voie12.eps

Matlab code for encoding an unwrapping phase InSAR image based on Markov Random field

#QXo)!!*'!!!*#u"T\T&!<<)u!<)p$!!*$!rrE#tp](?p!<)ou!!*#ur;[$$rrE*!!<3#q!!*&u!!3-"
rW!?+!!*$!!<3'!!<<)t!!*&t!!3,-r;Zi*rVururVur+oDemkrVuruqu?m"!!'G,r;Zitqu?`srW!'#
!!'G+!!3-"q#CEphuElZ!!*&t!!`H'!4;h,s7lWps7$'mrrE'!!<;ut!WW2r!!'G+!!*&t!!*&u!!*&s
!!*&t!!0L8rW!0&!!*$!!<;utrr2rup&>'ns8W#t!ri9#oDemki;`lXqu?j!!!*&m!!<0#s8E#trr<&W
rr<&"rr<&frr<&[rr<&rrr<&irrN3#!;ZWp!9O4\!;$6i!!N<%!<<)u!<3#r!!3-"qu?`sq>^Qrs7cQo
s7lWps5s@^s6K^cs6fpgs8Vio"9/?$s7lWps82iss4%)Ms8V`l!<;rs!<;lqrr;os&cVk2!<<'!!<3'!
rrE'!!<<)t!<3!&!<3'!!<3&urs8]*!!*$!!<3'!nGiRhpAb3nnc/[io`,'n!<;He"98B$!<3#g!!<0#
s8Duus8)css8Vfn!ri9#p&G*mjT#;\o)Jdjq#CQtrr<'!r;Zitr;Zith#IHTr;Zitq#CEpp&G*mmJm7e
nGiRho`,!ln,NLhs7ZKns7--mrr<'!s7ZKns8)crs7cQos763ks8V6^!<;ip"TJK%!<;ut!<<#u!<<#u
!<;ut!<<#u"9/?$s7u]ts8N*!q>^NqqZ$`u!!*&s!;lct!!*&n!!*&s!!*&s!!*&j!;lfn!!3-"q>^Ts
!!*#uq>^a"!<3$!s8W&u"98B$s7lWps8E!(s8N*!rr<'!!<)p"!<3$!rVm'%rrE'!s8Vcm!<;lq$3'u*
s8N'!rrE)s!!3*"r;R6,s8N*!!<<'!!<<'!rrDrrrVururW!3'!<3'!!!*&s!!E6$!<<#u!<;rs!<;rs
!WW2r!!E6$!<;ip!<<#u"9/?$s8Duus7u]us8N*!s8;rsrrN0#s8)d*rr<'!rrE'!rrE'!!<<#ur;R''
rr<'!!<3$!s8Duus8;ots82j#rrE*!!<<#u!ri6#rr;rt!ri6#rVllu!;lcs!<<#u!<<#u"onT&rrE)p
!<2uu!<3!!!!)rs!<E/r!!*&u!<3!'!<<'!s8N*!rVuruquHWor;cis!W`9#r;cis#lt#*!!*$!rrE)t
!!<3#!<2uu!<3#q!"Ju.!!*$!rr<'!rr<'!r;Zitr;Zs"rrE)u!!N<%rr<&trsA`+s8N*!!<3'!!<3!!
!!*#u"9AK%!!*#u!!)utr;['%!<3$!rrE&u!rr?$!<3!!!!)rsrW!!!!<3#p!!3-"rVururW!*$!!*'!
rW!$"!!)ut!s&?$s8)d0rrE'!!<<'!rrE'!!<3$!s8N*!rW)rt"p"Z'!<3'!rW)os!<<-!rrN0#s8E!$
rrE*!!;lcu!<3$!rVuis"TJK%!!)ut"9AK%!!)ut!<E0!!"o52rrE),rr<'!!<3'!rrE'!r;RT6s8N*!
!!*'!!!*'!!<3'!!<3'!rrE'!qYpQrs8E#qrrE*"p\t[&rrE*!!<3'!!<3$!s8;p:rr<'!!!*$!!<<'!
rr<'!!<<'!s8N*!!<<'!rr;rt"98B$s8)d"s8N*!rrDrr"p"]'!<3$!rr;os#64]'s8N*!rW!*$!<3$!
