my_ecc.cpp

ECC椭圆曲线加密

/*　1、用户A选定一条适合加密的椭圆曲线Ep(a,b)(如:y2=x3+ax+b)，并取椭圆曲线上一点，作为基点G。
　　2、用户A选择一个私有密钥k，并生成公开密钥K=kG。
　　3、用户A将Ep(a,b)和点K，G传给用户B。
　　4、用户B接到信息后 ，将待传输的明文编码到Ep(a,b)上一点M，并产生一个随机整数r（r<n）。
　　5、用户B计算点C1=M+rK；C2=rG。
　　6、用户B将C1、C2传给用户A。
　　7、用户A接到信息后，计算C1-kC2，结果就是点M。因为
          C1-kC2=M+rK-k(rG)=M+rK-r(kG)=M
　　　再对点M进行解码就可以得到明文。

  　　密码学中，描述一条Fp上的椭圆曲线，常用到六个参量：
       T=(p,a,b,G,n,h)。
　　（p 、a 、b 用来确定一条椭圆曲线，G为基点，n为点G的阶，h 是椭圆曲线上所有点的个数m与n相除的整数部分）

　　这几个参量取值的选择，直接影响了加密的安全性。参量值一般要求满足以下几个条件：

　　1、p 当然越大越安全，但越大，计算速度会变慢，200位左右可以满足一般安全要求；
　　2、p≠n×h；
　　3、pt≠1 (mod n)，1≤t<20；
　　4、4a3+27b2≠0 (mod p)；
　　5、n 为素数；
　　6、h≤4。
*/
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <iostream.h>
#include "tommath.h"
#include <time.h>


#define BIT_LEN 800 
#define KEY_LONG 128  //私钥比特长
#define P_LONG 200    //有限域P比特长
#define EN_LONG 40    //一次取明文字节数(x,20)(y,20)


//得到lon比特长素数
int GetPrime(mp_int *m,int lon);
//得到B和G点X坐标G点Y坐标
void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b,  mp_int *a,  mp_int *p);
//点乘
bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p);
//点加
int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p);
//二进制存储密文
int chmistore(mp_int *a,FILE *fp);
//把读取的字符存入mp_int型数
int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong);
//ECC加密
void Ecc_encipher(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *a,mp_int *p);
//ECC解密
void Ecc_decipher(mp_int *k, mp_int *a,mp_int *p);
//实现将mp_int数a中的比特串还原为字符串并赋给字符串ch：
int chdraw(mp_int *a,char *ch);
//取密文
int miwendraw(mp_int *a,char *ch,int chlong);


int myrng(unsigned char *dst, int len, void *dat)
{
   int x;
   for (x = 0; x < len; x++) dst[x] = rand() & 0xFF;
   return len;
}


void main(){

	cout<<"\n          本程序实现椭圆曲线的加密解密"<<endl;
	
	cout<<"\n------------------------------------------------------------------------\n"<<endl;
   
	mp_int GX;
	mp_int GY;
	mp_int K;//私有密钥
	mp_int A;
	mp_int B;
	mp_int QX;
	mp_int QY;
	mp_int P;//Fp中的p(有限域P)
	

	mp_init(&GX);
	mp_init(&GY);
	mp_init(&K);
	mp_init(&A);
	mp_init(&B);
	mp_init(&QX);
	mp_init(&QY);
	mp_init(&P);
	

    time_t t;           
    srand( (unsigned) time( &t ) );

    printf("椭圆曲线的参数如下(以十进制显示):\n");	

    GetPrime(&P,P_LONG);
	printf("有限域 P 是:\n");	
	char temp[800]={0};
    mp_toradix(&P,temp,10);
    printf("%s\n",temp);    

    GetPrime(&A,30);
	char tempA[800]={0};
	printf("曲线参数 A 是:\n");	
    mp_toradix(&A,tempA,10);
    printf("%s\n",tempA); 
	
	Get_B_X_Y(&GX,&GY,&B,&A,&P);

    char tempB[800]={0};
	printf("曲线参数 B 是:\n");	
    mp_toradix(&B,tempB,10);
    printf("%s\n",tempB); 
	
	char tempGX[800]={0};
	printf("曲线G点X坐标是:\n");	
    mp_toradix(&GX,tempGX,10);
    printf("%s\n",tempGX);   

	char tempGY[800]={0};
	printf("曲线G点Y坐标是:\n");
    mp_toradix(&GY,tempGY,10);
    printf("%s\n",tempGY); 
	

	//------------------------------------------------------------------
    GetPrime(&K,KEY_LONG);
    char tempK[800]={0};
	printf("私钥 K 是:\n");
    mp_toradix(&K,tempK,10);
    printf("%s\n",tempK); 

	Ecc_points_mul(&QX,&QY,&GX,&GY,&K,&A,&P);
	

    char tempQX[800]={0};
	printf("公钥X坐标是:\n");
    mp_toradix(&QX,tempQX,10);
    printf("%s\n",tempQX); 

	char tempQY[800]={0};
	printf("公钥Y坐标是:\n");
    mp_toradix(&QY,tempQY,10);
    printf("%s\n",tempQY); 


	printf("\n------------------------------------------------------------------------\n");

