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<html><meta HTTP-EQUIV="Content-Type" CONTENT="text/html; charset=gb2312"><link rel=stylesheet type=text/css href='/bbs.css'><center>饮水思源 -- 主题文章阅读 [讨论区: IQ]<hr color=green><table width=610 style='BORDER: 2px solid; BORDER-COLOR: D0F0C0;'><tr><td><pre>[<a href=bbscon?board=IQ&file=M.1060155687.A&num=3955>本篇全文</a>] [<a href='bbspst?board=IQ&file=M.1060155687.A'>回复本文</a>] [本篇作者: <a href=bbsqry?userid=ziselily>ziselily</a>] [本篇人气: 47]发信人: ziselily (紫巫婆), 信区: IQ标 题: 难题发信站: 饮水思源 (2003年08月06日15:41:27 星期三)
现在船上有若干个海盗，要分抢来的若干枚金币。自然，这样的问题他们是由投票来解决的。投票的规则如下：先由最凶猛的海盗来提出分配方案，然后大家一人一票表决，如果有50%以上的海盗同意这个方案，那么就以此方案分配，如果少于或等于50%的海盗同意，那么这个提出方案的海盗就将被丢到海里去喂鱼，然后由剩下的海盗中最凶猛的那个海盗提出方案，依此类推.
1) 每个海盗的凶猛性都不同，而且所有海盗都知道别人的凶猛性，也就是说，每个海盗都知道自己和别人在这个提出方案的序列中的位置。另外，每个海盗的数学和逻辑都很好，而且很理智。最后，海盗间私底下的交易是不存在的，因为海盗除了自己谁都不相信。
2) 一枚金币是不能被分割的，不可以你半枚我半枚。
3) 每个海盗当然不愿意自己被丢到海里去喂鱼，这是最重要的。
4) 每个海盗当然希望自己能得到尽可能多的金币。
5) 每个海盗都是现实主义者，如果在一个方案中他得到了1枚金币，而下一个方案中，他有两种可能，一种得到许多金币，一种得不到金币，他会同意目前这个方案，而不会有侥幸心理。总而言之，他们相信二鸟在林，不如一鸟在手。
6) 最后，每个海盗都很喜欢其他海盗被丢到海里去喂鱼。在不损害自己利益的前提下，他会尽可能投票让自己的同伴喂鱼。
现在，如果有10个海盗要分100枚金币，将会怎样？
不要只有答案啊,最好写出每步过程--<font class=c31>※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 61.171.26.229]<font class=c37></pre></table><hr color=white><table width=610 style='BORDER: 2px solid; BORDER-COLOR: D0F0C0;'><tr><td><pre>[<a href=bbscon?board=IQ&file=M.1060240778.A&num=3978>本篇全文</a>] [<a href='bbspst?board=IQ&file=M.1060240778.A'>回复本文</a>] [本篇作者: <a href=bbsqry?userid=supertlj>supertlj</a>] [本篇人气: 0]发信人: supertlj (supertlj), 信区: IQ标 题: Re: 难题发信站: 饮水思源 (2003年08月07日15:19:38 星期四)很老的问题了。。。
答案是：1号强盗分给3号1枚金币，4号或5号强盗2枚，独得97枚。分配方案可写成（97，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）。
推理过程是这样的：从后向前推，如果1-3号强盗都喂了鲨鱼，只剩4号和5号的话，5号一定投反对票让4号喂鲨鱼，以独吞全部金币。所以，4号惟有支持3号才能保命。3号知道这一点，就会提（100，0，0）的分配方案，对4号、5号一毛不拔而将全部金币归为已有，因为他知道4号一无所获但还是会投赞成票，再加上自己一票他的方案即可通过。不过，2号推知到3号的方案，就会提出（98，0，1，1）的方案，即放弃3号，而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利，他们将支持他而不希望他出局而由3号来分配。这样，2号将拿走98枚金币。不过， 2号的方案会被1号所洞悉，1号并将提出（97 ，0，1，2，0）或（97，0，1，0，2）的方案，即放弃2号，而给3号一枚金币，同时给4号（或5号）2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号（或5号）来说，相比2号分配时更优，他们将投1号的赞成票，再加上1号自己的票，1号的方案可获通过，97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了！
--<font class=c31>※ 来源:·饮水思源 bbs.sjtu.edu.cn·[FROM: 211.80.56.70]<font class=c37></pre></table><hr color=white>本主题共有 2 篇文章.<br><script>if(top==self) document.writeln('[<a href=url?url=bbstcon?board=IQ@file=M.1060155687.A>添加边框</a>]');</script>[<a href='bbspst?board=IQ&file=M.1060155687.A'>回文章</a>] [<a href='javascript:history.go(-1)'>返回上一页</a>][<a href=bbsdoc?board=IQ>本讨论区</a>]</center></html>⌨️ 快捷键说明
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