rr3$"!<;ut!ri9#rW!0&!!*$!!<:gS!<;lq!<;ut"9/?$s82iss82iss8;p%[/^4,!<<)q!!*&u!!iN(
rr<'!!<;ip!<;rs"TSM0!<;ut"9/?$[IjM"s7lWps8Duus8;p*rr<'!!!'D,!<<),rVurur;Zitr;Zit
r;Zitr;Zitqu?p#rr<'!s8;ots8;p#rrE'![J0\$!;uit!!)ut"TSQ&rrE)c!!*&U!!WB&rrE'!q#:<o
[/U++q>UEpr;Q`saSu5?hu<ZVrr3$"rrDQg!<<,srriE&!<<'!qu6]trrDus!!)or!!*#u"9AH%rrE&u
!<<,urrE*"rr;lr"9/?$s7ZKns7lWps4IARrrE)u!!<0#s6BXerr<'!qu?`so)Jdjq>^NqkPtV_r;Zit
qZ$Wrp](<omf3FhrrE&u#6=c(rrE'!s7cQqrrE)m!!WB&rrE'!rr3'#rrE)u!!*&t!!3*"rr;]m!<;]l
!ri9#r;Zitq>^Nqqu?cts8E!"rrE)r!!E6$s8Vus#ljo)rrE*!!<;ut!rr9#q>^0hrVls"rrE)t!!*&q
!##>3!!*'!!<3'!!<3'!rrE'!s8;ous8Voq#ljo)!<<'!!<;utrr;fpqu6WrrVuZn!<<#u!rr9#rVuis
!WW2s!!rT)s8N*!!!*&s!!3-"rVururW!*$rrE*!q>^Ts!!*#u!<E0!!!<0#!;uj![Jp7,r;Zlus7ZKq
rrE*!r;ZitrW!'#!!*&p!!*&r!!*&t!!*&t!!<0#!<3#q!!*&q!!*&u!!iN(!<3$!s8W&u"9/B$s8E!'
s8N*!!!*'!qu?`srW)os!rr?$!<)ou!!*#urVururVururW!!!!<3!%!!*$!s8W&urr;rt!<<#u"oeQ&
s8N)srrE*"r;Qp#!<<'!!<3!#!<3$!rVm!#rr<'!r;cfr"9AH%!<;ut)?9^:!<<'!!<3'!rrE'!rr<'!
rrE*!!<<)u!!*&q!!*&u!!N<%rr<&ts82lrrrE-"rW!'#!!*&u!!<0#!<3!"!!*&u!<3!!!!)lq#.4I2
rrE*!r;Zlus8Duus8;p#rr<'!s8E#orrN0#s8;ots8E#srr<&urriB&s8N*!r;[6*!<3$![/^4,rr<&u
rrW9$!!)lq#QXo)!<3'!!!*#u!<E0!!##;3!<<'!rrE'!s8N'!s8N'!s8E!%rrE'!!<;or"oeQ&rrE)u
!!<0#s7cTns8;p'rr<'!rr<'!s8E!%rrE'!!<;orrr3W3!<3'!rrE*!!!*'!!<3'!!<3&trriB&rrE'!
rr3*$!<<'!r;ZWorr3$"s8W&u!WW3!!<)p"!<3'!qZ$j#rr<'!!<<#u$3(#*!<3'!!<<)u!!iN(rrE*!
!<;or!rr9#rVm6*rrE'!rr<'!!<3&us82j*rr<'!rr<'!rrE'!!<)p"!!*$!rVm!#!<<'!rVllu!<2uu
!<)ou[/g1*#QXl)!<<'!!<<#u&-)Y0rrE'!!<3'!rrE'!!<)p!!<<)t!!<0#!<3!2!!*$!rr<'!!<<'!
!<<'!s8N)rrriB&rrE*!r;[$$!<3'!s8;ots7lWus8N'!s8W&u"98B$!<3#q!!N<%s8N)trrN3#!<)p!
