juzhen.m

该程序包含矩阵最大特征值上、下界估计、线性方程组的求解、非线性方程组的一个最新迭代方法、数值积分、微分方程数值解！

%本程序是用来求解非负矩阵最大特征值上、下界的算法，其效果是目前非负矩阵最大特征值上、下界最好的结果！
format long
%A=[2 5 1 0;0 0 1 2;1 4 1 2;1 1 0 1];
A=zeros(50,50);
for i=1:50
    A(i,i)=i+2*i/50;
end
for i=1:49
    A(i+1,i)=-1;
    A(i,i+1)=-i;
end
%A=[8 0 -2 -1 0 -1 0 0;-2 7 -1 0 0 -2 -1 -1;-2 0 8 0 -3 0 -1 0;0 -1 0 5 -1 -1 -1 -1;...
  %  -1 0 -1 -1 7 -2 0 -1;-2 -2 -1 0 -1 9 -2 -1;0 -4 0 -1 0 -2 6 0;-1 0 -2 0 0 -1 0 5];
n=length(A);
B=zeros(n,n);
I=zeros(n,n);
for i=1:n
    I(i,i)=1;
end
A=53*I-A;

k=0;
h=0.1;
g=0.011;
while h-g >10^(-5)

for i=1:n
    b(i)=sum(A(i,:));
    B(i,i)=b(i);
    I(i,i)=1;
end
C=B^(-1)*A*(A+I)^(100)*B;
D=B^(-1)*(A+I)^(100)*B;
for i=1:n
    e(i)=sum(C(i,:));
    f(i)=sum(D(i,:));
end
g=min(e./f);
h=max(e./f);
A=B^(-1)*A*B;
k=k+1;
end
w=53-(g+h)/2;