acatsp.m

matlab 写的蚁群算法

function [R_best,L_best,L_ave,Shortest_Route,Shortest_Length]=ACATSP(C,NC_max,m,Alpha,Beta,Rho,Q)
%% ========================================================================
%  ACATSP.m
%  Ant Colony Algorithm for Traveling Salesman Problem
%  ChengAihua,PLA Information Engineering University,ZhengZhou,China
%  Email:[e-mail]
%  All rights reserved
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%  主要符号说明
%  C        n个城市的坐标，n×2的矩阵
%  NC_max   最大迭代次数
%  m        蚂蚁个数
%  Alpha    表征信息素重要程度的参数
%  Beta     表征启发式因子重要程度的参数
%  Rho      信息素蒸发系数
%  Q        信息素增加强度系数
%  R_best   各代最佳路线
%  L_best   各代最佳路线的长度
%% =======================================================================
if nargin==0
    m=31;Alpha=1;Beta=5;Rho=0.1;NC_max=200;Q=100;
end

%% 第一步：变量初始化
n=size(data,1);%*表示问题的规模（城市个数）
D=zeros(n,n);%D表示完全图的赋权邻接矩阵
for i=1:n
    for j=1:n
        if i~=j
            D(i,j)=((C(i,1)-C(j,1))^2+(C(i,2)-C(j,2))^2)^0.5;
        else
            D(i,j)=eps;
        end
        D(j,i)=D(i,j);
    end
end
Eta=1./D;%Eta为启发因子，这里设为距离的倒数
Tau=ones(n,n);%Tau为信息素矩阵
Tabu=zeros(m,n);%存储并记录路径的生成
NC=1;%迭代计数器
R_best=zeros(NC_max,n);%各代最佳路线
L_best=inf.*ones(NC_max,1);%各代最佳路线的长度
L_ave=zeros(NC_max,1);%各代路线的平均长度

while NC<=NC_max%停止条件之一：达到最大迭代次数
    %% 第二步：将m只蚂蚁放到n个城市上
    Randpos=[];
    for i=1:(ceil(m/n))
        Randpos=[Randpos,randperm(n)];
    end
    Tabu(:,1)=(Randpos(1,1:m))';

    %% 第三步：m只蚂蚁按概率函数选择下一座城市，完成各自的周游
    for j=2:n
        for i=1:m
            visited=Tabu(i,1:(j-1));%已访问的城市
            J=zeros(1,(n-j+1));%待访问的城市
            P=J;%待访问城市的选择概率分布
            Jc=1;
            for k=1:n
                if isempty(find(visited==k,1))
                    J(Jc)=k;
                    Jc=Jc+1;
                end
            end
            %下面计算待选城市的概率分布
            for k=1:length(J)
                P(k)=(Tau(visited(end),J(k))^Alpha)*(Eta(visited(end),J(k))^Beta);
            end
            P=P/(sum(P));
            %按概率原则选取下一个城市
            Pcum=cumsum(P);
            Select=find(Pcum>=rand);
            to_visit=J(Select(1));
            Tabu(i,j)=to_visit;
        end
    end
    if NC>=2
        Tabu(1,:)=R_best(NC-1,:);
    end

    %% 第四步：记录本次迭代最佳路线
    L=zeros(m,1);
    for i=1:m
        R=Tabu(i,:);
        for j=1:(n-1)
            L(i)=L(i)+D(R(j),R(j+1));
        end
        L(i)=L(i)+D(R(1),R(n));
    end
    L_best(NC)=min(L);
    pos=find(L==L_best(NC));
    R_best(NC,:)=Tabu(pos(1),:);
    L_ave(NC)=mean(L);
    NC=NC+1;

    %% 第五步：更新信息素
    Delta_Tau=zeros(n,n);
    for i=1:m
        for j=1:(n-1)
            Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))=Delta_Tau(Tabu(i,j),Tabu(i,j+1))+Q/L(i);
        end
        Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))=Delta_Tau(Tabu(i,n),Tabu(i,1))+Q/L(i);
    end
    Tau=(1-Rho).*Tau+Delta_Tau;

    %% 第六步：禁忌表清零
    Tabu=zeros(m,n);
end

%% 第七步：输出结果
Pos=find(L_best==min(L_best));
Shortest_Route=R_best(Pos(1),:);
Shortest_Length=L_best(Pos(1));
subplot(1,2,1)
DrawRoute(C,Shortest_Route)
subplot(1,2,2)
plot(L_best)
hold on
plot(L_ave)

function DrawRoute(C,R)
%%
%  DrawRoute.m
%  画路线图的子函数
%--------------------------------------------------------------------
%  C    Coordinate        节点坐标，由一个N×2的矩阵存储
%  R    Route             路线
%====================================================================

N=length(R);
scatter(C(:,1),C(:,2));
hold on
plot([C(R(1),1),C(R(N),1)],[C(R(1),2),C(R(N),2)])
hold on
for ii=2:N
    plot([C(R(ii-1),1),C(R(ii),1)],[C(R(ii-1),2),C(R(ii),2)])
    hold on
end
%
%
% 设置初始参数如下：
%
% 运行后得到15602的巡游路径，路线图和收敛曲线如下：