!<3&urs/W)!<<'!!<3&rrr<&urs/W)!<<'!!<3&urr<&trrE-"rW!$"!!)utrW!*$!!*'!rW!$"rrE#t
rW)rt$31)+!<3'!rr<'!q>gNpqu@!%!!*$!!<3&urrN3#s8E!$s8N*!!<3!%!!*$!s8W&u"TJH%rrE&u
!!)lq!<E/t!;ld#!<<'!rr<&srrW9$!<<#u"onT&s8N)prrW6$s8W&u#QOf(rrE*!!<3!!!<;utrr36(
!<3'!!<<'!r;Qm"rrE'!rr2rur;R$&rrE'!!<3'!r;ccq!!)ut"T\Q&s8N)srrW6$s8W#t!rr9#rVuis
"TJK%!!*#u$ig;-!<3'!rrE*!!<;or!<;or!<;ut!<;rs"TJH%s8W&u!<;Ng!<<#u!<;He!WW2t!!*&\
!<3#o!!3*"rVlp!!<;ut!ri9#qu?m"!!*'!q>^NqrVuruqu?`sr;Zs"!!*&o!!*&p!!<0#s7u]qs8)cu
rr<'!rW!/1rr<'!rrDQg!!)ipaoDPD!!*&u!!*&u!9!kW!.k.M!;QQo!:Tpf!;uiu!<3&qrr<&orr<&q
rr`?%!<3&urrE*"p&>'ns8W#trr3!!s8;ots7ZKns7lWps7lWps8)ctrrE)k!!*&q!!*&o!!*&n!!*&S
!!*&t!!*&h!!*&r!!*&q!!*&c!!*&n!!*&c!!*&u!!3-"rW)rtrW!!!s7u]qs82lrrrN3#!<3#t!<2uu
!<3#o!!*&s!!3*"rVuWm!<;utrr;os!<;lq"TSK%s8Voq!WW2t!<3!!!<;ut%0$>-!!*'!!<3'!!!*#u
!<<,us8Duus8E!!s8W#t"TJK%!<;rs#6+]'!!*'!q>gKo#64c(!!*$!!;c]q!<3!%!!*$!!<;ut!ri9#
rW!?+!<3$!s8N*!!<<)u!!*&t!!<0#!<3#q!!*&t!!*&u!<3#t!!*&j!!E6$!<;rs!<;or!<<#u!<;lq
!<;fo"onT&!<<)n!!*&s!<)ou!<<#u!<<#u$ig5,!<3'!!<3$!s7lX-rr<'!rr<'!rr<'!!<3'!!!*&r
!!E6$s8Voq!ri9#r;[-'rrE*!!!*$!rr;osrVlp!!<<#u&HDb1rrE'!!<3'!!!*$!rrE&u"TSQ&!!*&s
!!*&s!!<0#s8;p"rr<'!pAb6os7u]srrE)o!<)rr!<3#s!!WB&!<3'!r;[!#rr<'!q>^Wt!!*&u!!E9$
!<;or%K?D.rrE'!!<<'!rrE)r!;ld%!<<'!rrE'!s8)d&s8N'!rr<'!!!*#uq>^g$!!*$!s8N*!r;Zs"
rr<&urs&Q(!<3$!s8W#t!ri9#rVuruq>^g$!<3$!rrE*!rW!!!s8E!%rr<'!!<;or!WN0!s8;p#s8N'!
s8E!%rrE'!rrE&urW!'#rrE)u!!*&q!<)p!!!*&u!<2uu!;lfp!!*&t!<)p&!<<'!rr<'!qZ$]t!!)rs
r;ccq!W`9#qZ-Qo!!)ut!<<,urrW9$rrE&uqZ-Wq"98H%!<;Wj!WN0!rrE-"q>^Wt!!*&u!!WB&!<<'!
rVllus8E!)s8N'!rrE'!!<;ut"9/?$s7u`prr<&srsJi,!<3$!s8N*!rrE&u"98H%rrDoqqZ$Zs!<3!(
!!*'!!!*$!!<2uu!<3!)!<3'!!<3'!!<;ut!<<#u$NC)+rrE'!!<3$!rr3-%rrE'!s7u]qs8)crs8E!%
rrE'!s8W#t#QOf(rr<'!s8;p!rrE)o!!3-"o`,!lq#CEpqZ$WrrW!!!s7ZKns8;ots8;ots8;rrrr<&u
rriE&rrE*!rW!-%!<<'!!<3#t!!<0#!;c]r!!*#u#64c(rrE'!!;ld(!<3'!rr<'!rrE'!rr3>5[K$7,
s8N*!!!*#u!<<,trr`>0rr<&qrrE*"rr3*$s8N'!qYpWtrr<&prrE-"rW)os!!*#u"9AH%rrDus#QOl)
!<3'!rrDusrW!*$rrE*!r;cisq>^TsrrE#t$ip;-rr<'!rr<'!rrE&u"T\Q&s8N)ursSl-rr<'!!<<'!