	Ecc_encipher(&QX,&QY,&GX,&GY,&A,&P);//加密

	printf("\n------------------------------------------------------------------------\n");

	Ecc_decipher(&K,&A,&P);//解密

	printf("\n------------------------------------------------------------------------\n");

	char cc;
    cout<<"\n\n请击一键退出!\n";
	cin>>cc;

	mp_clear(&GX);
	mp_clear(&GY);
	mp_clear(&K);//私有密钥
	mp_clear(&A);
	mp_clear(&B);
	mp_clear(&QX);
	mp_clear(&QY);
	mp_clear(&P);//Fp中的p(有限域P)
}


int GetPrime(mp_int *m,int lon){
   mp_prime_random_ex(m, 10, lon, 
		(rand()&1)?LTM_PRIME_2MSB_OFF:LTM_PRIME_2MSB_ON, myrng, NULL);
   return MP_OKAY;
}

void Get_B_X_Y(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *b, mp_int *a, mp_int *p)
{
    mp_int tempx,tempy;
    mp_int temp;
	mp_int compare;
	mp_int temp1;
	mp_int temp2;
	mp_int temp3;
	mp_int temp4;
	mp_int temp5;
	mp_int temp6;
	mp_int temp7;
	mp_int temp8;
    
	mp_init_set_int (&compare, 0);
	mp_init(&tempx);
	mp_init(&tempy);
	mp_init(&temp);
    mp_init(&temp1);
	mp_init(&temp2);
	mp_init(&temp3);
	mp_init(&temp4);
	mp_init(&temp5);
	mp_init(&temp6);
	mp_init(&temp7);
	mp_init(&temp8);

 
   while(1)
   {
     
	 //4a3+27b2≠0 (mod p)
     GetPrime(b,40);
	 mp_expt_d(a, 3, &temp1);
     mp_sqr(b, &temp2);
	 mp_mul_d(&temp1, 4, &temp3);
	 mp_mul_d(&temp2, 27, &temp4);
     mp_add(&temp3, &temp4, &temp5);
	 mp_mod(&temp5,p,&temp);

     if(mp_cmp(&temp, &compare)!=0 )
	 {
		 break;
	 }
   }

   //y2=x3+ax+b,随机产生X坐标,根据X坐标计算Y坐标
   GetPrime(x1,30);
   mp_expt_d(x1, 3, &temp6);
   mp_mul(a, x1, &temp7);
   mp_add(&temp6, &temp7, &temp8);
   mp_add(&temp8, b, &tempx);
   mp_sqrt(&tempx, y1);



   mp_clear(&tempx);
   mp_clear(&tempy);
   mp_clear(&temp);
   mp_clear(&temp1);
   mp_clear(&temp2);
   mp_clear(&temp3);
   mp_clear(&temp4);
   mp_clear(&temp5);
   mp_clear(&temp6);
   mp_clear(&temp7);
   mp_clear(&temp8);


}

bool Ecc_points_mul(mp_int *qx,mp_int *qy, mp_int *px, mp_int *py,mp_int *d,mp_int *a,mp_int *p)
{
mp_int X1, Y1;
mp_int X2, Y2;
mp_int X3, Y3;
mp_int XX1, YY1;
mp_int A,P;

int i;
bool zero=false;
char Bt_array[800]={0};
char cm='1';

    mp_toradix(d,Bt_array,2); 

    mp_init_set_int(&X3, 0);
    mp_init_set_int(&Y3, 0);
	mp_init_copy(&X1, px);
	mp_init_copy(&X2, px);
    mp_init_copy(&XX1, px);
	mp_init_copy(&Y1, py);
	mp_init_copy(&Y2, py);
	mp_init_copy(&YY1, py);

	mp_init_copy(&A, a);
	mp_init_copy(&P, p);

	for(i=1;i<=KEY_LONG-1;i++)
	{
	   mp_copy(&X2, &X1);
	   mp_copy(&Y2, &Y1);
	   Two_points_add(&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&A,zero,&P);  
       mp_copy(&X3, &X2);
	   mp_copy(&Y3, &Y2);
	   if(Bt_array[i]==cm)
	   {
		  
		   mp_copy(&XX1, &X1);
		   mp_copy(&YY1, &Y1);
		   Two_points_add(&X1,&Y1,&X2,&Y2,&X3,&Y3,&A,zero,&P);
		   mp_copy(&X3, &X2);
		   mp_copy(&Y3, &Y2);

