lagran.m

拉格朗日插值模拟曲线

%function[c,l]=lagran(x,y)  
% 这里x为n个节点的横坐标所组成的向量，y为纵坐标所组成的向量。
% c为所得插值函数的系数组成的向量。
clear;
clc;
x=[0.9 1.3 1.9 2.1 2.6 3.0 3.9 4.4 4.7 5.0 6.0 7.0 8.0 9.2 10.5 11.3 11.6 12.0 12.6 13.0 13.3];
y=[1.3 1.5 1.85 2.1 2.6 2.7 2.4 2.15 2.05 2.1 2.25 2.3 2.25 1.95 1.4 0.9 0.7 0.6 0.5 0.4 0.25];
w=3;
n=w-1;
plot(x,y,'-g');
hold on;
for i=1:10
    l=zeros(w,w);
    for k=1:n+1
        v=1;
        for j=1:n+1
            if k~=j
            	v=conv(v,poly(x(j+(i-1)*2)))/(x(k+(i-1)*2)-x(j+(i-1)*2));
            end
        end
        l(k,:)=v;
    end
    c=y((1+(i-1)*2):(3+(i-1)*2))*l;
    xx=x(1+(i-1)*2):0.1:x(3+(i-1)*2);
    yy=c(1)*xx.^2+c(2)*xx+c(3);
    plot(xx,yy);
    hold on;
end
legend('原始数据直接模拟曲线','Lagrang插值曲线');
title('飞行中的野鸭的顶部轮廓曲线（Lagrang插值方法）');
xlabel('x');
ylabel('f(x)');
hold off;