!<3&urrE-"rW!0&rr<'!rrE&u"9AK%!!)rs!rr?$s82lrrs/W)!<<'!rr<&ts8E!!rrE#t!<E0!!!<0#
!<)p"!!*'!r;Zp!rrE#tqu@3+!!*$!rr<'!!!*'!!<)ou[/g.)o`,!lrVurup&G*mo`,!lq#CEpqu?`s
rVurur;Zitq>^NqqZ$WrmJm=g!<;He!<<#u!<;Ng"TJK%!<<#u!WTS+!!3-"r;cfrr;Zlus8E!&rr<&,
!!'G(!!E6$!<;ip"9/?$s8Duus8;rorr<&trrN3#!<)ou!!*#uqu?`sr;Zitk5YM^p&G3prrE)j!!N<%
rr<&trr<&*rr<&mrr<&`rr<&Lrr<&srr<&Frr<&urrE*"q>UKrrrE&u!!)rsqZ-Wq!<<-!rr<&us82j'
rr<'!!<<'!!<<#u!WN0!s1/13rrE)L!!E6$!<;Ng!ri9#p](?ps8)crs5a4\s8)fps8;rrs8E#ss8Duu
s8E!$rrE*!!<3#s!!E6$!<<#u!<;lq!<<#u!<;Qh!<<#u"98B$s7$'hs8;p"rr<'!qu?`sqZ$WrqZ$Zs
s7u]rs8Vfn"oeT&rrE)l!!*&s!!`H'!<3$!s6BXcs8V0\#6+Z'rr<'!qu?`si;`lXrVuruk5YM^f)PpQ
!!*&r!!*&t!!E6$!<;ip!<;Zk!<;ut!<;cnrr3!!s82iss7lWps8E#ts8Duus8;ots8;ots7?9ks6fpf
s5s@^s8)css8VZj"98B$s82iss7cR#rrE*!!!*$!rrE&ulMpqbnc/^j!<3#r!!*&i!!3-"mf3@fr;Zit
r;Zitr;Zitq#CEpo`,$ms7u]qs8Duus8E!%rrE'!!<;ip!<;or!WW2s!!<0#s7cQos8;p"rr<'!rVuru
qu@!%!<3$!s8N)urrrK'rrE'!s8Duus8E!#s8N'!rVufr"9/B$!<3!+!<3'!!<3'!rrE'!rr3#,!<3!#
!!*$!rVucqrVm0(!<3'!!<<),s8;ots763js7u]qs8Duus7H?os8N*!rW!!!s8;rsrrrK'!<3'!s8)fq
s82iss8;ots7cQsrr<'!!<3!!!!*#urW!3'rr<'!!!*&q!!*&u!!3-"qZ$Wrr;Zp!!<<#u!WW3!!!`H'
rrE'!s8E!&rr<'!!!*&p!!E9$!<;He!<;fo!<<#urr;rt!WW3!!!`H'!<3$!s6p!nrr<'!!!*'!rW!$"
!<<#u$3(#*!<3'!rrE)u!<3#s!<3#s!!`K'!<<'!!<)p$!!*'!!!)ut!!)rs!!)ut!!)ut!<E0!!!WB&
s8N*!rW!-%!<3'!!<)p%!!*$!!<3&trr<&urr`?%!<3&urs/W)!<3'!!<<)t!!N<%rr<&urrE-"r;cfr
!WW6#r;cfr"T\Q&s8N)urrN3#!<3#t!!<3#!<3#t!!<3#!<3!#!<<'!rr3`6!<3'!!<<'!!<<'!!<3'!
!!*$!rrE#tr;Zs"rr<&trtth:!<3'!rrE'!!<<'!!<<'!s8N*!!<3'!qu?j!rr<&srs/W)!<<'!!<3&t
rs/W)rrE*!!<<)u!<)p%!<3$!rr<&nrrE*"rr;rtrVm!#s8N'!rVlitrVllu!<)p#!!*'!!;lfq!!*&u
!!*&u!<)rq!!*&s!!*&p!!N<%!<<)m!!*&c!!*&r!!*&r!!3-"r;Zitqu?fu!<;or!<;rs!<;rs!<;?b
!<;ut!WW2f!!iN(s8N*!!4DS%!<;or!ro\.qZ$`urrBJ+!!WB&[/^4,r;[$$!!'G,s8Duus8;ots8Duu
s8E#nrriE&!<3$!pA`;9!<;]l!rr9#r;Q`srr2rur;Q`squ6Wr[f6=-mf*7eg&D$Pq>UEpmJd.drr2ru
m/I%cr;Q`so`+ji!rr9#r;Z]q!<;ut#QFf(!<<'!s7cQos763js6BXdrrE)r!!*&u!!*&_!!*&u!!*&\
!!E6$!<;Ed!<<#u!<9D+!<;cn%KHG.rrE'!!<3'!!<<)t!!N<%rrE)s!!*&r!!*&k!!*&W!!*&q!!*&s
!!*&l!!*&g!!*&]!!*&]!!<0#s7$'hs7QEms7?9ks475Ns3(HIrr<'!!!*&T!!*&d!!*&s!!*&u!!*&t
!!*&p!!*&p!!*&f!!*&h!!*&T!!*&t!!iN(rrE'!!<;or!<;or!<;ut!<;lq!<;or#6+]'!<3'!j8]2[
r;Zitp](<ooDemkqZ$Wrqu?j!!!*&_!!*&j!!*&r!!3-"qu?`sr;cisrW!$"!<;Zk!<;lq"TSK%!<<#u
"9/?$s8)crs8Duus7ZKns8;p"s8N'!rVlp!s8W&u#6+Z's8N'!rr3!!s7u]rs8Vusrr2rurVlitqu7!'
