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<html><head><title>帮助</title></head>
<body>
<center>
<table width=780 border=0 cellpadding=3 cellspacing=0>
<tr><td style='line-height:150%;font-size:16px;text-indent: 20'>
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<p align=center><b>第七章 deltat T 的计算</b></p>
<p>本文算法来自：美国航空航天局官方网站的 <a href='http://eclipse.gsfc.nasa.gov/SEcat5/deltat.html' target='_blank'>五千年日食宝典[Espenak and Meeus]</a></p>
<p>力学时与世界时的差值：ΔT = TD - UT1，寿星万年历中ΔT取值与下文基本相同，主要不同之处在于2150年以后加速度取值为31，而本文取值为32。</p>
<center>
<b>ΔT的参考值</b>
<table style='font-size:16px;text-align:center' width='350' border="1">
<tr bgcolor='#CCDDFF'><td><b>年份</b></td> <td><b>ΔT</b></td> <td><b>误差</b></td></tr>
<tr><td>-500</td> <td> 17190</td> <td>430</td></tr>
<tr><td>-400</td> <td> 15530</td> <td>390</td></tr>
<tr><td>-300</td> <td> 14080</td> <td>360</td></tr>
<tr><td>-200</td> <td> 12790</td> <td>330</td></tr>
<tr><td>-100</td> <td> 11640</td> <td>290</td></tr>
<tr><td>0</td> <td> 10580</td> <td>260</td></tr>
<tr><td>100</td> <td> 9600</td> <td>240</td></tr>
<tr><td>200</td> <td> 8640</td> <td>210</td></tr>
<tr><td>300</td> <td> 7680</td> <td>180</td></tr>
<tr><td>400</td> <td> 6700</td> <td>160</td></tr>
<tr><td>500</td> <td> 5710</td> <td>140</td></tr>
<tr><td>600</td> <td> 4740</td> <td>120</td></tr>
<tr><td>700</td> <td> 3810</td> <td>100</td></tr>
<tr><td>800</td> <td> 2960</td> <td>80</td></tr>
<tr><td>900</td> <td> 2200</td> <td>70</td></tr>
<tr><td>1000</td> <td> 1570</td> <td>55</td></tr>
<tr><td>1100</td> <td> 1090</td> <td>40</td></tr>
<tr><td>1200</td> <td> 740</td> <td>30</td></tr>
<tr><td>1300</td> <td> 490</td> <td>20</td></tr>
<tr><td>1400</td> <td> 320</td> <td>20</td></tr>
<tr><td>1500</td> <td> 200</td> <td>20</td></tr>
<tr><td>1600</td> <td> 120</td> <td>20</td></tr>
<tr><td>1700</td> <td> 9</td> <td>5</td></tr>
<tr><td>1750</td> <td> 13</td> <td>2</td></tr>
<tr><td>1800</td> <td> 14</td> <td>1</td></tr>
<tr><td>1850</td> <td> 7</td> <td><1</td></tr>
<tr><td>1900</td> <td> -3</td> <td><1</td></tr>
<tr><td>1950</td> <td> 29</td> <td><0.1</td></tr>
</table>
<br>
<table style='font-size:16px;text-align:center' width='350' border="1">
<tr bgcolor='#CCDDFF'>
<td><b>年份</b></td> <td><b>ΔT</b></td> <td><b>5年<br>变化量</b></td> <td><b>每年<br>平均</b></td>
</tr>
<tr>
<td>1955<br>1960<br>1965<br>1970<br>1975<br>1980<br>1985<br>1990<br>1995<br>2000<br>2005</td>
