ep8_10.cpp

这里有大量的c语言习题呢！真的是题海哦

/*8.10	矩形法（rectangle）积分近似计算公式为：dx(y0+y1+...+y(n-1));
梯形法（ladder）积分近似计算公式为：dx(y0+2*(y1+y2+...+y(n-i))+yn)/2 
辛普生法（simpson）积分近似计算公式（n为偶数）为：dx(y0+yn+4*(y1+y3+...+y(n-1))+2*(y2+y4+...+y(n-2))))
 
被积函数用派生类引入。
基类（integer）成员数据包括：积分上下限b和a；分区数n；步长step=(b-a)/n，积分值result。定义积分函数integerate()为虚函数，它只显示提示信息。
派生的矩形法类（rectangle）重定义integerate()，采用矩形法作积分运算。
派生的梯形法类（ladder）和辛普生法（simpson）类似。
请编程，用三种方法对下列被积函数
（1）	sin(x)，下限为0.0和上限为π/2；
（2）	exp(x)，下限为0.0和上限为1.0；
（3）	4.0/（1+x*x），下限为0.0和上限为1.0。
进行定积分计算，并比较积分精度。*/
#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
class Base{
protected:
	double result,a,b,step;//Intevalue积分值，a积分下限，b积分上限
	int n;
public:
	virtual double fun(double x)=0;//被积函数声明为纯虚函数
	virtual void Integerate(){
		cout<<"这里是积分函数"<<endl;
	}
	Base(double ra=0,double rb=0,int nn=2000){
		a=ra;
		b=rb;
		n=nn;
		result=0;
	}
	void Print(){
		cout.precision(15);
		cout<<"积分值="<<result<<endl;
	}

};

class Rectangle:public Base{
public:
	void Integerate(){
		int i;
		step=(b-a)/n;
		for(i=0;i<=n;i++) result+=fun(a+step*i);
		result*=step;
	}
	Rectangle(double ra,double rb,int nn):Base(ra,rb,nn){}
};
class Ladder:public Base{
public:
	void Integerate(){
		int i;
		step=(b-a)/n;
		result=fun(a)+fun(b);
		for(i=1;i<n;i++) result+=2*fun(a+step*i);
		result*=step/2;
	}
	Ladder(double ra,double rb,int nn):Base(ra,rb,nn){}
};
class Simpson:public Base{
public:
	void Integerate(){
		int i;
		step=(b-a)/n;
		result=fun(a)+fun(b);
		for(i=1;i<n;i+=2) result+=4*fun(a+step*i);
		for(i=2;i<n;i+=2) result+=2*fun(a+step*i);
		result*=step/3;
	}
	Simpson(double ra,double rb,int nn):Base(ra,rb,nn){}
};

class sinR:public Rectangle{//矩形法和梯形法采用并列结构
public:
	sinR(double ra,double rb,int nn):Rectangle(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return sin(x);}
};
class sinL:public Ladder{
public:
	sinL(double ra,double rb,int nn):Ladder(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return sin(x);}
};
class expR:public Rectangle{
public:
	expR(double ra,double rb,int nn):Rectangle(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return exp(x);}
};
class expL:public Ladder{
public:
	expL(double ra,double rb,int nn):Ladder(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return exp(x);}
};
class otherR:public Rectangle{
public:
	otherR(double ra,double rb,int nn):Rectangle(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return (4.0/(1+x*x));}
};
class otherL:public Ladder{
public:
	otherL(double ra,double rb,int nn):Ladder(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return (4.0/(1+x*x));}
};
class sinS:public Simpson{//辛普生法采用层次结构
public:
	sinS(double ra,double rb,int nn):Simpson(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return sin(x);}
};
class expS:public sinS{
public:
	expS(double ra,double rb,int nn):sinS(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return exp(x);}
};
class otherS:public expS{
public:
	otherS(double ra,double rb,int nn):expS(ra,rb,nn){}
	double fun(double x){return (4.0/(1+x*x));}
};


int main(){
	Base *bp;

	sinR sr(0.0,3.1415926535/2.0,100);
	bp=&sr;
	bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
	bp->Print();
	sinL sl(0.0,3.1415926535/2.0,100);
	bp=&sl;
	bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
	bp->Print();
	sinS ss(0.0,3.1415926535/2.0,100);
	bp=&ss;
	bp->Integerate();//动态,在层次中选
	bp->Print();

	expR er(0.0,1.0,100);
	bp=&er;
	bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
	bp->Print();
	expL el(0.0,1.0,100);
	bp=&el;
	bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
	bp->Print();
	expS es(0.0,1.0,100);
	bp=&es;
	bp->Integerate();//动态,在层次中选
	bp->Print();

	otherR or(0.0,1.0,100);
	bp=&or;
	bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
	bp->Print();
	otherL ol(0.0,1.0,100);//增加到100000也达不到辛普生法的精度
	bp=&ol;
	bp->Integerate();//动态,可以访问派生类定义的被积函数
	bp->Print();
	otherS os(0.0,1.0,100);
	bp=&os;
	bp->Integerate();//动态,在层次中选
	bp->Print();
	return 0;
}