!<3$!rrE*!!<;ut"onT&s8N)urrN0#s82lrrrN0#s6p!gs7$'ns8N*!!!*&r!!N?%!!*&j!!*&u!!*&u
!!<0#s7lWps82iss7cQss8N'!s8)crs8E!#rr<'!rW!9)rrE*!!<3'!s8E!#s8N*!rVurup&G*mq#CKr
!<;ut!<;<a!WN0!rrN0#s8;rss8E!%s8N'!s8W#t!<;Bc!WW2t!!<0#s82j$s8N*!rrE)o!!E9$!<;ip
rr2rurVlitqu?NnqYpQr!<3!!!!*#u!!)lq"9AK%!!)or!s&?$s82lrrrW9$!<<#u#ljo)s8N*!rrE&u
rW!*$rr<'!r;[3)!<<'!s8N*!!!*#ur;cZn!!)fo#QXl)rrE*!!<<#uqYpa"rr<'!!!)lq#lt#*!!*'!
!<<)t!;lcr!;lct!!*&s!!<3#!<2uu!;lcr!;lcr!;uit!<<#urVm'%s8N*!rrDus"T\Q&rr<&trriB&
rrE'!rr30&rrE'!rrE&u!<E0!!<3!!!!)lqrW!'#!<<)r!<)ou!!*#ur;[$$rrE*!!<3#q!!3-"rVuru
qZ$Wrp&G*mr;Zi*qZ$WrpAb3ni;`lXp](Bq!!)utoDemkqu?fu!<<#u!<;cn!<;ut!WW2r!!3*"rr;fp
!WW2k!!*&u!!*&r!!'G*!!`H'rrBG,s7H?ms8Vlp%0*^8s8TJ,[/g7,!!)fo!!)ut!!*#u!<<,trrE-"
nc/[iqZ$WrlMptcs6TdgrrE'!rr3'#s8N)rrr<%nrr<&err<&krr<&mrr<&;rrN3#!<3!&!!*$!s8N)s
rr<&ss8;ots82lrrs8Z*s8N'!s8N*!r;Zitp](?ps7lWsrrE*!qu?cts7H?nrrE)h!!*&W!!*&R!!*&L
!!N<%!<<)`!!*&u!!`H'!<3$!s7u]qs6Tdds6p!jrr<'!kPtV_o`,3r!!*$!!<;!X!WW2^!!*&t!!*&u
!!*&h!!*&N!!*&`!!E6$!<;ip!<;'Z!WW2c!!*&c!!<0#s7lWps82iss6]jfs8V`l!<;ut"9/?$s7u]s
rrE)o!!*&s!!*&t!!*&u!!*&\!!*&l!!E6$!<;Qh!<;`m!<;lq!<;or!<<#u!WW2s!!*&m!!*&q!!*&s
!!*&`!!E9$!<;ut!ri9#nGiRho`,!lr;Zitqu?fu!<<#u!<;rs!<;He"TJH%rrE&uqu?`srW!-%!<<'!
s7QEnrrDusrW!'#!!*&q!!*&s!!*&s!<)rm!!*&u!!`H's8N'!s82its8Vusrr2rurr;lrrVufr!<<#u
"98B$s8;p*rr<'!!<3$!rrE'!rr3!!!;uj0!<<'!!<<'!!<<'!!<3$!rr<&urrW9$!<;ut!<;ut"9/?$
s8;ous8W#t!<;`mrr;rt"9/?$s8Duus6]jirr<'!s8Duus7cQqrrE)t!!*&u!!*&q!!*&p!!*&r!<3#s
!"],0!<3$!rr<'!!!*'!!<;or!<;utrVufrrr;fp!<;rs!<;ut!ri9#r;Zitr;[B.!<3'!rr<'!!<<'!
rrE)r!!<0#s8E!!s8V]k!WW2u!!*&m!!*&u!!*&p!!E6$!<;rs"oeT&rr<&ns8;rsrr<&ts8E#prr<&u
rrE-"r;c`p!!*#u!!)lq!W`6#rr2rurr;lrrVllus82lrs8E!4rrE*!!<<'!!<3$!rr<'!!<3'!!<3!)
