); 
end 
end 
sum=zeros(1,N); 
for i=0:(N-1) 
for j= 1:L-i 
sum (i+1)=sum(i+l)+X(j)+i)*s(j+i)'; 
end 
Rxs(i+1)=sum(i+1)/(L-i); 
end 
%估计的h(n) 
h=inv(Rxx)*Rxs; 

%理论H(n) 
H=zeros(1,N); 
u1=ones(1,N); 
for n=1:N 
H(n)=0.238*(0.724)^n*u1(n); 
end 
figure; 
plot(h,'__');

hold on; 
grid on; 
title('估计的h(n)'); 
pause; 
plot(H,'r') ; 
hold off;
title('理论的H(n)和估计的h(n)的比较') 
xlabel('n'); 
ylabel('h(n)和H(n)红色'); 
pause; 
%利用公式(4-9)，进行理想的维纳滤波得到L个s1(n)，绘图

y(n)=s(n)=0.724 s(n一1) + 0.238x(n)     (4-9) 

S1=zeros(1,L); 
for n-2:L 
S1(n)= 0.724 *S1(n-1)+0.238*X(n); 
end 
figure; 
plot(s(L-100:L),'__'); 
hold on; 
grid on; 
title('原信号S(n)'); 
pause; 
plot(S1(L-100:L),'r'); 
hold off;
title('理想的维纳滤波得到S1(n)红色和S(n)比较’); 
pause; 
%由h(n)根据公式(4-10)对x(n)进行过滤得L个Sr(n)，将最后100个是s（n）和sr(n)绘于同一坐标内 


Sr=zeros(1,L); 
for n=N+1:L 
for m=1:N 
%if m > = n 
% Sr(n) =Sr(n-1); 
% else 
Sr(n)=Sr(n)+h(m)*X(n-m); 
% end 
end 
end 
figure; 
plot(s(L-100:L),'__'); 
hold on; 
grid on; 
title('原信号S(n)'); 
pause; 
plot(Sr(L-100:L),'r'); 
hold off;
title('对x(n)进行过滤得L个Sr(n)红色，和S(n)比较'); 
pause; 
%由L个x(n), s(n)，和S1(n)和Sr(n)，根据公式(4-11)统计ex, el, er 

ex1=zeros(1,L); 
for i=2:L 
ex1(i)=ex1(i-l)+(X(i)-s(i))^2; 
end 
ex=ex1(L)/L 
eil=zeros(1,L);

for i=2:L 
ei1(i)=ei1(i-1)+(S1(i)-s(i))^2; 
end 
ei=ei1(L)/L 
er1=zeros(1,L); 
for i=2:L 
er1(i)=er1(i-1)+(Sr(i)-s(i))^2; 
end 
er=er1(L)/L