<td>31.1<br>33.2<br>35.7<br>40.2<br>45.5<br>50.5<br>54.3<br>56.9<br>60.8<br>63.8<br>64.7</td>
<td> - <br>2.1<br>2.5<br>4.5<br>5.3<br>5.0<br>3.8<br>2.6<br>3.9<br>3.0<br>0.9</td>
<td> - <br>0.42<br>0.50<br>0.90<br>1.06<br>1.00<br>0.76<br>0.52<br>0.78<br>0.60<br>0.18</td>
</tr>
</table>
</center>
<p>依据历史记录及直接的天文观测(详见以上表格)，可以得到以下一组简单多项式直接计算ΔT，适用范围 -1999至3000。</p>
<p>我们定义：y = year + (month - 0.5)/12，这样得到该月中间时刻的y值，由此计算 ΔT 已经足够精确。</p>
<pre>
<b>-500年 以前：</b>
ΔT = -20 + 32 * u^2，式中 u = (y-1820)/100
<b>-500年 至 +500年：</b>
ΔT = 10583.6 - 1014.41 * u + 33.78311 * u^2 - 5.952053 * u^3
- 0.1798452 * u^4 + 0.022174192 * u^5 + 0.0090316521 * u^6
式中 u = y/100
<b>+500年 至 +1600年：</b>
ΔT = 1574.2 - 556.01 * u + 71.23472 * u^2 + 0.319781 * u^3
- 0.8503463 * u^4 - 0.005050998 * u^5 + 0.0083572073 * u^6
式中 u = (y-1000)/100
<b>+1600年 至 +1700年：</b>
ΔT = 120 - 0.9808 * t - 0.01532 * t^2 + t^3 / 7129
式中 t = y - 1600
<b>+1700年 至 +1800年：</b>
ΔT = 8.83 + 0.1603 * t - 0.0059285 * t^2 + 0.00013336 * t^3 - t^4 / 1174000
式中 t = y - 1700
<b>+1800 至 +1860：</b>
ΔT = 13.72 - 0.332447 * t + 0.0068612 * t^2 + 0.0041116 * t^3 - 0.00037436 * t^4
+ 0.0000121272 * t^5 - 0.0000001699 * t^6 + 0.000000000875 * t^7
where: t = y - 1800
<b>1860 至 1900：</b>
ΔT = 7.62 + 0.5737 * t - 0.251754 * t^2 + 0.01680668 * t^3
-0.0004473624 * t^4 + t^5 / 233174
式中 t = y - 1860
<b>1900 至 1920：</b>
ΔT = -2.79 + 1.494119 * t - 0.0598939 * t^2 + 0.0061966 * t^3 - 0.000197 * t^4
where: t = y - 1900
<b>1920 至 1941：</b>
ΔT = 21.20 + 0.84493*t - 0.076100 * t^2 + 0.0020936 * t^3
式中 t = y - 1920
<b>1941 至 1961：</b>
ΔT = 29.07 + 0.407*t - t^2/233 + t^3 / 2547
式中 t = y - 1950
<b>1961 and 1986, calculate:</b>
ΔT = 45.45 + 1.067*t - t^2/260 - t^3 / 718
式中t = y - 1975
<b>1986 至 2005：</b>
ΔT = 63.86 + 0.3345 * t - 0.060374 * t^2 + 0.0017275 * t^3 + 0.000651814 * t^4
+ 0.00002373599 * t^5
式中 t = y - 2000
<b>2005 至 2050：</b>
ΔT = 62.92 + 0.32217 * t + 0.005589 * t^2
式中 t = y - 2000
该表达式源于对2010至2050年ΔT经验估计。
2010(66.9秒)是从2005开始以0.39秒/年(1995到2005年平均值)的速度线性外推得到；
2050(93秒)是从2010开始以0.66秒/年的速度(1901到2000年平均值)线性外推得到。
<b>2050 至 2150：</b>
ΔT = -20 + 32 * ((y-1820)/100)^2 - 0.5628 * (2150 - y)
与下式衔接，消除2050处的不连续。
<b>2150年 以后：</b>
ΔT = -20 + 32 * u^2
式中 u = (y-1820)/100
</pre>
</td></tr>
</table>
</center>
</body></html>
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