!!*'!!<3'!!!)ut!!*#u#lsu*!<<'!rr<&srr<&us8E#srrE*"r;Qj!rr<&srrE-"qu@$&rr<'!rrE'!
qYpNqrr;rt!WN0!rrW9$rrE#t!!)ut"TSQ&rr<&us8;ourrE&u!s&B$!;uit!<<#urVm$$rr<'!!<3!#
!<3$!rVm*&!<3'!!<3&trrN3#!<3!"!<3&trrE*"rVuis"onT&s8N)trrE*"rr;os"onT&s8N)urrE-"
r;cis!!*#u"98H%!!)utrW!*$!!*'!m/R.dfDkpOpAb3nrVuu,s8Duus7?9orrE'!s8Duu[J9e&s8)cr
s82iss7lWps7lWps7QEprr<'!qZ$`urrBJ)!!*&t!!*&o!!E6$!<;Wj!WN/srr<&rrrE*"r;Q`srr;rt
!<<#u!<;He!<;rs!<;-\!<<#u!ri6#N;ikXm/I%cl2L_`r;Q`srVlitq>UNs!<3&qrr<&srr<&srr<&p
rr<&brr`?%rrE)u!!N?%!!*&u!<3!!!<<#u"TSK%s8Vusrr;rtrr;lr!<;ip!<<#u!<<#u!WW2t!!*&H
!!*&g!!*&M!!*&e!!*&F!!iN(s8N*!!<;9`!<;]l"9/B$s8;ots7ZKns6K^cs6fpfs82iss1872s8Duu
s53kWs5!_Xrr<'!q>^Nqg&M-QmJm7eo)Jdjp&G*mpAb3nr;Zlus7lWps7cQos7QEms7ZKos8VWi!<;Qh
!<;Bc"9/?$s82iss8)crs7lWps8;ous8V]k!WW3!!!*&u!!*&u!!*&u!!3-"r;Zitq>^Ts!<;ut!<;ut
!<;ut!<;or!ri9#q#CEpqu?`srW!'#rrE)t!!*&p!!E6$!<;ut"9/?$s7H?nrrE)u!!3-"p&G-ns7u]q
s8;ous8Vus!<;rs!<;cn!WW2s!!*&u!!<0#s82j!rrE*!rW!-%rrE'!s7u`nrrE-"r;Zitq#CNs!!*&r
!!*&s!!iN(!<3$!rrDus#lju*!<<'!!<<)t!!*&u!<)p"!!*$!qYpa"!<3$!rrE&u!W`9#rW!-%rrE*!
!<)p!!<<)t!!`H'!<3$!s5O(_rr<'!!<;rs!WW2t!<3!!!<<#u!<;lq!ri9#rW!-%!<<'!s7cQos8)d"
rrE*!!<;ut#64]'s8N*!q>^TsrrE&u#lsu*s8N*!!!*&r!!3-"r;Zp!!!*#u!rr?$!<3#q!!E9$!<<#u
!<;or!<;Wj!WW2u!!E6$rrE#t!<E0!!!*&o!;uit!<<#u"9/?$s7cQos7lWtrr<'!s7QEms7cQos8;ou
rrE#t%KHM/!!*$!s8N'!rrE*!r;Zitqu?ct!;uj"!<3$!s82iurr<&urr<&trr`?%rrE)s!!`K'!<3$!
s8)csrrE&u#64c(!<<'!!<2uu!;uit!<;utrVm$$rr<'!!<3!!!!)rs!W`6#rr3!!s8E#rrs8Z*s8N'!
rr<'!r;cis!<E0!!!<3#!;ulr!<3#s!!WE&!!*$!qZ$Koqu6]trrE#t#6=f(!<3'!!<3!"!<<)u!"8f,
s8N*!rrE*!!!*#u!!)or!<<,prriE&rrE*!r;cis!<<-!rt>D4!<3'!rrE*!!<3'!rrE*!!<;fo!rr9#
rr3*$s8N'!rr;rt#64]'s8N*!qu?fu!!*#u#64c(!<3$!s82iss7u]qs6Tdds7--krrE)c!!*&s!!*&u
!!*&p!!'Fg!!*&s!!*&j!!*&q!!*&p!!E6$s8Vfn!<;Wj#6+Z'rr<'!r;Zp!!<;ip!WW2q!;uis!;c`p
!;uj"!<3'!s8;ots7ZKns7lWps8;ots69Ras8;p"rrE*!r;Zp!rrE&u!!)rs!!'S0!!)or!!*#u!!&Mg
!W`6#l2L_`mf3+`"98B$!;uis!<3!"!!*&u!!E6$!<;ut$3(#*!!*$!!<<)g!!*&u!!3-"l2Uhal2Uha
p](<opAb3nmf3Cgs53kWs4mYTs7H?nrrE)Q!!*&t!!*&p!!3-"b5_PBn,NIgh#IHTi;`lX`;fo<oDf!n
!!*&l!!*&`!!*&Y!!*&^!!E6$!<;`m!<<#u!<;*[!<;Ed!ri9#h>dQUr;ZitqZ$Wrqu?`sr;[!#!<3'!
