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Matlab code for encoding an unwrapping phase InSAR image based on Markov Random field

\appendix
\section*{Impl閙entation de l'閏hantillonneur de Gibbs}
Cr閑r une
fonction Gibbs sou Matlab dont l'algorithme est le suivant : Les
param鑤res pass閟 en argument sont :
%------------------
\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
$x_s$               & :valeur courante en $s$,  \\
$s_{N_s}$           & :valeurs courantes aux sites $N_s$  \\
$\lambda_i$         & :espace d'閠ats,   \\
$nbdescripteurs$      & :nombre de descripteurs. \\
\end{tabular}
\end{center}
%------------------
\begin{enumerate}
 \item Pour $i=1:nbdescriptuers$
    \begin{itemize}
    \item $U_{\lambda_i}$:= Energie locale si le site $s$ prend la
    valeur $\lambda_i$.
    \item $P_{\lambda_i}:=\exp(-U_{\lambda_i})$
    \end{itemize}
   FinPour
   \item tirer $a$ avec la loi uniforme sur [0 1]
   \item trouver le plus petit $j$ tel que $\sum_{i=1}^jP_{\lambda_i}>a\sum_{i=1}^MP_{\lambda_i}$
   \item $x_s:=\lambda_j$
   \item retourner $x_s$.
\end{enumerate}

\section*{Impl閙entation de Metropolis} On peut
implementer une fonction Metropolis sous matlab dont l'algorithme
est le suivant : Les param鑤res pass閟 en argument
sont :\\
%------------------
\begin{center}
\begin{tabular}{ll}
$x_s$               & : valeur courante en $s$,  \\
$s_{N_s}$           & : valeurs courantes aux sites $N_s$  \\
$\lambda_i$         & : espace d'閠ats,   \\
$nbdescripteurs$    & : nombre de descripteurs. \\

\end{tabular}
\end{center}

\begin{enumerate}
\item $U_{x_s}$:= 蒼ergie locale si le site $s$ conserve la valeur
$x_s$.

\item tirer $la$  avec la loi uniforme sur $[0 1]$
\begin{itemize}
\item $\lambda:=[la*nbdescripteurs]$

\item $U_\lambda:=$ 蒼ergie locale si $s$ prend la valeur
$\lambda$.
\end{itemize}
\item calculer $\Delta U:=U_\lambda-U_{x_s}$ \item \textbf{si}
$\Delta U <0$ alors $x_s:=\lambda$ sinon:
\begin{itemize}
\item tirer $a$ avec la loi uniforme sur $[0 1]$ \item si
$a<\exp(-\Delta U)$, alors $x_s:=\lambda$.\\ \textbf{Finsi}.
\end{itemize}
 \item retourner $x_s$
\end{enumerate}
%--------------------------------------------------------------------------------
\begin{figure*}[!h]
\begin{tabular}{ccc}
   \includegraphics[width=5cm]{isingaleatoire1.eps}&
   \includegraphics[width=5cm]{isingit16beta30B053.eps}&
   \includegraphics[width=5cm]{isingbeta10B-12.eps}\\
Image al閍toire & image2 & image3
\end{tabular}\\

\begin{tabular}{ccc}
   \includegraphics[width=5cm]{isingit15beta50B024.eps}&
   \includegraphics[width=5cm]{isingit55bet50B16.eps}&
   \includegraphics[width=5cm]{isingit16beta50B15.eps}\\
   Image al閍toire & image2 & image3
\end{tabular}
\caption{Metropolis mod鑜e d'Ising}
\end{figure*}
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\begin{figure*}[!h]
\begin{tabular}{cc}
 \includegraphics[width=5cm,height=5cm]{image0.eps}&
 \includegraphics[width=5cm,height=5cm]{10_01_10000.eps}\\
Image al閍toire & $\lambda=10,\sigma=0.1,n=10000$
\end{tabular}\\

\begin{tabular}{cc}
   \includegraphics[width=5cm,height=5cm]{10_01_50000.eps}&
   \includegraphics[width=5cm,height=5cm]{10_01_1000000.eps}\\
 $\lambda=10,\sigma=0.1,n=50000$&  $\lambda=10,\sigma=0.1,n=1000000$
\end{tabular}\\
\caption{Metropolis mod鑜e Gauss-Markov}
\end{figure*}
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\newpage
\input{calcul.tex}
\input{images}