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介绍滤波器的性能 帮助我们更好理解滤波器的各种性能 能够更好的设计

% 第八章: 例 8.21
%            巴特沃思低通滤波器设计
%                 BUTTER函数的应用
%
% 数字滤波器指标:
wp = 0.2*pi;                         % 数字通带频率(弧度)
ws = 0.3*pi;                         % 数字阻带频率(弧度)
Rp = 1;                              % 通带波动(dB)
As = 15;                             % 阻带衰减(dB) 

% 模拟原型指标
T = 1;                            % 置 T=1
OmegaP = (2/T)*tan(wp/2);            % 预修正原型通带频率
OmegaS = (2/T)*tan(ws/2);            % 预修正原型阻带频率
ep = sqrt(10^(Rp/10)-1);             % 通带波动参数
Ripple = sqrt(1/(1+ep*ep));          % 通带波动
Attn = 1/(10^(As/20));               % 阻带衰减

%模拟原型阶次计算
N =ceil((log10((10^(Rp/10)-1)/(10^(As/10)-1)))/(2*log10(OmegaP/OmegaS)));
fprintf('\n*** 巴特沃思滤波器阶次 = %2.0f \n',N)
%%*** 巴特沃思滤波器阶次 =  6 
OmegaC = OmegaP/((10^(Rp/10)-1)^(1/(2*N))); %模拟原型带宽截止频率
wn = 2*atan((OmegaC*T)/2);                %数字带宽截止频率

% 数字巴特沃思滤波器设计:
wn = wn/pi;                           %以pi为单位的数字巴特沃斯截止频率
[b,a]=butter(N,wn);
[b0,B,A] = dir2cas(b,a)
%%C = 5.7969e-004
%%B = 1.0000    2.0297    1.0300
%%    1.0000    1.9997    1.0000
%%    1.0000    1.9706    0.9709
%%A = 1.0000   -0.9459    0.2342
%%    1.0000   -1.0541    0.3753
%%    1.0000   -1.3143    0.7149