p&G<s!!*$!!<;rs"TJK%!<;iprVu-_!<;fo!<;ut!<;$Y"9/B$s7H?ls7$'hs763js7lWsrr<'!p&G0o
!<<#u!<;ut!ri6#rr;os!WW2u!<3#t!!E9$!<<#urr3E-rrE'!rr<'!!<<'!!<)p!!!*&t!!3-"q#CTu
!<3'!s8E!$s8N*!s82j!s8N*!rW!!!s8;p!rr<&urrN0#s8;rsrrN0#s8;rqrr`<%rrE)u!!iN(rr<'!
!<;rs!rr9#rr3$"!<;ut!<;He!ri9#p](?ps8Duus8;p!rrE)l!!<0#s82its8Vio"9/B$s8E!$rrE*!
!<)rr!"])0!<3$!rrE'!!<3'!!<;forr;Qi!WW2u!!3-"q#CEpq#LEo!<E0!!!*&t!!*&o!!3-"r;Zp!
!!)ut$NU2,!<3'!!!*$!s7lWts8N'!s8)fprrN3#s8E!'rrE*!!!*'!qu?cts8E!&s8N'!rrE)u!!3-"
pAb9p!<<#u"TJK%!<<#urr;rtrr3!!!;c]r!!*#urW!*$!<3'!o`,<u!!*'!!!*$!s8;ourrDoq!!)rs
!W`6#r;Z`r$31#*!<<'!s8N)qrrN0#s8E!%rr<'!rrE&u!!)ut"T\Q&!<3&qs8E#trrW6$s8W&u"TJH%
s8W&u!<;utrr2rupAY3ps8N)qrrW6$rrDfn!<<,qrrW6$rrE&u!!*#u!rr?$!;6?o!<3$!rr2rurr3'#
s8N)srr<&us8E!!s8W&u#QOf(rrE'!s8;p!rr<&srrrK'!<3'!s8E!&s8N'!s8N)trrE*"rVllu!;c^#
!<3'!!<3$!rr3-%s8N*!s8;p"rr<'!qZ$WrrVurunGiQskPtV_kl:_`r;Zi*nc/[ieGoULqu?`)rVuru
qu?`sp](N+!<3'!!<;ut#6+Z'rr<'!oDemkrW!'#[K$:'!:9^h!<3$!s8W#t!<;or!<:=E!<;ip!ri6#
rVlito`"mkpAY*mqYpNqJcG0<!!)He!!)rs!!)cn!<<-!rr<&mrrW9$rrDrr"T\Q&s8N)us8;ots8;p'
rrE'!s8N*!s8Duus82iurrE)>!!*&a!!*&q!!E6$!<;fo!<;fo!<:dR!ri9#eGoULnc/[inc/[iqZ$Wr
qu?j!!!*&j!!<0#s82iss60Lcrr<'!rVurupAb3n_uKf;mf3Cgs7H?ls6p!gs7--is6]jes6Tdds8)cr
s7--is5O(Zs24m;s8;ots82iss8Duus8;ots7?9ls8V]k!<;Bc"TSK%!<;Zk"TJH%s8W#t!ri9#r;Zit
nGiRhqZ$`urrE)u!!*&p!!*&r!!3-"rVurui;`lXrW!3'!<3$!rrE)p!!3-"o)Jso!<3'!s8;ots7lWs
rr<'!r;Zitq#CQt!!*'!q>^WtrrE)t!!3-"rW!-%!<<'!!<3#r!!rW)!<3'!!!*&s!!*&t!!*&t!!N?%
!!*&t!!N<%rr<&us8)ctrr<&us8E!%s8N*!rrDio!<<,trr`?%!<3&urrE*"qYpNqrVm?-!<<'!s8N*!