	   }

	}
		
   if(zero)
   {
	   cout<<"It is Zero_Unit!";
       return false;//如果Q为零从新产生D
   }

   mp_copy(&X3, qx);
   mp_copy(&Y3, qy);

   mp_clear(&X1);
   mp_clear(&Y1);
   mp_clear(&X2);
   mp_clear(&Y2);
   mp_clear(&X3);
   mp_clear(&Y3);
   mp_clear(&XX1);
   mp_clear(&YY1);
   mp_clear(&A);
   mp_clear(&P);
  
   return true;
}

//两点加
int Two_points_add(mp_int *x1,mp_int *y1,mp_int *x2,mp_int *y2,mp_int *x3,mp_int *y3,mp_int *a,bool zero,mp_int *p)
{
mp_int x2x1;
mp_int y2y1;
mp_int tempk;
mp_int tempy;
mp_int tempzero;
mp_int k;
mp_int temp1;
mp_int temp2;
mp_int temp3;
mp_int temp4;
mp_int temp5;
mp_int temp6;
mp_int temp7;
mp_int temp8;
mp_int temp9;
mp_int temp10;


mp_init(&x2x1);
mp_init(&y2y1);
mp_init(&tempk);
mp_init(&tempy);
mp_init(&tempzero);
mp_init(&k);
mp_init(&temp1);
mp_init(&temp2);
mp_init_set(&temp3,2);
mp_init(&temp4);
mp_init(&temp5);
mp_init(&temp6);
mp_init(&temp7);
mp_init(&temp8);
mp_init(&temp9);
mp_init(&temp10);


   if(zero)
   {
	  mp_copy(x1, x3);
      mp_copy(y1, y3);
	  zero=false;
	  goto L;
   }
   mp_zero(&tempzero);
   mp_sub(x2, x1, &x2x1);
   if(mp_cmp(&x2x1,&tempzero)==-1)
   {
	  
	  mp_add(&x2x1, p, &temp1);
	  mp_zero(&x2x1);
      mp_copy(&temp1, &x2x1);
   }
   mp_sub(y2, y1, &y2y1);
   if(mp_cmp(&y2y1,&tempzero)==-1)
   {
     
	  mp_add(&y2y1, p, &temp2);
	  mp_zero(&y2y1);
      mp_copy(&temp2, &y2y1);
   }
   if(mp_cmp(&x2x1, &tempzero)!=0)
   {
	   
	   mp_invmod(&x2x1,p,&tempk);
	   
	   mp_mulmod(&y2y1, &tempk, p, &k);
   }
   else
   {
	   if(mp_cmp(&y2y1, &tempzero)==0)
	   {
		  
		  mp_mulmod(&temp3,y1,p,&tempy);
          mp_invmod(&tempy,p,&tempk);
          mp_sqr(x1, &temp4);     
		  mp_mul_d(&temp4, 3, &temp5);
		  mp_add(&temp5, a, &temp6);
          mp_mulmod(&temp6, &tempk, p, &k);
		  
	   }
	   else
	   {
		  zero=true;
		  goto L;
	   }
   }  
 
   mp_sqr(&k, &temp7);
   mp_sub(&temp7, x1, &temp8);
   mp_submod(&temp8, x2, p, x3);
 
   mp_sub(x1, x3, &temp9);
   mp_mul(&temp9, &k, &temp10);
   mp_submod(&temp10, y1, p, y3);


L:

   mp_clear(&x2x1);
   mp_clear(&y2y1);
   mp_clear(&tempk);
   mp_clear(&tempy);
   mp_clear(&tempzero);
   mp_clear(&k);
   mp_clear(&temp1);
   mp_clear(&temp2);
   mp_clear(&temp3);
   mp_clear(&temp4);
   mp_clear(&temp5);
   mp_clear(&temp6);
   mp_clear(&temp7);
   mp_clear(&temp8);
   mp_clear(&temp9);
   mp_clear(&temp10);

   return 1;

}

//二进制存储密文
int chmistore(mp_int *a,FILE *fp)
{

   int i,j;
   char ch;
   char chtem[4];

   mp_digit yy=(mp_digit)255;
   for (i=0; i <= a->used - 1;  i++) { 

      chtem[3]=(char)(a->dp[i] & yy);     
      chtem[2]=(char)((a->dp[i] >> (mp_digit)8) & yy);	    
	  chtem[1]=(char)((a->dp[i] >> (mp_digit)16) & yy);    
      chtem[0]=(char)((a->dp[i] >> (mp_digit)24) & yy);

      for(j=0;j<4;j++)
	  {
	      fprintf(fp,"%c",chtem[j]);
	  }
      
  }  

  ch=char(255);
  fprintf(fp, "%c", ch);
  return MP_OKAY;
}


//把读取的字符存入mp_int型数
int putin(mp_int *a,char *ch,int chlong)
{
	mp_digit *temp,yy;
	int i,j,res;
	if(a->alloc<chlong*2/7+2)
	{
		if((res=mp_grow(a,chlong*2/7+2))!=MP_OKAY)
			return res;
	}
    
	a->sign=0;
	mp_zero(a);
	temp=a->dp;
	i=0;
	yy=(mp_digit)15;

	if(chlong<4)
	{
            for(j=chlong-1;j>=0;j--)
			{
			   *temp |= (mp_digit)(ch[j] & 255);
               *temp <<= (mp_digit)CHAR_BIT;
			}
			*temp >>= (mp_digit)8;
			a->used=1;