lufact.m

该程序包含矩阵最大特征值上、下界估计、线性方程组的求解、非线性方程组的一个最新迭代方法、数值积分、微分方程数值解！

%本程序是用来利用求解线性方程组，只需知道方程组的系数矩阵，就可以求出结果！

function X=lufact(A,B)
[N,N]=size(A);
X=zeros(N,1);
Y=zeros(N,1);
C=zeros(1,N);
R=1:N;
for p=1:N-1
    [max1,j]=max(abs(A(p:N,p)));
    C=A(p,:);
    A(p,:)=A(j+p-1,:);
    A(j+p-1,:)=C;
    d=R(p);
    R(p)=R(j+p-1);
    R(j+p-1)=d;
    if A(p,p)==0
        'A is singular,No unique solution'
        break
    end
    for k=p+1:N
        mult=A(k,p)/A(p,p);
        A(k,p)=mult;
        A(k,p+1:N)=A(k,p+1:N)-mult*A(p,p+1:N);
    end
end
Y(1)=B(R(1));
for k=2:N
    Y(k)=B(R(k))-A(k,1:k-1)*Y(1:k-1);
end
X(N)=Y(N)/A(N,N);
for k=N-1:-1:1
    X(k)=(Y(k)-A(k,k+1:N)*X(k+1:N))/A(k,k);
end