!<<'!s8VusrVls"s8N)ts8Duus8;p$s8N*!rrE&u$3:)+rrE'!!<3$!rr3$"!<;lq#6+Z'rr<'!r;Zit
pAb?rrrE*!rVurur;Zitp](Bq!!*#u!rr?$s8E#ss8)crs7H?ls8)crs7u^%s8N*!!!*$!!<;fo!<;rs
!<<#u!<<#u!<;ip"98B$s8;p!rr<&us7cQps8Vio"9/?$s8)crs82j%rr<'!!<3$!qYpa"rr<'!!!)ut
qu?`squ?ct!<3!$!<3'!s82lms8E!#rrE'!rr;rt!ri6#r;Qj!!<3&urr<&prriE&!!*'!li7+e!<;lq
!WW2t!<3!&!<3'!rr<&rrrW9$!<;orr;Q`sr;Qm"rrE'!rVlitr;Q`srVm*&s8N*!!<<)t!!`H'rr<'!
!;uiu!<3&srrN0#s7u]qs8E#trrN3#!<3!&!<3'!!<3&rrriB&s8N'!r;Q`srr3!!!;uis!<3!#!<<'!
r;Qct!<)rs!;ulr!!3*"rr3*$s8N'!q#:<or;Q`srr3'#!<<)t!"/`+!<<'!!<<'!s8E#trr<&urrE-"
r;Zp!!<<#urVllu!<)rs!!WB&!<<'!rr;iq!<<#u!WW3!!!*&u!!<0#s82j!rrE*!p&G*mp&G*#mf3@f
nc/[irW!/1!!*&,!4De+!<;Ti"9/B$s8E!"[/dW5!!*&p!!*&u!!*&l!!3-"r;ZitqZ$W(rW!&.rrE)n
!!E6$[K$.)!WW2p!!3-"rW!0&!<3$!s8Voq!4Db*!<;utrVls"s8N)rrr<&srrE*"rr;iq!ri9#q#CEp
j8]5\s766is8E!"s8N)trr<%Ms5!\T!:Tpf!;$3l!<3&trr<&irrW9$rrD`l!rr?$!<2uu!;ld!!!*$!
s8;rsrriE&!<3$!rVucq"98B$!<)p!!!*&m!!*&n!!3-"r;Zith>dWW!<;or!<;]l!<;Ti!<;or!<;Wj
!<<#u"9/?$s7--js8Vus!<;He!<;or!<;ut!<;Zk!<;`m!<;<a!<;Qh!WW2G!!*&_!!*&c!!*&s!!*&q
!!*&J!!N<%!<<(r!!*&p!!*&g!!*&O!!3-"nGiUis7--is82iss8)crs5X.[s7?9nrr<'!r;ccqq>^Nq
rVuruqu?`squ?m"!<3'!o`,*o!<<)r!!*&r!!*&i!!E6$!<;ut!WW2u!!rW)!!*'!!!*&e!!<0#s7QEm
s82iss6BXbs82iss7cQos8E!&rr<'!!!*&s!!*&r!!*&u!!N<%rrE)s!!3-"pAb^'rrE*!!<3$!rr<'!
!<;ut#6+Z'rr<'!r;cfrr;[$$!<<'!s8E!"rr<&trs/W)!!'G,!!*&r!"Jr.s8N*!!!*$!rr<'!qu@$&
!<3'!rrE),qu6Zs!<)p#!<<'!!<)ot!<3!"!!*&u!!3*"qu6Zs!;c`l!!WE&!!*$!rr3'#rr<&urr<&u
rrE-"qu?j!!<<)q!"Jr.rrE*!!<3$!rrE'!rr;iqrr30&rrE'!s8W#t!<;rs"9/?$s7ZKprrE)s!!*&t
!!E6$!<;ut!<;`m!ri9#qZ$WrqZ$WrqZ$Wrr;[*&!<3$!rr<&urs&N(s8N*!!<;cn!<;rs!<<#u"98B$
s8)cus8N*!qZ$Zss82iurrE)s!<3#q!!*&u!!3*"q#:Bqs8Voqrr3'#rr<&srrN3#s8;ots8;rrrrrK'
rr<'!s8;ots8Duus7lWps82iss7lWqs8VlpqYpQrs8;ourrE#t!s&?$!<3#r!!<0#!<3!!!!)ut!WW6#
r;Zs"!<3&urr<&nrsJi,rr<'!rrE'!rrE&u!!)fo!!)rs!!)rs!WW6#rW)rt%flV0!<<'!rrE*!!<3'!
!<)rs!"&Z*s8N*!rrE'!r;QfurrE#t"98H%!!)fo!s&?